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摘要：通过目前学生几何题目所遇到的困难分析，阐述几何基本图形在解决几何问题的重要性，以及如何快速的找到几何问题的突破口。如何由几何题目中的点滴元素找寻“破案”线索，这是提高学生分析问题的能力的体现。利用初二的几种典型几何题目与基本图形的使用，展现基本图形的优越性。从而快速的找到解决几何问题。
关键词：几何困难;几何基本图形;图形构建;突破口
大家都知道，随着初二几何题目的引入，学生对数学的学习也日渐困难，很多学生在初二由于几何的问题放弃数学的学习。多数学生感觉都到：“几何定理，书中的例题习题我都会用，但是很多时候一到做题就不知道往哪个方向思考，漫无目的的“猜想”找不到突破口，一旦老师给点提示就会做了，这是怎么回事？”。
另外，针对几何难学的问题，班级的数学课代表闵诣景也做了一些采访，看看困难到底在什么地方？结果多数学生感觉到数学中几何最难学，几何中最难的地方就是辅助线。
所以，我在五班也进行了几何相关的辅助线的专项探究“再探三角形中位线”，主要是解决如何由已知条件找到一些蛛丝马迹，找到一些有价值的信息，来构建这条辅助线，从而顺利解决几何问题。
下面我就结合“再探三角形中位线”中的部分内容谈一下如何引辅助线的。
首先我拿出两个引例，让学生体会如何做出辅助线：第一个问题是1、如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上
的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E ，
若OD= 4 ㎝ ，求PE的长
2、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠DBC= 1/2 ∠A
首先学生先独立探究，如何解决这两个问题，因为题目比较简单，所以学生很容易就向OB做垂线，和过A点做AD垂直于BC。此时教师要引导学生发现引辅助线的思维的点就是题中有价值的信息。如何找到信息的，全部都有可以找寻的地方：那就是角“平分线”或者“30度”以及“等腰三角形”这些重要的字眼，再进而联系到相关的性质。一切都迎刃而解了。
这时教师及时点拨引入“基本模型”或者也叫“基本图形”，也就是上面引例中出现了 “角平分线模型”和“三线合一模型”的构建。从中使学生就容易感受到辅助线要想快速做出，最关键的是如何构建“几何基本模型”。
在专项探究课中，我紧接着安排了一组针对性训练，主要是让学生感受一下“基本模型的构建”，最最主要的是如何找到构建模型的特征性的条件。
1、已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、 BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平行四边形。
3、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。 求证：DE=EF
4、在三角形ABC中AB=6，AC=10，AD平分角BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点，求DE的长.
这些针对性题目的训练，每一条辅助线的引出，都能让学生感受到几何基本图形的重要性。学生都感觉到了，辅助线并不难，好像有可以依据的线索了。学生真正的体会到了每一个几何题目就是一个案件，要想破案就必须找线索，而线索就是“残缺的基本图形所留下的部分特征”。如果把这个内容研究明白了，几何就容易了，也有趣多了。课研究到这个时间的时候，学生很明显都跃跃欲试，想试一下自己的发现好不好使。这个时候学习的积极性很高，探究气氛是很浓的。
虽然教数学快20年了，但是真的感觉几何的教学过程中有很多地方是力不从心的。特别是辅助线的如何引出，真的是一种经验，一种能力的体现，而学生恰恰就缺少了这部分东西。为了在今后的教学中，很好的提高学生的数学成绩，快速的找到解题的突破口，连出辅助线。我认为数学教师应该在以下几个方面做好尝试与探究：
1、培养学生的敏锐的观察力，得有较强的洞察力，准确的找到题目中的构建特征性的条件。
2、培养学生不断尝试的，不服输的精神。没有这种毅力，数学是学不好的。因为辅助线相关的信息绝不是单一出现的，一种辅助线的淘汰到另一种辅助线的出现，绝不是凭空出现的，是在不断的失败中领悟到的。也就是在这种不断的尝试过程中，学生的能力才会提高，能力不是老师课堂灌输到学生的头脑中的。
3、培养学生的前后贯通统观全局的思维方式。一个几何题目的给出一般都是数形结合的考察，有的时候需要题设中发现，有的时候可能信息藏在圖形中，还有题设和图中参半的时候，所以要灵活，要统观全局。
4、培养学生有破“几何案件”的兴趣。激发学生学习数学的斗志这是关键。如果课堂研究简单的内容的时候，一定要及时增加有挑战的东西，否则学生就会没有积极性，形成倦怠心理。时间久了学生的原有的几何能力也是会随着知识点的加大消失掉的。
总之，学生几何证明能力的培养不是一朝一夕的事情，它是一个循序渐进的过程。只要我们用心去做，正确引导，相信学生的几何能力会有提升的。
关键词：几何困难;几何基本图形;图形构建;突破口
大家都知道，随着初二几何题目的引入，学生对数学的学习也日渐困难，很多学生在初二由于几何的问题放弃数学的学习。多数学生感觉都到：“几何定理，书中的例题习题我都会用，但是很多时候一到做题就不知道往哪个方向思考，漫无目的的“猜想”找不到突破口，一旦老师给点提示就会做了，这是怎么回事？”。
另外，针对几何难学的问题，班级的数学课代表闵诣景也做了一些采访，看看困难到底在什么地方？结果多数学生感觉到数学中几何最难学，几何中最难的地方就是辅助线。
所以，我在五班也进行了几何相关的辅助线的专项探究“再探三角形中位线”，主要是解决如何由已知条件找到一些蛛丝马迹，找到一些有价值的信息，来构建这条辅助线，从而顺利解决几何问题。
下面我就结合“再探三角形中位线”中的部分内容谈一下如何引辅助线的。
首先我拿出两个引例，让学生体会如何做出辅助线：第一个问题是1、如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上
的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E ，
若OD= 4 ㎝ ，求PE的长
2、如图，AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠DBC= 1/2 ∠A
首先学生先独立探究，如何解决这两个问题，因为题目比较简单，所以学生很容易就向OB做垂线，和过A点做AD垂直于BC。此时教师要引导学生发现引辅助线的思维的点就是题中有价值的信息。如何找到信息的，全部都有可以找寻的地方：那就是角“平分线”或者“30度”以及“等腰三角形”这些重要的字眼，再进而联系到相关的性质。一切都迎刃而解了。
这时教师及时点拨引入“基本模型”或者也叫“基本图形”，也就是上面引例中出现了 “角平分线模型”和“三线合一模型”的构建。从中使学生就容易感受到辅助线要想快速做出，最关键的是如何构建“几何基本模型”。
在专项探究课中，我紧接着安排了一组针对性训练，主要是让学生感受一下“基本模型的构建”，最最主要的是如何找到构建模型的特征性的条件。
1、已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、 BC、CD、DA的中点。求证：EFGH是平行四边形。
3、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF。 求证：DE=EF
4、在三角形ABC中AB=6，AC=10，AD平分角BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点，求DE的长.
这些针对性题目的训练，每一条辅助线的引出，都能让学生感受到几何基本图形的重要性。学生都感觉到了，辅助线并不难，好像有可以依据的线索了。学生真正的体会到了每一个几何题目就是一个案件，要想破案就必须找线索，而线索就是“残缺的基本图形所留下的部分特征”。如果把这个内容研究明白了，几何就容易了，也有趣多了。课研究到这个时间的时候，学生很明显都跃跃欲试，想试一下自己的发现好不好使。这个时候学习的积极性很高，探究气氛是很浓的。
虽然教数学快20年了，但是真的感觉几何的教学过程中有很多地方是力不从心的。特别是辅助线的如何引出，真的是一种经验，一种能力的体现，而学生恰恰就缺少了这部分东西。为了在今后的教学中，很好的提高学生的数学成绩，快速的找到解题的突破口，连出辅助线。我认为数学教师应该在以下几个方面做好尝试与探究：
1、培养学生的敏锐的观察力，得有较强的洞察力，准确的找到题目中的构建特征性的条件。
2、培养学生不断尝试的，不服输的精神。没有这种毅力，数学是学不好的。因为辅助线相关的信息绝不是单一出现的，一种辅助线的淘汰到另一种辅助线的出现，绝不是凭空出现的，是在不断的失败中领悟到的。也就是在这种不断的尝试过程中，学生的能力才会提高，能力不是老师课堂灌输到学生的头脑中的。
3、培养学生的前后贯通统观全局的思维方式。一个几何题目的给出一般都是数形结合的考察，有的时候需要题设中发现，有的时候可能信息藏在圖形中，还有题设和图中参半的时候，所以要灵活，要统观全局。
4、培养学生有破“几何案件”的兴趣。激发学生学习数学的斗志这是关键。如果课堂研究简单的内容的时候，一定要及时增加有挑战的东西，否则学生就会没有积极性，形成倦怠心理。时间久了学生的原有的几何能力也是会随着知识点的加大消失掉的。
总之，学生几何证明能力的培养不是一朝一夕的事情，它是一个循序渐进的过程。只要我们用心去做，正确引导，相信学生的几何能力会有提升的。