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[摘 要]小学数学“积淀”式教学不仅关注学生数学知识的掌握，还注重学生活动的体验和量感经验的积淀。以苏教版教材六年级上册第一单元“体积和体积单位”一课为例，通过数学问题、生活情境、活动体验、方法迁移等途径，帮助学生积淀丰富的量感经验。
[关键词]“积淀”式教学；活动体验；量感经验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0007-02
小学数学“积淀”式教学不仅关注学生数学知识的掌握，还关注学生对数学学习的兴趣、方法的掌握、核心素养的养成等，目的是使学生的数学学习有持续积淀的过程。在活动和过程中积淀经验是小学数学“积淀”式教学的重要内容之一，让静态的数学课本知识转化为动态的操作活动过程，不仅可以加深学生对知识的印象，还能让学生在活动中积累数学活动经验。
为此，我在教学苏教版教材六年级上册第一单元“体积和体积单位”时，就让学生通过生活情境去感知空间的“存在”和空间是有大小的，以及体积单位的建模过程，帮助学生积淀量感经验。
好奇心能够激发学生的学习兴趣，推动他们开启未知的数学学习之路。为了了解学生在学习“体积和体积单位”时的想法，我在课始就让学生聊聊他们看到课题后想学习的内容。
【教学片段1】师（出示课题：体积和体积单位）：前段时间我们已经学习了长方体和正方体，以及计算它们表面积的公式。今天要学习体积和体积单位。看着这个课题，你想了解些什么知识呢？
生1：我想知道体积是什么，什么时候要用到体积。
生2：我想知道体积单位是什么意思，体积单位有哪些。
生3：我想知道体积单位和我们以前学过的面积单位、长度单位、质量单位有什么联系和区别。
生4：体积单位是用来表示物体的长度吗？
……
师：刚才大家提出了很多问题，接下去我就来解决大家提出的问题。
在这个教学片段中，教师在课堂伊始就开门见山地告诉学生今天要学习的数学内容，让学生对该内容产生疑问，产生学习新知的好奇心，产生学习新知的兴奋感。
生活中蕴含着许多数学现象，学生学习数学的主要目的是用数学知识解释生活现象，解决生活问题。因此，教师要放慢教学进度，让学生在视觉、嗅觉和触觉等多种感觉器官的刺激下建立“体积”的概念。
【教学片段2】师（出示装有水的杯子）：这个杯子里装着水，还能往里面加水吗？为什么？
生1：可以，因为杯子还有空间。
师：老师手中有一个苹果和一块橡皮，如果把它们放进杯子里，杯子里的水会怎么变化？
生2：杯子里的水会上升，因为苹果和橡皮占了一定的空间。
师：是的，物体所占空间的大小就叫作物体的体积。那么一个苹果和一块橡皮相比，谁占的空间大，谁占的空间小？你是怎么看出来的？
生3：我是用眼睛看的，苹果大，橡皮小，所以苹果占的空间大，橡皮占的空间小。
生4：我把一个苹果和一块橡皮分别放到同样大小同样水位的杯子里，苹果对应的水位高，橡皮对应的水位低，所以我就知道苹果占的空间大，橡皮占的空间小。
师：看来物体会占空间，占的空间有大也有小，所以我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书）
在这个教学片段中，教师从熟悉的生活现象入手，带着学生在现象中层层抽离出事物的本质——空间，让学生通过具体的事物变化感受空间是有大小的，从而引出“体积”的概念。这样的教学，不仅能教给学生数学知识的概念，还能教会学生学习数学概念的方法。
数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，关注学生的直接经验和生活经验。如教学体积单位立方厘米、立方分米和立方米时，教师一般会带着学生先学习1立方厘米，再让学生自学1立方分米和1立方米。
【教学片段3】师：我们已经知道了什么是体积。在学习面积时，有面积单位来描述物体面积的大小。同样，体积也有统一的单位：立方厘米、立方分米和立方米。（板书）什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米呢？请快速阅读数学课本，找出它们的定义。
生1：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。（教师板书）
师：现在我们一起来认识1立方厘米。请拿出学具袋里的小正方体，这个小正方体每条边的棱长都是1厘米，它的体积正好是1立方厘米。请仔细观察这个小正方体，一边转动一边观察它的大小（教师和学生一起做），再将这个小正方体放在手心里，紧紧握住，你有什么感受？
生2：我觉得1立方厘米的正方体很小。
师：现在请把这个1立方厘米的大小记在心里，找一找生活中体积最接近1立方厘米的物体。
生3：我们玩的骰子的体积大约是1立方厘米。
生4：我手指头的体积大约是1立方厘米。
师：大家真是火眼金睛，用数学的眼光找到了生活中的1立方厘米。回过头来想一想，我们是怎样认识1立方厘米的？
生5：我们是通过看一看、握一握、说一说、找一找来认识1立方厘米的。
在这个教学片段中，教师舍得花时间让学生充分体验1立方厘米，在看、握、说、找的活动中，学生感受到1立方厘米是比较小的，从而建立了1立方厘米的量感和表象。重要的是，教师不仅教给学生数学知识，还教给学生学习的方法，为后续学生的类比模仿学习提供了范例和学习模版。
学习是从模仿开始的。模仿学习是一种有意的接受性学习。在模仿学习的过程中，学生的学习要经历无意识模仿、变通模仿和创造性模仿这三个阶段。如在建立1立方米的单位模型时，1立方厘米的学习流程肯定不合适了，此时，学生需要寻找更合适的学习方法。
【教学片段4】师：刚才大家认识了1立方米，说说你们是怎么认识它的？
组1：我们先是根据“棱长为1米的正方体，体积是1立方米”去想象1立方米的大小，再说一说1立方米的大小，最后找一找生活中体积约为1立方米的物体。
师：为什么你们要想象1立方米的大小？
组1：因为我们觉得1立方米的物体太大了，找不到1立方米的学具。
组2：我们先找了3根长度是1米的木棒，在教室的角落搭了1立方米大小的空间，这个空间的体积正好是1立方米。接着，我们小组的4人站到这个1立方米里，看来1立方米大约可以容纳8个人。
师：为什么你选了3根长度是1米的木棒，而不选12根长度是1米的木棒？
组2：因为这3根长度是1米的木棒分别代表正方体的长、宽和高，我们觉得最少要选这样3根才能构建1立方米的空间。当然选择12根长度是1米的木棒来搭一个1立方米的空间也是可以的。
师：现在请闭上眼睛，想象一个棱长是1米的正方体，然后睁开眼睛看这个1立方米的空间，和你想象的一样大吗？（有的学生说比想象的要大，有的学生说比想象的要小）我们现在一起来比画1立方米到底有多大。
在这个教学片段中，学生从学习1立方厘米中得到启发，并且根据1立方米的实际情况采用想一想、搭一搭、围一围、找一找等活动，从具体的1立方米正方体中抽象出1立方米的模型。整个学习过程以学生自学、小组共学和教师导学为主，体现了以学生为主体的教学理念，帮助学生在动手、动脑、动口活动中建立了体积单位的量感。
总之，小学数学“积淀”式教学有助于学生建立1立方厘米、1立方分米和1立方米之间的联系，有助于学生在相互交流中碰撞出思维的火花，积淀数学活动经验，形成系统化的知识块，实现“不仅授人以鱼，还真正授人以渔”的教学目标。
（责编 金 铃）
[关键词]“积淀”式教学；活动体验；量感经验
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0007-02
小学数学“积淀”式教学不仅关注学生数学知识的掌握，还关注学生对数学学习的兴趣、方法的掌握、核心素养的养成等，目的是使学生的数学学习有持续积淀的过程。在活动和过程中积淀经验是小学数学“积淀”式教学的重要内容之一，让静态的数学课本知识转化为动态的操作活动过程，不仅可以加深学生对知识的印象，还能让学生在活动中积累数学活动经验。
为此，我在教学苏教版教材六年级上册第一单元“体积和体积单位”时，就让学生通过生活情境去感知空间的“存在”和空间是有大小的，以及体积单位的建模过程，帮助学生积淀量感经验。
一、借助數学问题开启数学学习之门
好奇心能够激发学生的学习兴趣，推动他们开启未知的数学学习之路。为了了解学生在学习“体积和体积单位”时的想法，我在课始就让学生聊聊他们看到课题后想学习的内容。
【教学片段1】师（出示课题：体积和体积单位）：前段时间我们已经学习了长方体和正方体，以及计算它们表面积的公式。今天要学习体积和体积单位。看着这个课题，你想了解些什么知识呢？
生1：我想知道体积是什么，什么时候要用到体积。
生2：我想知道体积单位是什么意思，体积单位有哪些。
生3：我想知道体积单位和我们以前学过的面积单位、长度单位、质量单位有什么联系和区别。
生4：体积单位是用来表示物体的长度吗？
……
师：刚才大家提出了很多问题，接下去我就来解决大家提出的问题。
在这个教学片段中，教师在课堂伊始就开门见山地告诉学生今天要学习的数学内容，让学生对该内容产生疑问，产生学习新知的好奇心，产生学习新知的兴奋感。
二、借助生活情境建立“体积”概念
生活中蕴含着许多数学现象，学生学习数学的主要目的是用数学知识解释生活现象，解决生活问题。因此，教师要放慢教学进度，让学生在视觉、嗅觉和触觉等多种感觉器官的刺激下建立“体积”的概念。
【教学片段2】师（出示装有水的杯子）：这个杯子里装着水，还能往里面加水吗？为什么？
生1：可以，因为杯子还有空间。
师：老师手中有一个苹果和一块橡皮，如果把它们放进杯子里，杯子里的水会怎么变化？
生2：杯子里的水会上升，因为苹果和橡皮占了一定的空间。
师：是的，物体所占空间的大小就叫作物体的体积。那么一个苹果和一块橡皮相比，谁占的空间大，谁占的空间小？你是怎么看出来的？
生3：我是用眼睛看的，苹果大，橡皮小，所以苹果占的空间大，橡皮占的空间小。
生4：我把一个苹果和一块橡皮分别放到同样大小同样水位的杯子里，苹果对应的水位高，橡皮对应的水位低，所以我就知道苹果占的空间大，橡皮占的空间小。
师：看来物体会占空间，占的空间有大也有小，所以我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书）
在这个教学片段中，教师从熟悉的生活现象入手，带着学生在现象中层层抽离出事物的本质——空间，让学生通过具体的事物变化感受空间是有大小的，从而引出“体积”的概念。这样的教学，不仅能教给学生数学知识的概念，还能教会学生学习数学概念的方法。
三、借助活动体验建立1立方厘米模型
数学教学要遵循学生学习数学的心理规律，关注学生的直接经验和生活经验。如教学体积单位立方厘米、立方分米和立方米时，教师一般会带着学生先学习1立方厘米，再让学生自学1立方分米和1立方米。
【教学片段3】师：我们已经知道了什么是体积。在学习面积时，有面积单位来描述物体面积的大小。同样，体积也有统一的单位：立方厘米、立方分米和立方米。（板书）什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米呢？请快速阅读数学课本，找出它们的定义。
生1：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米。（教师板书）
师：现在我们一起来认识1立方厘米。请拿出学具袋里的小正方体，这个小正方体每条边的棱长都是1厘米，它的体积正好是1立方厘米。请仔细观察这个小正方体，一边转动一边观察它的大小（教师和学生一起做），再将这个小正方体放在手心里，紧紧握住，你有什么感受？
生2：我觉得1立方厘米的正方体很小。
师：现在请把这个1立方厘米的大小记在心里，找一找生活中体积最接近1立方厘米的物体。
生3：我们玩的骰子的体积大约是1立方厘米。
生4：我手指头的体积大约是1立方厘米。
师：大家真是火眼金睛，用数学的眼光找到了生活中的1立方厘米。回过头来想一想，我们是怎样认识1立方厘米的？
生5：我们是通过看一看、握一握、说一说、找一找来认识1立方厘米的。
在这个教学片段中，教师舍得花时间让学生充分体验1立方厘米，在看、握、说、找的活动中，学生感受到1立方厘米是比较小的，从而建立了1立方厘米的量感和表象。重要的是，教师不仅教给学生数学知识，还教给学生学习的方法，为后续学生的类比模仿学习提供了范例和学习模版。
四、借助模仿迁移学习体积单位模型
学习是从模仿开始的。模仿学习是一种有意的接受性学习。在模仿学习的过程中，学生的学习要经历无意识模仿、变通模仿和创造性模仿这三个阶段。如在建立1立方米的单位模型时，1立方厘米的学习流程肯定不合适了，此时，学生需要寻找更合适的学习方法。
【教学片段4】师：刚才大家认识了1立方米，说说你们是怎么认识它的？
组1：我们先是根据“棱长为1米的正方体，体积是1立方米”去想象1立方米的大小，再说一说1立方米的大小，最后找一找生活中体积约为1立方米的物体。
师：为什么你们要想象1立方米的大小？
组1：因为我们觉得1立方米的物体太大了，找不到1立方米的学具。
组2：我们先找了3根长度是1米的木棒，在教室的角落搭了1立方米大小的空间，这个空间的体积正好是1立方米。接着，我们小组的4人站到这个1立方米里，看来1立方米大约可以容纳8个人。
师：为什么你选了3根长度是1米的木棒，而不选12根长度是1米的木棒？
组2：因为这3根长度是1米的木棒分别代表正方体的长、宽和高，我们觉得最少要选这样3根才能构建1立方米的空间。当然选择12根长度是1米的木棒来搭一个1立方米的空间也是可以的。
师：现在请闭上眼睛，想象一个棱长是1米的正方体，然后睁开眼睛看这个1立方米的空间，和你想象的一样大吗？（有的学生说比想象的要大，有的学生说比想象的要小）我们现在一起来比画1立方米到底有多大。
在这个教学片段中，学生从学习1立方厘米中得到启发，并且根据1立方米的实际情况采用想一想、搭一搭、围一围、找一找等活动，从具体的1立方米正方体中抽象出1立方米的模型。整个学习过程以学生自学、小组共学和教师导学为主，体现了以学生为主体的教学理念，帮助学生在动手、动脑、动口活动中建立了体积单位的量感。
总之，小学数学“积淀”式教学有助于学生建立1立方厘米、1立方分米和1立方米之间的联系，有助于学生在相互交流中碰撞出思维的火花，积淀数学活动经验，形成系统化的知识块，实现“不仅授人以鱼，还真正授人以渔”的教学目标。
（责编 金 铃）