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教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册《数学广角》。
教学目标：结合具体情境，经历观察、猜测、实验等活动过程，能有序地找出简单事物的排列数和组合数。联系生活实际感受数学思想方法在现实生活中的应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。在解决问题的过程中渗透符号化思想，培养有序地，全面地思考问题的意识，以及用清晰的语言表达自己的思维过程的能力。
教学重点：探索简单的排列组合的方法。
教学难点：培养学生有序全面地思考问题。
教学过程：设计片段一 创设情境，提出搭配问题
师：聪聪要去参加明明的生日聚会。(课件演示：聪聪从衣柜中找出2件上衣和3件下装)如果聪聪一件上衣与一件下装搭配在一起是一种穿法，你会帮她选择哪一种?(引导学生从左往右有序地指出穿法)一共有多少种不同的穿法呢?
设计意图：从实际生活问题引入，以谈话的方式展开，既调动了学生的学习兴趣，又引发了学生的数学思考。这样的导入轻松自然，直奔主题，巧妙地揭示课题
设计片段二 引导参与，探究搭配方法
1、探究求“组合数”的方法。
师：请同学们用所提供的学具摆一摆，找出有几种不同的穿法?摆好后轻声和同桌交流一下。你一共摆出几种不同穿法?你是怎样摆的?(让一名学生上台到实物投影仪上操作，并引导出两种思路：一是固定上衣配下装，二是固定下装配上衣)
师：你的摆法和其他人一样吗?请你用连线来记录不同的穿法，这种连线方法好在哪里?请在小组中说一说(引导学生评价，同时强调：只要做到有顺序地、全面地搭配，就能保证不重复也不遗漏)
设计意图：让学生通过摆一摆、连一连等活动来体验和感知。既初步培养了学生“有序”全面的思维习惯，又使学生在自主学习中体验到学习成功的快乐。树立了学习自信心。本片段教学就是抓住这一点，引导学生自主学习，合作探究，充分感悟有序、全面的重要性，同时渗透有序和全面的辨证思想
2、探求“排列数”的方法。
聪聪送给明明的生日礼物是“密码音乐盒”，可是粗心的聪聪忘了密码，只记得是由3、7、9三个数字组成的。(课件出示：聪聪面露难色和密码音乐盒的3、7、9三个数字的画面)
师：请大家来帮助聪聪找出这个三位数密码，让学生用l三张数字卡片摆出所有不同的三位数，并把它们记录下来。摆时要求学生思考：怎样摆才能保证不重复不遗漏。最后在小组内讨论交流，学生汇报。教师整理。
方法一：按照从大到小或从小到大来摆。并记录。
方法二：学生按照数位顺序来摆。让学生明确先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。
师对生用不同的方法都要给予鼓励。并将这6个三位数一一用课件验证哪个是密码音乐盒的密码。密码对上了就会响起《生日快乐》。同时对学生前面的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录就可以保证不重不漏。这就是一个既清楚明了又不重不漏的有序排列数的好方法。
设计意图：让学生在解决实际问题过程中快乐、有效地学。通过观察、比较、讨论、交流等形式多样地自主探索。建立有序排列数的思想，进一步思考得出自己喜欢的方法。这样的设计既让学生自主学到知识，又涉透了优化的重要思想
设计片段三 实践应用，解决搭配问题
1、应用——餐桌上的搭配。
师：明明生日那天热情款待聪聪(电脑出示教材第115页第一题画面)你看到了什么?这样的餐点有多少种不同的搭配方法?如果增加一种点心那么现在共有几种不同的搭配?为什么增加一种点心就会增加两种搭配呢?(学生先自主探究，后全班交流。电脑显示两种不同思路的搭配)
2、拓展——路线中的搭配。
师：明明生日那天邀请大家到游乐场去玩。可能会遇到这样的问题(电脑出示教材第115页第二题画面)从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线?(学生先用自己的小手在课本上比划，再请一名同学上台数。电脑同时显示用字母表示三个地点，让学生借助这个图的字母有序地写出这些路线来)
3、深化——游戏中的搭配。
师：聪聪在明明生日那天还玩起猜拳游戏。请同学们先猜一猜再想一想，有几种不同的搭配方法?接着让同桌间玩一玩这个游戏来验证。如果你们能找出有几种情况聪聪能赢，有几种是平局?那么你们就更棒了!(让学生将研究的发现告诉大家。因学生经历了多次有序的“数”，可能会有学生直接用乘法来计算次数，这时师应予以肯定和鼓励并让其讲清算理)
设计意图：本环节让学生在解决问题的过程中充分应用所学知识，在调动学生已有生活经验的同时紧紧围绕培养学生“有序”“全面”的思考方式和思维习惯来进行思考、探究和感悟。这样不仅发展了学生数学思想和实践能力，还真正让学生体验到生活中处处有数学，用数学知识能解决生活中的实际问题的愉悦心情。
(作者单位：建瓯市实验小学 责任编辑：王彬)
教学目标：结合具体情境，经历观察、猜测、实验等活动过程，能有序地找出简单事物的排列数和组合数。联系生活实际感受数学思想方法在现实生活中的应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。在解决问题的过程中渗透符号化思想，培养有序地，全面地思考问题的意识，以及用清晰的语言表达自己的思维过程的能力。
教学重点：探索简单的排列组合的方法。
教学难点：培养学生有序全面地思考问题。
教学过程：设计片段一 创设情境，提出搭配问题
师：聪聪要去参加明明的生日聚会。(课件演示：聪聪从衣柜中找出2件上衣和3件下装)如果聪聪一件上衣与一件下装搭配在一起是一种穿法，你会帮她选择哪一种?(引导学生从左往右有序地指出穿法)一共有多少种不同的穿法呢?
设计意图：从实际生活问题引入，以谈话的方式展开，既调动了学生的学习兴趣，又引发了学生的数学思考。这样的导入轻松自然，直奔主题，巧妙地揭示课题
设计片段二 引导参与，探究搭配方法
1、探究求“组合数”的方法。
师：请同学们用所提供的学具摆一摆，找出有几种不同的穿法?摆好后轻声和同桌交流一下。你一共摆出几种不同穿法?你是怎样摆的?(让一名学生上台到实物投影仪上操作，并引导出两种思路：一是固定上衣配下装，二是固定下装配上衣)
师：你的摆法和其他人一样吗?请你用连线来记录不同的穿法，这种连线方法好在哪里?请在小组中说一说(引导学生评价，同时强调：只要做到有顺序地、全面地搭配，就能保证不重复也不遗漏)
设计意图：让学生通过摆一摆、连一连等活动来体验和感知。既初步培养了学生“有序”全面的思维习惯，又使学生在自主学习中体验到学习成功的快乐。树立了学习自信心。本片段教学就是抓住这一点，引导学生自主学习，合作探究，充分感悟有序、全面的重要性，同时渗透有序和全面的辨证思想
2、探求“排列数”的方法。
聪聪送给明明的生日礼物是“密码音乐盒”，可是粗心的聪聪忘了密码，只记得是由3、7、9三个数字组成的。(课件出示：聪聪面露难色和密码音乐盒的3、7、9三个数字的画面)
师：请大家来帮助聪聪找出这个三位数密码，让学生用l三张数字卡片摆出所有不同的三位数，并把它们记录下来。摆时要求学生思考：怎样摆才能保证不重复不遗漏。最后在小组内讨论交流，学生汇报。教师整理。
方法一：按照从大到小或从小到大来摆。并记录。
方法二：学生按照数位顺序来摆。让学生明确先确定百位上的数字，然后是十位数字和个位数字。
师对生用不同的方法都要给予鼓励。并将这6个三位数一一用课件验证哪个是密码音乐盒的密码。密码对上了就会响起《生日快乐》。同时对学生前面的汇报进行小结：只要做到有顺序的记录就可以保证不重不漏。这就是一个既清楚明了又不重不漏的有序排列数的好方法。
设计意图：让学生在解决实际问题过程中快乐、有效地学。通过观察、比较、讨论、交流等形式多样地自主探索。建立有序排列数的思想，进一步思考得出自己喜欢的方法。这样的设计既让学生自主学到知识，又涉透了优化的重要思想
设计片段三 实践应用，解决搭配问题
1、应用——餐桌上的搭配。
师：明明生日那天热情款待聪聪(电脑出示教材第115页第一题画面)你看到了什么?这样的餐点有多少种不同的搭配方法?如果增加一种点心那么现在共有几种不同的搭配?为什么增加一种点心就会增加两种搭配呢?(学生先自主探究，后全班交流。电脑显示两种不同思路的搭配)
2、拓展——路线中的搭配。
师：明明生日那天邀请大家到游乐场去玩。可能会遇到这样的问题(电脑出示教材第115页第二题画面)从儿童乐园经过百鸟园到猴山有多少条路线?(学生先用自己的小手在课本上比划，再请一名同学上台数。电脑同时显示用字母表示三个地点，让学生借助这个图的字母有序地写出这些路线来)
3、深化——游戏中的搭配。
师：聪聪在明明生日那天还玩起猜拳游戏。请同学们先猜一猜再想一想，有几种不同的搭配方法?接着让同桌间玩一玩这个游戏来验证。如果你们能找出有几种情况聪聪能赢，有几种是平局?那么你们就更棒了!(让学生将研究的发现告诉大家。因学生经历了多次有序的“数”，可能会有学生直接用乘法来计算次数，这时师应予以肯定和鼓励并让其讲清算理)
设计意图：本环节让学生在解决问题的过程中充分应用所学知识，在调动学生已有生活经验的同时紧紧围绕培养学生“有序”“全面”的思考方式和思维习惯来进行思考、探究和感悟。这样不仅发展了学生数学思想和实践能力，还真正让学生体验到生活中处处有数学，用数学知识能解决生活中的实际问题的愉悦心情。
(作者单位：建瓯市实验小学 责任编辑：王彬)