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党的十八大和十八届三中全会提出要将立德树人的要求落到实处，2014年教育部研制印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。
一、“素养”与“素质”之间的区别
笔者学习之后，曾存在一些困惑：“素养”与“素质”之间的区别在哪里？提出核心素养之前，一直讲的是素质教育。落实在课堂上，有哪些方面的不同？素质其本源为沟通的层次和传达的印象品位，分专业素质和社会素质。素养是指一个人的修养，从广义上讲，包括道德品质、外表形象、知识水平与能力等各个方面。在知识经济的今天，人的素养的含意大为扩展，它包括思想政治素养、文化素养、业务素养、身心素养等各个方面。学者们认为素质的形成必须建立在先天基因的基础上，而素养主要是通过后天的培养和练习能够获得的知识、技能、技巧等经验系统。从教育的角度看，培养学生的核心素养更符合教育的目的。作为事关学生个人发展和社会进步需要的必备品格和关键能力，核心素养应成为中小学教育的终极追求。
二、“核心素养”的时代特征
“核心素养”是以人为本的时代特征，对教育本质认识的催化。它的提出，为我们真正走向以学生为中心的教育，确立回归教育本源的学校教育教学实践。
三、核心素养下的数学课堂变革
“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准及评价的整个过程。下面以一节二年级数学课《解决问题》为例，浅谈核心素养下的数学課堂教学变革。
1.“核心素养”下的数学课堂，教学目标从单一走向整合
二年级下册书中第53页《解决问题》，只是呈现一幅教学情境图（如下图）。
教学目标如何表述？学生通过这节课的学习，他们能力、潜能可以发展到哪个层次？教科书中拟定了四个教学目标：
（1）让学生在解决问题的过程中，学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
（2）使学生经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
（3）在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
（4）在解决问题的过程中，发展学生的“四能”，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
以上四个教学目标，始终围绕解决书中情境图的“这个数学问题”，而不是解决“这类数学问题”。教学目标的较为单一，导致课堂教学步步为营，低效、简单、枯燥。“核心素养”下的数学课堂教学，以生为本是课堂教学的出发点，教学目标的设计应从单一走向整合，能力培养是课堂教学的重点。以《解决问题》为例，笔者设计了其中两个教学目标：
（1）学生在学习中，运用迁移的方法，把新知转换成旧知，找到新解决问题的途径。
（2）运用“举一反三”的方法，学会解决“这类”需要两步解决的数学问题。
课堂教学片段1：出示我们一共要烤90个面包，已经烤了36个。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生列式解决。
教师：总数-部分数=另一部分数。追问：没烤的面包是总数的一部分，哪些面包也是总数的一部分？
学生：烤好的面包是总数的一部分，没烤好的面包也是总数的一部分。
教师：还可以怎么提问题？
学生：一共要烤90个面包，剩下54个面包，已烤好几个？
【学生通过转换问题与信息，对“部分数”理解更加深入，从而培养学生解决求“部分数”这类问题的能力，教学目标从单一走向整合。】
课堂教学片段2：出示我们一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生1：剩下的还要烤几次？
教师：你关注了剩下的面包，还可以关注哪部分面包？
学生2：已烤的面包烤了几次？
学生3：全部的面包要烤几次？
【当教学目标关注了学生能力培养时，课堂的设问需要有深度与广度，而不只局限于教科书中解决“剩下的还要烤几次？”一个问题。】
教学片段3：出示两个问题：剩下几个面包？剩下的面包要烤几次？
教师：这两个问题有什么相同与不同？
学生：第二个问题包含两层意思，第一层意思问剩下的面包是多少？第二层意思是把剩下的面包进行平均分，每9个为一份，分成了几份？
学生：第二个问题隐藏着第一个问题。
【通过对比，让学生寻找新旧知识的联系点，从而运用旧知解决新知。】
2. 核心素养”下的数学课堂，教学方式从封闭走向开放
《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态；二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力；三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。
课堂教学片段1：出示线段图（如下图）。
教师：请赋予这条线段图新的情景，并提出新的数学问题尝试解决。 学生1：烤完面包，可以烤蛋糕。
学生2：烤完蛋糕，可以分给同学。
学生3：分给同学，还可以是物品，或其他水果等。
同学们会意一笑……于是，纷纷赋予线段图不同的情境，让图鲜活起来。
学生作品展示（如下图）。
【核心素养下，数学课堂教学方式的开放，既尊重学生的个体差异，又满足多样化的学习需求。每个学生的生活经验各有不同，他们在小组里，有了充分表达意见的机会；不同的生活经验汇集在一起，形成丰富的学习资源，拓宽了学生的视野与思维；相同的线段图赋予不同的教学情境，让学习结论也具有开放性，对学生数学思维及核心素养的发展具有很好的培养及促进作用。】
3.“核心素养”下的数学课堂，学习方式从被动走向主动
新课程小学数学教学，不能单纯思考怎样把知识传授给学生，关键是要让学生学到方法，悟出道理，提高能力。美籍匈牙利裔数学家乔治·波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握内在规律与联系。”核心素养下的课堂教学过程是动态的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂要求是调整课堂活动过程的基本依据。学生的主动学习是课堂教学的核心，学生通过自主探索、合作交流等方式，亲自尝试、自主发现、总结和验证，实现知识与技能、过程与方法、情感与态度价值观的完美结合。
放手让学生讨论，鼓励学生提出问题，他们的思维会非常活跃，个别学生的思维还可能超越教师，出现新颖而奇特的想法。
教学片段1：学生在小组交流中，赋予一条线段不同的生活情境，并尝试解决问题。
学生1：除不尽怎么办呢？
学生2：马上改呀！
……
学生3：这两直线的空白处，要写什么呢？（学生这时才关注了解决问题时的书写格式。）
【学生碰到困难并不可怕，学生走些弯路也没关系。这是他们学习过程的真实体验。如果学生没有疑惑，没有问题则更为可怕，这只能说明学生没有真正参与到学习中去，没有真正动脑筋，所以才没有发现问题。】
有一位学生突然有感而发：“老师，我们小组的讨论太激烈了。”他们那种享受学习，享受交流讨论的情境，令人印象颇深。
课堂上，每个学生都是独特的个体，学生的学习水平、理解能力会各有不同，一节课中，哪些学生听懂了学会了，教师很难评价。只有放手让学生在同桌交流、小组合作的过程中学习，教师才能有效地、针对性地解决了学生遇到的困难。整体、统一的课堂教学很难发现学生的差异性，也不利于学生能力的发展，素养的提升。
【现代教育论认为，教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性。核心素养下，课堂的学习方式在学生自己发现问题、提出问题的基础下，教师引导思考、启迪智慧，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。因此，它有利于培养学生的创新意识和实践能力，落实以学生为本的教学理念，促进学生综合学习能力的发展，从而让核心素养落地。】
4.“核心素养”下的数学课堂，理念从教学走向教育
《解决问题》这节课，我们都是同课异构，对于这节课的处理，有的教师认为应把时间与精力放在对线段图的讲解上；有的教师则认为关键在于归纳解决问题的两种方法，一种演绎法，一种分析法。让学生学会从问题出发，寻找有效信息；或从条件出发，思考能解决什么问题。对教材的理解与解读各有不同，这很正常，我们都应尊重教师专业思考。但是，有一点却值得商榷，在时间的安排上，看似环环相扣，题题精彩，学生也没出什么“意外”，一切都在教师的掌握之中。如此“完美”的课堂，却存在这样的遗憾：教师讲得多，学生思考得少；集体回答多，个性展示少等。而笔者对本节课的处理，则只安排讲授15分钟，学生小组合作8分钟，汇报每个小组1分钟，共8分钟，练习7分钟，机动2分钟。这样的安排，没有了“精心”设计的环节，一切以学生课堂的学习情况而定。看似教得少，也不着急从一个环节转到下个环节。课堂上学生的学习状态却比同课异构中其他班的学生更主动与积极。当学生的学习激情被激发出来，被释放出来，这样的课堂，已悄然发生了改变——从教学转变为教育。芬兰教育中也曾提到，“少即是多”。在我国也有教育家提到“教學之道：大智闲闲”，指出“闲暇出智慧”，认为好的教学应该是朴实无华的，回归教育的立场。教学需要平静与平和，需要耐心与耐性。学生是人，教师是教书育人。
叶圣陶说：“我无论担任哪一门功课，自然要认清那门功课的目标……同时我不忘记各种功课有一个总目标，那就是‘教育’——造成健全的公民。”着眼于教育，着眼于滋养，着眼于素养，那么必须让学生主动地去学，其结果是“不需要教”“一辈子有用”。
核心素养下的数学课堂变革就是为学生的成长，为不教之教。
参考文献：
杨九诠.学生发展核心素养三十人谈[C].上海：华东师范大学出版社，2017：29.
一、“素养”与“素质”之间的区别
笔者学习之后，曾存在一些困惑：“素养”与“素质”之间的区别在哪里？提出核心素养之前，一直讲的是素质教育。落实在课堂上，有哪些方面的不同？素质其本源为沟通的层次和传达的印象品位，分专业素质和社会素质。素养是指一个人的修养，从广义上讲，包括道德品质、外表形象、知识水平与能力等各个方面。在知识经济的今天，人的素养的含意大为扩展，它包括思想政治素养、文化素养、业务素养、身心素养等各个方面。学者们认为素质的形成必须建立在先天基因的基础上，而素养主要是通过后天的培养和练习能够获得的知识、技能、技巧等经验系统。从教育的角度看，培养学生的核心素养更符合教育的目的。作为事关学生个人发展和社会进步需要的必备品格和关键能力，核心素养应成为中小学教育的终极追求。
二、“核心素养”的时代特征
“核心素养”是以人为本的时代特征，对教育本质认识的催化。它的提出，为我们真正走向以学生为中心的教育，确立回归教育本源的学校教育教学实践。
三、核心素养下的数学课堂变革
“核心素养”作为课程育人价值的集中体现，贯穿于课程目标、结构、内容、教学实施以及质量标准及评价的整个过程。下面以一节二年级数学课《解决问题》为例，浅谈核心素养下的数学課堂教学变革。
1.“核心素养”下的数学课堂，教学目标从单一走向整合
二年级下册书中第53页《解决问题》，只是呈现一幅教学情境图（如下图）。
教学目标如何表述？学生通过这节课的学习，他们能力、潜能可以发展到哪个层次？教科书中拟定了四个教学目标：
（1）让学生在解决问题的过程中，学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
（2）使学生经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
（3）在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
（4）在解决问题的过程中，发展学生的“四能”，体会到数学在日常生活中的应用。同时培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
以上四个教学目标，始终围绕解决书中情境图的“这个数学问题”，而不是解决“这类数学问题”。教学目标的较为单一，导致课堂教学步步为营，低效、简单、枯燥。“核心素养”下的数学课堂教学，以生为本是课堂教学的出发点，教学目标的设计应从单一走向整合，能力培养是课堂教学的重点。以《解决问题》为例，笔者设计了其中两个教学目标：
（1）学生在学习中，运用迁移的方法，把新知转换成旧知，找到新解决问题的途径。
（2）运用“举一反三”的方法，学会解决“这类”需要两步解决的数学问题。
课堂教学片段1：出示我们一共要烤90个面包，已经烤了36个。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生列式解决。
教师：总数-部分数=另一部分数。追问：没烤的面包是总数的一部分，哪些面包也是总数的一部分？
学生：烤好的面包是总数的一部分，没烤好的面包也是总数的一部分。
教师：还可以怎么提问题？
学生：一共要烤90个面包，剩下54个面包，已烤好几个？
【学生通过转换问题与信息，对“部分数”理解更加深入，从而培养学生解决求“部分数”这类问题的能力，教学目标从单一走向整合。】
课堂教学片段2：出示我们一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生1：剩下的还要烤几次？
教师：你关注了剩下的面包，还可以关注哪部分面包？
学生2：已烤的面包烤了几次？
学生3：全部的面包要烤几次？
【当教学目标关注了学生能力培养时，课堂的设问需要有深度与广度，而不只局限于教科书中解决“剩下的还要烤几次？”一个问题。】
教学片段3：出示两个问题：剩下几个面包？剩下的面包要烤几次？
教师：这两个问题有什么相同与不同？
学生：第二个问题包含两层意思，第一层意思问剩下的面包是多少？第二层意思是把剩下的面包进行平均分，每9个为一份，分成了几份？
学生：第二个问题隐藏着第一个问题。
【通过对比，让学生寻找新旧知识的联系点，从而运用旧知解决新知。】
2. 核心素养”下的数学课堂，教学方式从封闭走向开放
《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态；二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力；三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。
课堂教学片段1：出示线段图（如下图）。
教师：请赋予这条线段图新的情景，并提出新的数学问题尝试解决。 学生1：烤完面包，可以烤蛋糕。
学生2：烤完蛋糕，可以分给同学。
学生3：分给同学，还可以是物品，或其他水果等。
同学们会意一笑……于是，纷纷赋予线段图不同的情境，让图鲜活起来。
学生作品展示（如下图）。
【核心素养下，数学课堂教学方式的开放，既尊重学生的个体差异，又满足多样化的学习需求。每个学生的生活经验各有不同，他们在小组里，有了充分表达意见的机会；不同的生活经验汇集在一起，形成丰富的学习资源，拓宽了学生的视野与思维；相同的线段图赋予不同的教学情境，让学习结论也具有开放性，对学生数学思维及核心素养的发展具有很好的培养及促进作用。】
3.“核心素养”下的数学课堂，学习方式从被动走向主动
新课程小学数学教学，不能单纯思考怎样把知识传授给学生，关键是要让学生学到方法，悟出道理，提高能力。美籍匈牙利裔数学家乔治·波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握内在规律与联系。”核心素养下的课堂教学过程是动态的，是适时变化的，学生的课堂表现、课堂要求是调整课堂活动过程的基本依据。学生的主动学习是课堂教学的核心，学生通过自主探索、合作交流等方式，亲自尝试、自主发现、总结和验证，实现知识与技能、过程与方法、情感与态度价值观的完美结合。
放手让学生讨论，鼓励学生提出问题，他们的思维会非常活跃，个别学生的思维还可能超越教师，出现新颖而奇特的想法。
教学片段1：学生在小组交流中，赋予一条线段不同的生活情境，并尝试解决问题。
学生1：除不尽怎么办呢？
学生2：马上改呀！
……
学生3：这两直线的空白处，要写什么呢？（学生这时才关注了解决问题时的书写格式。）
【学生碰到困难并不可怕，学生走些弯路也没关系。这是他们学习过程的真实体验。如果学生没有疑惑，没有问题则更为可怕，这只能说明学生没有真正参与到学习中去，没有真正动脑筋，所以才没有发现问题。】
有一位学生突然有感而发：“老师，我们小组的讨论太激烈了。”他们那种享受学习，享受交流讨论的情境，令人印象颇深。
课堂上，每个学生都是独特的个体，学生的学习水平、理解能力会各有不同，一节课中，哪些学生听懂了学会了，教师很难评价。只有放手让学生在同桌交流、小组合作的过程中学习，教师才能有效地、针对性地解决了学生遇到的困难。整体、统一的课堂教学很难发现学生的差异性，也不利于学生能力的发展，素养的提升。
【现代教育论认为，教育的真正意义在于发现人的价值，发挥人的潜力，发展人的个性。核心素养下，课堂的学习方式在学生自己发现问题、提出问题的基础下，教师引导思考、启迪智慧，使课堂充满生趣，充满孜孜不倦的探索。因此，它有利于培养学生的创新意识和实践能力，落实以学生为本的教学理念，促进学生综合学习能力的发展，从而让核心素养落地。】
4.“核心素养”下的数学课堂，理念从教学走向教育
《解决问题》这节课，我们都是同课异构，对于这节课的处理，有的教师认为应把时间与精力放在对线段图的讲解上；有的教师则认为关键在于归纳解决问题的两种方法，一种演绎法，一种分析法。让学生学会从问题出发，寻找有效信息；或从条件出发，思考能解决什么问题。对教材的理解与解读各有不同，这很正常，我们都应尊重教师专业思考。但是，有一点却值得商榷，在时间的安排上，看似环环相扣，题题精彩，学生也没出什么“意外”，一切都在教师的掌握之中。如此“完美”的课堂，却存在这样的遗憾：教师讲得多，学生思考得少；集体回答多，个性展示少等。而笔者对本节课的处理，则只安排讲授15分钟，学生小组合作8分钟，汇报每个小组1分钟，共8分钟，练习7分钟，机动2分钟。这样的安排，没有了“精心”设计的环节，一切以学生课堂的学习情况而定。看似教得少，也不着急从一个环节转到下个环节。课堂上学生的学习状态却比同课异构中其他班的学生更主动与积极。当学生的学习激情被激发出来，被释放出来，这样的课堂，已悄然发生了改变——从教学转变为教育。芬兰教育中也曾提到，“少即是多”。在我国也有教育家提到“教學之道：大智闲闲”，指出“闲暇出智慧”，认为好的教学应该是朴实无华的，回归教育的立场。教学需要平静与平和，需要耐心与耐性。学生是人，教师是教书育人。
叶圣陶说：“我无论担任哪一门功课，自然要认清那门功课的目标……同时我不忘记各种功课有一个总目标，那就是‘教育’——造成健全的公民。”着眼于教育，着眼于滋养，着眼于素养，那么必须让学生主动地去学，其结果是“不需要教”“一辈子有用”。
核心素养下的数学课堂变革就是为学生的成长，为不教之教。
参考文献：
杨九诠.学生发展核心素养三十人谈[C].上海：华东师范大学出版社，2017：29.