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苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中这种需要特别强烈。”因此，在教学活动中，教师应结合不同的教学内容创造问题情境，以此来调动学生思维的参与，激发其内驱力，促使学生真正进入学习状态中，达到培养学生数学思维能力，提高课堂教学效果的目的。
高中数学 问题情境 设计策略
亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的”。疑问是发现问题的信号，解决问题的前提，形成创新思维的起点。高中数学本身较为抽象和枯燥，如果教师仍旧采用开门见山式的教学方法，那么无疑会增强教学的难度。新课程理念强调数学情境的创设。而问题是数学思维的核心，因此借助于问题情境来开展教学活动是激发学生学习兴趣，培养学生数学思维能力的最佳途径。创设问题情境的途径很多，笔者在些进行了归纳和总结：
一、趣味性的问题情境
生动有趣的材料总是吸引人的，特别是学困生，趣味十足的数学问题可引导他们对问题的不断探索和深入思考，学生在这种情境中，会乐于学习，且有利于他们对信息的储存和对数学问题的理解。
例如在学习“排列组合”一节，我通过这样的一个有趣故事引入：有8位同学去一家餐馆吃饭，因8个座位有先后顺序，他们谦让很久没有入座，此时饭店老板提议：“你们在本店每吃一顿饭，就换一种座法，等到所有座法坐过之后再来吃饭时，本店永远免费请客。”请问，若一天平均吃一顿饭，这八位学生需要多长时间才能享受“免费吃饭”？大家利用乘法原理计算一下看看。“有这等好事儿！要是我碰上多好呀”此时学生情绪高涨，很快进入角色。可是计算结果令他们很惊讶，约需100多年。生活中一件小事情，出人意料的答案，对学生产生了巨大的诱惑力，整个教学过程中学生注意力高度集中，对位置排列与数学之间关系既产生了初步感性认识，浓厚的兴趣，也为学习这一部分知识打下了一定的思想基础。
二、有悬念的问题情境
古人云：“学起于思，思源于疑”。要使学生积极思维，在教学中就应积极创造问题情境，提出疑问，设置悬念，使学生感到神秘、疑惑，以此来点燃学生思维之火花，激发学生的兴趣。特别是当问题解决，陷阱破除，获得戎功时，学生会从成功的喜悦中看到了自己的力量，增强学好数学的信心。这样的例子在教学中是比较多的。如学习了函数的奇偶性后，可问学生，是否存在“即奇又偶”的函数呢？学习了等差、等比数列后可问：“是否存在既是等比，又是等差的数列呢？”
再如：用一张报纸对折30次，请想一想，这叠纸大概有多厚？学生们估计厚度至多不会超过几米。我却暗示可能比我们这幢教学楼高。于是师生一起来探求。
设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为b=0.1×230（毫米.）≈108毫米=105米>8848米，由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度（8884米）。
这样通过创设悬念问题，使学生的思维活跃了，学生的认识不断深入，印象深、兴趣浓，为接下的内容学习，架设了桥梁。
三、实验下的问题情境
波利亚曾经说过：学习任何东西，最好的途径是自己去发现。由于数学学科的特点，数学实验既属于科学实验又不是一般的科学试验，有其数学学科的特点.它指的是：为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，根据学生认知结构及数学思想发展的脉络，创造问题情境，充分利用实践手段，设计系列问题，引导学生通过操作、思考，然后给出验证和理论证明。实践证明，恰当的数学实验不仅能提高学生的学习数学的兴趣，激发学生的学习热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析问题与解决问题的能力的培养。
例如：在教授“椭圆的概念”时，考虑到学生已经掌握了圆的概念，我是这样操作的。
事先准备好材料，让每两个学生一组合作。
①用一根绳子拴住一个图钉和一支铅笔。②固定图钉，用铅笔拉紧绳子，并在硬纸板上画一周，得出的图形就是圆。③用细绳拴住两个图钉。④将图钉钉在硬纸板上，用铅笔拉紧绳子在硬纸板上画图，并引导学生移动两个图钉进行多次合作探索，寻找动点的轨迹。⑤由学生进行大组交流，得出结论。
在这过程中，请学生思考一些问题如：当定点由一个变为两个时图形有什么变化？当定点之间的距离不断增大时图形有什么变化？。
这样的探索，不只停留在椭圆上，还揭示了椭圆与圆的内在的联系，帮助学生很好地理解了椭圆定义中的重要组成部分“大于|F1F2|”.通过结合实验操作，创设问题情境，引导学生自主发现、交流合作，既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能使学生的思路更加开阔，学生的学习兴趣得到了有效的激发。
四、开放式的问题情境
创设开放性问题比较富有层次性，发散性强，有多种解决方案，能拓宽学生的思维空间，培养学生的数学思维能力，激发学生的创新意识.比如在探究性学习中，可以给学生设置这样的问题：把一张一元的人民币兑换成以角为单位的零钱。这是一个开放题，解决的方案有很多，学生思考后也得出了多种解答.有的学生用笔逐个来算，凑出了一些答案；有的学生画出一些硬币进行组合；比较优秀的学生则列出了不等式组，如果设5角硬币为a枚、2角硬币为b枚、1角硬币为c枚，则可以得出方程5a+2b+c=10.在老师的指导下，进行分类讨论，由方程可以看出0≤a≤2，0≤b≤5，0≤c≤10，經过讨论得出10组非负整数解。在解决此类开放题的过程中，开拓了学生的思维，引导学生运用换元、分类讨论等方法来解决实际问题，激发了学生勇于探索的热情，培养学生的数学思维能力。
高中数学 问题情境 设计策略
亚里士多德说：“思维是从疑问和惊奇开始的”。疑问是发现问题的信号，解决问题的前提，形成创新思维的起点。高中数学本身较为抽象和枯燥，如果教师仍旧采用开门见山式的教学方法，那么无疑会增强教学的难度。新课程理念强调数学情境的创设。而问题是数学思维的核心，因此借助于问题情境来开展教学活动是激发学生学习兴趣，培养学生数学思维能力的最佳途径。创设问题情境的途径很多，笔者在些进行了归纳和总结：
一、趣味性的问题情境
生动有趣的材料总是吸引人的，特别是学困生，趣味十足的数学问题可引导他们对问题的不断探索和深入思考，学生在这种情境中，会乐于学习，且有利于他们对信息的储存和对数学问题的理解。
例如在学习“排列组合”一节，我通过这样的一个有趣故事引入：有8位同学去一家餐馆吃饭，因8个座位有先后顺序，他们谦让很久没有入座，此时饭店老板提议：“你们在本店每吃一顿饭，就换一种座法，等到所有座法坐过之后再来吃饭时，本店永远免费请客。”请问，若一天平均吃一顿饭，这八位学生需要多长时间才能享受“免费吃饭”？大家利用乘法原理计算一下看看。“有这等好事儿！要是我碰上多好呀”此时学生情绪高涨，很快进入角色。可是计算结果令他们很惊讶，约需100多年。生活中一件小事情，出人意料的答案，对学生产生了巨大的诱惑力，整个教学过程中学生注意力高度集中，对位置排列与数学之间关系既产生了初步感性认识，浓厚的兴趣，也为学习这一部分知识打下了一定的思想基础。
二、有悬念的问题情境
古人云：“学起于思，思源于疑”。要使学生积极思维，在教学中就应积极创造问题情境，提出疑问，设置悬念，使学生感到神秘、疑惑，以此来点燃学生思维之火花，激发学生的兴趣。特别是当问题解决，陷阱破除，获得戎功时，学生会从成功的喜悦中看到了自己的力量，增强学好数学的信心。这样的例子在教学中是比较多的。如学习了函数的奇偶性后，可问学生，是否存在“即奇又偶”的函数呢？学习了等差、等比数列后可问：“是否存在既是等比，又是等差的数列呢？”
再如：用一张报纸对折30次，请想一想，这叠纸大概有多厚？学生们估计厚度至多不会超过几米。我却暗示可能比我们这幢教学楼高。于是师生一起来探求。
设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为b=0.1×230（毫米.）≈108毫米=105米>8848米，由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度（8884米）。
这样通过创设悬念问题，使学生的思维活跃了，学生的认识不断深入，印象深、兴趣浓，为接下的内容学习，架设了桥梁。
三、实验下的问题情境
波利亚曾经说过：学习任何东西，最好的途径是自己去发现。由于数学学科的特点，数学实验既属于科学实验又不是一般的科学试验，有其数学学科的特点.它指的是：为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，根据学生认知结构及数学思想发展的脉络，创造问题情境，充分利用实践手段，设计系列问题，引导学生通过操作、思考，然后给出验证和理论证明。实践证明，恰当的数学实验不仅能提高学生的学习数学的兴趣，激发学生的学习热情，而且能提高教学的深度与广度，有利于学生分析问题与解决问题的能力的培养。
例如：在教授“椭圆的概念”时，考虑到学生已经掌握了圆的概念，我是这样操作的。
事先准备好材料，让每两个学生一组合作。
①用一根绳子拴住一个图钉和一支铅笔。②固定图钉，用铅笔拉紧绳子，并在硬纸板上画一周，得出的图形就是圆。③用细绳拴住两个图钉。④将图钉钉在硬纸板上，用铅笔拉紧绳子在硬纸板上画图，并引导学生移动两个图钉进行多次合作探索，寻找动点的轨迹。⑤由学生进行大组交流，得出结论。
在这过程中，请学生思考一些问题如：当定点由一个变为两个时图形有什么变化？当定点之间的距离不断增大时图形有什么变化？。
这样的探索，不只停留在椭圆上，还揭示了椭圆与圆的内在的联系，帮助学生很好地理解了椭圆定义中的重要组成部分“大于|F1F2|”.通过结合实验操作，创设问题情境，引导学生自主发现、交流合作，既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流，又能使学生的思路更加开阔，学生的学习兴趣得到了有效的激发。
四、开放式的问题情境
创设开放性问题比较富有层次性，发散性强，有多种解决方案，能拓宽学生的思维空间，培养学生的数学思维能力，激发学生的创新意识.比如在探究性学习中，可以给学生设置这样的问题：把一张一元的人民币兑换成以角为单位的零钱。这是一个开放题，解决的方案有很多，学生思考后也得出了多种解答.有的学生用笔逐个来算，凑出了一些答案；有的学生画出一些硬币进行组合；比较优秀的学生则列出了不等式组，如果设5角硬币为a枚、2角硬币为b枚、1角硬币为c枚，则可以得出方程5a+2b+c=10.在老师的指导下，进行分类讨论，由方程可以看出0≤a≤2，0≤b≤5，0≤c≤10，經过讨论得出10组非负整数解。在解决此类开放题的过程中，开拓了学生的思维，引导学生运用换元、分类讨论等方法来解决实际问题，激发了学生勇于探索的热情，培养学生的数学思维能力。