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[摘 要]低年级学生对“估计”普遍认识不足，甚至认为估计就是胡猜。估计包含猜测的思维成分，但绝不仅仅是凭感觉猜测。在教学中，教师要充分放手让学生去操作和实践，使估计有充分翔实的经验依据。
[关键词]估计；内需；方法；自学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0033-01
低年级学生对“估计”普遍认识不足，甚至有人认为估计就是胡猜。其实，估计包含猜测的思维成分，但绝不仅仅是凭感觉猜测。估计时，头脑中要用数学模型去印证，反复校对和矫正，直到两者出现相容。估计的结果是否靠谱，与数学模型的使用是否正确规范直接相关。在教学中，特别是计量单位的估测中，教师要充分放手让学生去操作和实践，使估计有充分翔实的经验依据。
新课伊始，我先沿着教室的边线走了一圈，并出示教室的长度和宽度，然后提出问题：我是如何丈量教室的？提问刺激了学生的求知内需，我在引出步履度量法之后，乘势追问学生：“你们发现身上自带的生物尺吗？”在学生回忆追思后，师生一起利用三把尺子边演示边总结：食指指甲的宽大约是1厘米，一拃大约为1分米，1庹大约为1米。教师的问题，解冻了学生的原有认识，为教学铺平了道路。三把尺子作为度量工具，让学生产生极大的操作欲望，学生迫不及待地拿尺子去实验和测量，激趣的目的已经圆满达到。
听觉记忆和视觉记忆時间很短暂，而动作记忆的存续时间却很长。因此，在数学教学中，教师应引导学生动手实践，促使学生在实验中摸索，在探究中实现思维的丰盈和发展，从而使探索的乐趣被发现，探究的意识在萌发。新授课的第一环节，我设计了三个操作活动。
1.初尝估计。让学生不用工具，尝试画一条8厘米的线段。
2.构建模型。先用刻度尺测量所画的8厘米的线段的长度，看看误差是多少；接着建立正确的线段模型；最后小组探究交流。
3.完善模型。让学生用手指去度量线段长短，反复修改，再用刻度尺复检后汇报误差。让学生估测课桌的宽度，并启发学生用不同的方法丈量不同的对象。
上述活动中，教师将探究操作的主动权还给学生，让学生通过反复操作，连续积累“创造”经验，逐渐树立估算意识，提升操作能力。
因为“估测”的广泛应用，笔者把新授课的第二环节与实际生活情境的拓展练习相结合。
设置探究任务：用彩带捆扎食盒，沿着四周围一圈，要用多长彩带？引导学生小组讨论后，领取适当长度的彩带，当场包扎。集体评议哪个小组预算的彩带长最接近实际值，省时省料。（所需彩带长度实为长方形的周长）
引导学习温习长方形周长的计算方法，从而得出结论：要求彩带长只要估出两条邻边的长，再乘2即可。接着让估错的小组再估。二次操作后让学生合作交流：从这次操作中你受到什么启发？
联想策略：联想是第一策略，遇到棘手难题时可联想相关方法与经验并用于解决问题。很多学生经验丰富，却不能盘活这些经验并及时提取。在用彩带围食盒时，先让学生进行小组讨论、商议、尝试，逐渐让旧知苏醒。预算彩带总长时，学生想到用手指估测铅笔盒的边长；围食盒时，学生能联想到长方形的周长计算公式。
尝试策略：尝试是第二策略。分组探究也是一种尝试。取彩带围食盒是对预算结果的一种检验尝试。校验结果，找出误差，是一个修正的尝试。通过不断的尝试摸索，最终学生醒悟：彩带总长实际就是长方形周长。
应用策略：学习策略需在应用中养成。拓展活动设计中，我选取了为十字绣裱框的问题，这是一个生活实际问题。细致审题之后，学生有三种设想：一是框的长、宽应略大于十字绣的长、宽；二是仅仅框长大于十字绣长；三是两者周长相等。将三种设想展示在黑板上，让学生评议。学生充分讨论之后，归纳出：裱框时，不仅要顾及周长，还要顾及长和宽。教师把学生的构想转变为实物图，用实践验证了学生的想法。对于思路正确的学生来说，他们尝到了成功的喜悦，大大增强了自信心，巩固了应用策略。对于思路出现偏差的学生而言，校订思路后，他们明白了：除了要宏观看问题外仍需推敲细节，数学知识的应用会受到客观条件的制约。
总之，在“以人为本”的教育理念下，我们回归教育本真，注重刺激学生学习内需，为学生指明正确的学习方法，并鼓励学生自主探究与实践，从而促进学生数学思维全面发展。
（责编 黄春香）
[关键词]估计；内需；方法；自学
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0033-01
低年级学生对“估计”普遍认识不足，甚至有人认为估计就是胡猜。其实，估计包含猜测的思维成分，但绝不仅仅是凭感觉猜测。估计时，头脑中要用数学模型去印证，反复校对和矫正，直到两者出现相容。估计的结果是否靠谱，与数学模型的使用是否正确规范直接相关。在教学中，特别是计量单位的估测中，教师要充分放手让学生去操作和实践，使估计有充分翔实的经验依据。
一、直观感知，积累经验，刺激内需
新课伊始，我先沿着教室的边线走了一圈，并出示教室的长度和宽度，然后提出问题：我是如何丈量教室的？提问刺激了学生的求知内需，我在引出步履度量法之后，乘势追问学生：“你们发现身上自带的生物尺吗？”在学生回忆追思后，师生一起利用三把尺子边演示边总结：食指指甲的宽大约是1厘米，一拃大约为1分米，1庹大约为1米。教师的问题，解冻了学生的原有认识，为教学铺平了道路。三把尺子作为度量工具，让学生产生极大的操作欲望，学生迫不及待地拿尺子去实验和测量，激趣的目的已经圆满达到。
二、操作探究，培养意识，提高能力
听觉记忆和视觉记忆時间很短暂，而动作记忆的存续时间却很长。因此，在数学教学中，教师应引导学生动手实践，促使学生在实验中摸索，在探究中实现思维的丰盈和发展，从而使探索的乐趣被发现，探究的意识在萌发。新授课的第一环节，我设计了三个操作活动。
1.初尝估计。让学生不用工具，尝试画一条8厘米的线段。
2.构建模型。先用刻度尺测量所画的8厘米的线段的长度，看看误差是多少；接着建立正确的线段模型；最后小组探究交流。
3.完善模型。让学生用手指去度量线段长短，反复修改，再用刻度尺复检后汇报误差。让学生估测课桌的宽度，并启发学生用不同的方法丈量不同的对象。
上述活动中，教师将探究操作的主动权还给学生，让学生通过反复操作，连续积累“创造”经验，逐渐树立估算意识，提升操作能力。
三、布置任务，拓展延伸，完善策略
因为“估测”的广泛应用，笔者把新授课的第二环节与实际生活情境的拓展练习相结合。
设置探究任务：用彩带捆扎食盒，沿着四周围一圈，要用多长彩带？引导学生小组讨论后，领取适当长度的彩带，当场包扎。集体评议哪个小组预算的彩带长最接近实际值，省时省料。（所需彩带长度实为长方形的周长）
引导学习温习长方形周长的计算方法，从而得出结论：要求彩带长只要估出两条邻边的长，再乘2即可。接着让估错的小组再估。二次操作后让学生合作交流：从这次操作中你受到什么启发？
联想策略：联想是第一策略，遇到棘手难题时可联想相关方法与经验并用于解决问题。很多学生经验丰富，却不能盘活这些经验并及时提取。在用彩带围食盒时，先让学生进行小组讨论、商议、尝试，逐渐让旧知苏醒。预算彩带总长时，学生想到用手指估测铅笔盒的边长；围食盒时，学生能联想到长方形的周长计算公式。
尝试策略：尝试是第二策略。分组探究也是一种尝试。取彩带围食盒是对预算结果的一种检验尝试。校验结果，找出误差，是一个修正的尝试。通过不断的尝试摸索，最终学生醒悟：彩带总长实际就是长方形周长。
应用策略：学习策略需在应用中养成。拓展活动设计中，我选取了为十字绣裱框的问题，这是一个生活实际问题。细致审题之后，学生有三种设想：一是框的长、宽应略大于十字绣的长、宽；二是仅仅框长大于十字绣长；三是两者周长相等。将三种设想展示在黑板上，让学生评议。学生充分讨论之后，归纳出：裱框时，不仅要顾及周长，还要顾及长和宽。教师把学生的构想转变为实物图，用实践验证了学生的想法。对于思路正确的学生来说，他们尝到了成功的喜悦，大大增强了自信心，巩固了应用策略。对于思路出现偏差的学生而言，校订思路后，他们明白了：除了要宏观看问题外仍需推敲细节，数学知识的应用会受到客观条件的制约。
总之，在“以人为本”的教育理念下，我们回归教育本真，注重刺激学生学习内需，为学生指明正确的学习方法，并鼓励学生自主探究与实践，从而促进学生数学思维全面发展。
（责编 黄春香）