杨氏模量测量方案改进及其误差分析

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  一、实验装置
  实验装置主要由伸长仪、光杠杆及望远镜横直尺组成。
  调节支架螺钉观察水平泡;移动望远镜尺组,使镜与尺的距离在2米左右,调节望远镜的高度及方向;调节望远镜,准确地找到标尺的像,使成像清晰;調节目镜看清叉丝;调节物镜,使从望远镜中能看到直尺的刻线和叉丝,仔细调节物镜消除叉丝横线与直尺刻线之间的视差。调节好仪器就可以进行测量,但要注意在加(减)砝码时,砝码轻拿轻放,尽量不要碰到实验装置。
  二、实验原理
  1. 测量原理
  2 .对杨氏模量不确定度的分析
  三、测量数据及结果
  1.对各长度( 、 、 )的测量
  2.对标尺刻度变化范围的测量
  采用一次性加减砝码反复读 和 值的测量方案。
  四、分析与讨论
  (1)由表1,在合理选择测量工具后,对各长度( 、 、 )测量中, 最大(1.3%),钢丝直径 的测量对 影响最大。
  (2)就 的测量质量而言,对照表2、3、4, 分别为1.6%,1.0%,0.8%,在负重为 的条件下,表4优于表3,表3优于表2,表明 值越大, 的测量质量越高。
  (3)在负重为 的条件下,设 =202.10cm时表2的 =1.6%,设定 =295.00cm时表3的 =1.0%,对照表1的 =1.3%,结合(11)式,它们对 的贡献可以比拟。设定 =399.60cm时表4的 =0.8%,对照表1的 =1.3%,表4的 对 的贡献已降为了次要因素。若再增加 值,对 的测量质量已没有什么意义。实验表明,负重在 的条件下,既要保证 的测量质量,又要保证标尺成像清晰,同时还要考虑其对 的影响(贡献), 值应控制3.0m 4.0m为宜。
  (4)观察表5,尽管 的实验结果一致,但 的值不尽相同,有 。这表明,由表1、4数据所得实验结果 的可靠性较高,这是由于镜与尺的距离已经接近望远镜最大可观测范围,使得标尺刻度变化范围 较宽,从而可以得到较为合理的实验结果。
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