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摘 要：当前我国房地产市场存在区域供给不足的问题，政策支持建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，房地产企业参与长期住房租赁市场是缓解区域供给矛盾的重要途径。基于演化博弈理论，本文分析了政府和私人投资者合作行为的演化路径及其影响因素。结果表明，参数设置不同，投资方和政府部门的演化路径也不同。政府可通过降低监管成本和加大财政补贴力度等方式完善激励约束机制，推动系统向目标状态演化。在长期住房租赁市场的发展中政府同样存在利益诉求。研究结论对于推动我国长期住房租赁市场的发展具有一定的参考价值。
关键词：演化博弈;长租公寓;政府规制
一、引言
房地产市场作为对国民经济具有重大影响的产业之一，引导其健康发展并逐步完善相关制度是政府密切关注的问题。我国房地产市场企业大力开发增量房来扩大规模的时代已经过去，存量房成为新的竞争领域。当前我国一线以及新一线城市，如北京、上海、广州、深圳、南京、杭州等地区的区域供给矛盾依然突出。住建部、国务院办公厅等机构相继出台支持租赁住房的文件，2015年1月6日，住建部发布了《住房城乡建设部关于加快培育和发展住房租赁市场的指导意见》（建房[2015]4号），首次提出租购并举，建立住房租赁信息政府服务平台，积极培育经营住房租赁的机构并推进房地产投资信托基金（REITs）试点。政策支持房地产开发企业将其持有房源向社会出租，鼓励有条件的房地产开发企业，在新建商品房項目中长期持有部分房源，用于向市场租赁，也可以与经营住房租赁的企业合作，建立开发与租赁一体化、专业化的运作模式;2017年10月十九大指出“坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居”。这意味着未来鼓励发展长期住房租赁市场将成为政府的工作方向。
长租公寓是房地产市场中的新兴行业，房地产企业开发自持土地或将业主的房间租赁过来，提供配套设施，出租给客户。2018年众多长租公寓行业的运营商，如杭州鼎家、长沙咖啡猫、上海寓见、北京昊园恒业等纷纷爆仓，使得长租公寓行业经历了一轮严酷的洗牌。而随着住房租赁需求的不断上升以及利好政策的发布，各大开发商仍旧愿意投入更多资金布局这一市场。蛋壳公寓、窝趣公寓以及魔方生活服务集团均已宣布完成新一轮融资，万科也表明将继续围绕核心城市拓展租赁市场业务。值得注意的是，长租公寓目前的盈利模式尚不清晰，且消费者在价格、服务、居住环境以及资金挪用等方面投诉较为严重，引起了私人投资者的担忧。我们认为有必要探索政府与私人投资者之间的利益机制，通过构建地方政府与私人投资者之间的演化博弈模型，分析双方的行为模式，从而为具体政策制定和提高投资者参与度提供参考。
二、文献综述
博弈论是冲突环境下的决策理论，主要研究决策者在决策主体各方相互作用情况下怎样作出决策以及有关决策均衡问题的理论和方法。本研究中的研究模型建立起源于John Maynard Smith和George R. Price在1973年引入的演化博弈论（EGT），与经典博弈论不同，基于有限理性的演化博弈论认为，群体中个体之间的互动是基于变化情境（游戏环境和参与者状态）的动态过程，并且游戏情境和参与者行为是相互依存的。在EGT中，参与者的理性程度随着博弈情况的变化不断发展，此外，根据对博弈情况的理解和学习，将有限理性阐述为个体在动态进化中的行为规则。演化博弈论已广泛应用于各种领域，如生物学、经济学和社会学等方面。许多学者由此产生对合作演化的重要见解，被证实适用于众多科学学科。其中，涉及政府与私人部门之间的演化博弈过程对本文模型的构建有较大的参考价值。具有代际利他主义的重叠世代的差异博弈展示了利他主义和合作如何相互作用，并提供了它们在确定平衡稳态碳水平时的相对重要性的估计（Larry Karp，2016）。胡振华（2016）等基于演化博弈理论探究了PPP模式下城市基础设施建设公私双方合作的演化稳定均衡策略。虞晓芬（2017）等对政府与社会力量在保障性安居工程合作过程中的行为策略进行研究，探讨了不同条件下双方的演化路径。刘宏（2017）等构建了投资方与政府部门的PPP项目风险管理策略演化博弈模型。陈慧（2017）等研究了南京B街道土地整治项目中地方政府与社会投资者的演化博弈过程。Q. Sun（2019）等从演化博弈理论的角度为政府和乘车平台在不同情境中的稳定性策略提供了决策基础。
三、博弈模型构建与分析
3.1 博弈支付矩阵构建
假设政府行政部门有两个策略：“监管”和“不监管”。在“监管”战略下，政府可以运用公共权力制定相关政策和法律法规，对违规企业进行行政处罚和撤销非法扩张的长期租房平台经营权，同时对社会投资者提供税收减免优惠等，引导企业参与长期住房租赁市场。政府的执法成本将会增加。“不监管”策略是指政府在长期住房租赁市场发展过程中对企业行为不采取任何措施。企业违规行为可能会增加市场负外部性。
企业也可采用两种策略：“参与”和“不参与”。由于政府颁布的相关政策文件鼓励房地产开发企业经营住房租赁业务，企业可能会选择参与长租公寓的投资和建设。如果企业不愿意进入长期住房租赁市场，转而投资其他工程项目，即选择“不参与”策略。
在项目的准备和实施阶段，政府采取一定的监管措施（包括审查、资源协调等）会造成监管成本，假设为C。对参与长期住房租赁市场的企业，政府将给予财政补贴T，如资金补贴、税费减免、土地优惠供应、奖励容积率、配建商业性项目等。同时，对不参与的企业可采取一定的约束性措施，惩罚额度为F。企业参与长租公寓建设对缓解住房市场供需失调现象的溢出效应对政府部门存在正向效益，假设为S。另外，假定企业参与长期住房租赁市场项目的基本收益为P1，参与一般性商业项目的机会成本为P0。
基于基本假设，博弈双方在不同策略选择下的博弈支付矩阵如表1所示： 3.2 复制动态方程构建
假设在博弈初始阶段，企业选择参与长租公寓项目的概率为x，选择不参与的概率为（1-x）;政府选择监管的概率为y，选择不监管的概率为（1-y）。x和y都是时间函数。根据表1，我们可以得到政府和企业在不同决策组合下的期望收益函数。
企业选择参与长租公寓项目所得的期望收益为：UE1=y（P1+T）+（1-y）P1=Ty +P1。企业选择不参与长租公寓项目所得的期望收益为：US1=y（P0-F）+ （1-y）P0=P0-yF。企业的混合策略期望收益为：。政府选择监管长期住房租赁市场所得的期望收益为：UE2=x（S-C-T）+（1-x）（F-C）=x（S-T-F）+F-C。政府选择不监管长期住房租赁市场所得的期望收益为：US2=xS+（1-x）0=xS。政府的混合策略期望收益为：。企業选择参与长租公寓项目时的动态复制方程为：
3.3 演化稳定策略分析
在方程（1）中，使，则动态复制方程的解为x=0，x=1，。根据微分方程的稳定性理论，当f（x）=0，f’（x）<0时，x为博弈的演化稳定策略（evolutionary stability strategy，ESS）。如果，对于任意x，f（x）=0，f’（x）=0，x轴为稳定状态，企业选择参与的概率是稳定的。如果，对于动态复制方程的两个解x=0，x=1，f’（0）>0，f’（1）<0，可知当政府监管的概率达到并继续增强时，企业参与长租公寓项目的概率增加，并最终认为参与是最佳策略。如果，对于动态复制方程的两个解x=0，x=1，f’（0）<0，f’（1）>0，可知当政府监管的概率小于并继续减弱时，企业参与长租公寓项目的概率减小，并最终认为不参与是最佳策略。
在方程（2）中，使，则动态复制方程的解为y=0，y=1，。根据微分方程的稳定性理论，当f（y）=0，f’（y）<0时，y为博弈的演化稳定策略。如果，对于任意y，f（y）=0，f’（y）=0，y轴为稳定状态，政府选择监管的概率是稳定的。如果对于动态复制方程的两个解y=0，y=1，f’（0）<0，f’（1）>0，可知当企业参与的概率达到并继续增强时，政府监管长租公寓项目的概率减小，并最终认为不监管是最佳策略。如果，对于动态复制方程的两个解y=0，y=1，f’（0）>0，f’（1）<0，可知当企业参与的概率小于并继续减弱时，政府监管长租公寓项目的概率增加，并最终认为监管是最佳策略。
四、结论与建议
本文使用演化博弈论研究了政府和企业在长期住房租赁市场中的系统演化过程，研究发现：在传统研究假设中，政府是非市场利益主体，但在长期住房租赁市场的发展中其同样存在利益诉求。例如，当罚金比例提高时，政府将会增加监管的概率，即通过补贴和税收激励等手段干预其他利益主体的行为。在未来的研究中可使用真实数据进行实证分析，也可以进行政府机构的多层次分析。
参考文献
[1]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2006.
[2]虞晓芬， 傅剑. 社会力量参与保障性安居工程演化博弈及政府规制[J].系统工程理论与实践，2017，37（12）：3127-3136.
[3]刘宏， 孙浩， 李宗活.PPP模式下政府与投资方项目风险管理演化博弈分析[J].系统科 学学报，2017，25（2）：102-111.
关键词：演化博弈;长租公寓;政府规制
一、引言
房地产市场作为对国民经济具有重大影响的产业之一，引导其健康发展并逐步完善相关制度是政府密切关注的问题。我国房地产市场企业大力开发增量房来扩大规模的时代已经过去，存量房成为新的竞争领域。当前我国一线以及新一线城市，如北京、上海、广州、深圳、南京、杭州等地区的区域供给矛盾依然突出。住建部、国务院办公厅等机构相继出台支持租赁住房的文件，2015年1月6日，住建部发布了《住房城乡建设部关于加快培育和发展住房租赁市场的指导意见》（建房[2015]4号），首次提出租购并举，建立住房租赁信息政府服务平台，积极培育经营住房租赁的机构并推进房地产投资信托基金（REITs）试点。政策支持房地产开发企业将其持有房源向社会出租，鼓励有条件的房地产开发企业，在新建商品房項目中长期持有部分房源，用于向市场租赁，也可以与经营住房租赁的企业合作，建立开发与租赁一体化、专业化的运作模式;2017年10月十九大指出“坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居”。这意味着未来鼓励发展长期住房租赁市场将成为政府的工作方向。
长租公寓是房地产市场中的新兴行业，房地产企业开发自持土地或将业主的房间租赁过来，提供配套设施，出租给客户。2018年众多长租公寓行业的运营商，如杭州鼎家、长沙咖啡猫、上海寓见、北京昊园恒业等纷纷爆仓，使得长租公寓行业经历了一轮严酷的洗牌。而随着住房租赁需求的不断上升以及利好政策的发布，各大开发商仍旧愿意投入更多资金布局这一市场。蛋壳公寓、窝趣公寓以及魔方生活服务集团均已宣布完成新一轮融资，万科也表明将继续围绕核心城市拓展租赁市场业务。值得注意的是，长租公寓目前的盈利模式尚不清晰，且消费者在价格、服务、居住环境以及资金挪用等方面投诉较为严重，引起了私人投资者的担忧。我们认为有必要探索政府与私人投资者之间的利益机制，通过构建地方政府与私人投资者之间的演化博弈模型，分析双方的行为模式，从而为具体政策制定和提高投资者参与度提供参考。
二、文献综述
博弈论是冲突环境下的决策理论，主要研究决策者在决策主体各方相互作用情况下怎样作出决策以及有关决策均衡问题的理论和方法。本研究中的研究模型建立起源于John Maynard Smith和George R. Price在1973年引入的演化博弈论（EGT），与经典博弈论不同，基于有限理性的演化博弈论认为，群体中个体之间的互动是基于变化情境（游戏环境和参与者状态）的动态过程，并且游戏情境和参与者行为是相互依存的。在EGT中，参与者的理性程度随着博弈情况的变化不断发展，此外，根据对博弈情况的理解和学习，将有限理性阐述为个体在动态进化中的行为规则。演化博弈论已广泛应用于各种领域，如生物学、经济学和社会学等方面。许多学者由此产生对合作演化的重要见解，被证实适用于众多科学学科。其中，涉及政府与私人部门之间的演化博弈过程对本文模型的构建有较大的参考价值。具有代际利他主义的重叠世代的差异博弈展示了利他主义和合作如何相互作用，并提供了它们在确定平衡稳态碳水平时的相对重要性的估计（Larry Karp，2016）。胡振华（2016）等基于演化博弈理论探究了PPP模式下城市基础设施建设公私双方合作的演化稳定均衡策略。虞晓芬（2017）等对政府与社会力量在保障性安居工程合作过程中的行为策略进行研究，探讨了不同条件下双方的演化路径。刘宏（2017）等构建了投资方与政府部门的PPP项目风险管理策略演化博弈模型。陈慧（2017）等研究了南京B街道土地整治项目中地方政府与社会投资者的演化博弈过程。Q. Sun（2019）等从演化博弈理论的角度为政府和乘车平台在不同情境中的稳定性策略提供了决策基础。
三、博弈模型构建与分析
3.1 博弈支付矩阵构建
假设政府行政部门有两个策略：“监管”和“不监管”。在“监管”战略下，政府可以运用公共权力制定相关政策和法律法规，对违规企业进行行政处罚和撤销非法扩张的长期租房平台经营权，同时对社会投资者提供税收减免优惠等，引导企业参与长期住房租赁市场。政府的执法成本将会增加。“不监管”策略是指政府在长期住房租赁市场发展过程中对企业行为不采取任何措施。企业违规行为可能会增加市场负外部性。
企业也可采用两种策略：“参与”和“不参与”。由于政府颁布的相关政策文件鼓励房地产开发企业经营住房租赁业务，企业可能会选择参与长租公寓的投资和建设。如果企业不愿意进入长期住房租赁市场，转而投资其他工程项目，即选择“不参与”策略。
在项目的准备和实施阶段，政府采取一定的监管措施（包括审查、资源协调等）会造成监管成本，假设为C。对参与长期住房租赁市场的企业，政府将给予财政补贴T，如资金补贴、税费减免、土地优惠供应、奖励容积率、配建商业性项目等。同时，对不参与的企业可采取一定的约束性措施，惩罚额度为F。企业参与长租公寓建设对缓解住房市场供需失调现象的溢出效应对政府部门存在正向效益，假设为S。另外，假定企业参与长期住房租赁市场项目的基本收益为P1，参与一般性商业项目的机会成本为P0。
基于基本假设，博弈双方在不同策略选择下的博弈支付矩阵如表1所示： 3.2 复制动态方程构建
假设在博弈初始阶段，企业选择参与长租公寓项目的概率为x，选择不参与的概率为（1-x）;政府选择监管的概率为y，选择不监管的概率为（1-y）。x和y都是时间函数。根据表1，我们可以得到政府和企业在不同决策组合下的期望收益函数。
企业选择参与长租公寓项目所得的期望收益为：UE1=y（P1+T）+（1-y）P1=Ty +P1。企业选择不参与长租公寓项目所得的期望收益为：US1=y（P0-F）+ （1-y）P0=P0-yF。企业的混合策略期望收益为：。政府选择监管长期住房租赁市场所得的期望收益为：UE2=x（S-C-T）+（1-x）（F-C）=x（S-T-F）+F-C。政府选择不监管长期住房租赁市场所得的期望收益为：US2=xS+（1-x）0=xS。政府的混合策略期望收益为：。企業选择参与长租公寓项目时的动态复制方程为：
3.3 演化稳定策略分析
在方程（1）中，使，则动态复制方程的解为x=0，x=1，。根据微分方程的稳定性理论，当f（x）=0，f’（x）<0时，x为博弈的演化稳定策略（evolutionary stability strategy，ESS）。如果，对于任意x，f（x）=0，f’（x）=0，x轴为稳定状态，企业选择参与的概率是稳定的。如果，对于动态复制方程的两个解x=0，x=1，f’（0）>0，f’（1）<0，可知当政府监管的概率达到并继续增强时，企业参与长租公寓项目的概率增加，并最终认为参与是最佳策略。如果，对于动态复制方程的两个解x=0，x=1，f’（0）<0，f’（1）>0，可知当政府监管的概率小于并继续减弱时，企业参与长租公寓项目的概率减小，并最终认为不参与是最佳策略。
在方程（2）中，使，则动态复制方程的解为y=0，y=1，。根据微分方程的稳定性理论，当f（y）=0，f’（y）<0时，y为博弈的演化稳定策略。如果，对于任意y，f（y）=0，f’（y）=0，y轴为稳定状态，政府选择监管的概率是稳定的。如果对于动态复制方程的两个解y=0，y=1，f’（0）<0，f’（1）>0，可知当企业参与的概率达到并继续增强时，政府监管长租公寓项目的概率减小，并最终认为不监管是最佳策略。如果，对于动态复制方程的两个解y=0，y=1，f’（0）>0，f’（1）<0，可知当企业参与的概率小于并继续减弱时，政府监管长租公寓项目的概率增加，并最终认为监管是最佳策略。
四、结论与建议
本文使用演化博弈论研究了政府和企业在长期住房租赁市场中的系统演化过程，研究发现：在传统研究假设中，政府是非市场利益主体，但在长期住房租赁市场的发展中其同样存在利益诉求。例如，当罚金比例提高时，政府将会增加监管的概率，即通过补贴和税收激励等手段干预其他利益主体的行为。在未来的研究中可使用真实数据进行实证分析，也可以进行政府机构的多层次分析。
参考文献
[1]谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2006.
[2]虞晓芬， 傅剑. 社会力量参与保障性安居工程演化博弈及政府规制[J].系统工程理论与实践，2017，37（12）：3127-3136.
[3]刘宏， 孙浩， 李宗活.PPP模式下政府与投资方项目风险管理演化博弈分析[J].系统科 学学报，2017，25（2）：102-111.