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摘 要：高中数学日常教学的一个重要部分就是作业的布置与安排，让学生能够在有效的作业指引之下完成基础的数学课程知识复习，这才是一次有效的数学课程教育巩固。那么就有高中数学分层教育观念的形成，能够使得学生在合适的教育层次中完成进行巩固性学习，这就是此次文章研究的重点。
关键词：高中数学;分层;作业;实践
前言
形式化的高中数学作业依然存在，而在这个形式化的课程作业之中，学生并没有得到真正的教育指导，反而让学生感受到学习上的极大压力。那么教师有必要看到形式化数学作业设计的不足之处，并注重数学作业的分层教学，让学生得到良好的教育指导，使得高中数学作业实践变得更有意义，这才是此次数学教学的一个有效研究。
一、核心素养下高中数学分层作业的实践原则
（一）坚持统一性的分层作业设计
数学作业的设计都应结合高中数学教学的有关内容，去设计一套适合学生复习的课程作业内容，让学生将所学的知识进行一次巩固性的学习。所以，教师不应随意设计数学作业，应该坚持统一性的原则，即要考虑数学课堂教学之中的内容，并重视数学课堂教学之后的作业分层设计，以构建起二者之间的联系，让课程作业内容始终围绕数学知识点展开，这样才能有效设计出符合数学课堂教学要求，又满足学生学习需求的数学课程作业[1]。
（二）坚持差异性的分层作业设计
在長时间的数学课程学习中，很多学生都会出现一些学习上的差异，而针对学生的学习差异，教师没有意识到学生之间的差异就设计数学作业，则会促使学生逐渐失去学习上的兴趣与热情。其中，回顾过往的数学课程作业设计，发现很少有教师关注到学生的情感、性格及创造力方面的发展，只希望通过作业来让学生顺利通过数学考试。这种传统的作业设计思维并没有将学生的主体学习地位放在第一位，将会给学生的数学学习带来不良的影响。那么在高中数学作业分层设计中，教师要坚持差异性的分层作业设计原则，基于学生的情感、个性、能力等方面，灵活运用学生所学的数学知识来设计出合理的数学作业，以帮助学生巩固所学知识，使得学生的作业复习变得有意义和有针对性。
（三）坚持兴趣为引导的分层作业
毕竟每位学生的数学学习能力不同，且各自的数学知识基础水平都存在一定的差异，导致学生自身有着自己想要挑战的数学学习任务，也有学生自己想要探讨的数学课程知识。所以，教师只有针对不同学习层次的学生来设计针对性的数学课后作业，才能让学生从作业中有所收获，并会让他们产生一种学习上的兴趣。其中，教师想要实现这一目标，就必须坚持学生的兴趣为作业分层设计起点，以针对不同层次学生的学习兴趣点，开展数学课程作业的个性化设计，从而促使学生在自己的数学知识领域之中得到有效地发展[2]。通过对不同层次的学生进行不同层次难度的作业设计可以做到因材施教，进一步调动不同层次学生的学习兴趣，使作业能够适合不同层次的需求，每个层次的学生局能够得到相应的提高。
二、核心素养下高中数学分层作业的实践方法
（一）先对学生的差异进行分层
做好高中数学分层作业的实践教学，第一步就是要对学生的学习差异进行分层，以知道学生之间的学习差距有多大。此时，对学生的差异进行分层时，教师需要充分了解学生之间的差异，包括学习接受能力、学习基础、学习方法、学习态度等，再根据学生的个体差异，将学生分为不同的学习层次，以按照一定的等级进行作业的设计，从而为后续的作业分层设计做好准备。由于学生的个体之间存在差异，因此高中数学教师在对作业进行分层设计时应当对其进行更加细致的分析与准备，并针对不同层次学生的思维主要特点，对学生进行分层作业的设计布置。教师主要可以采用以下四种方式进行对学生的分层作业进行设置：首先，教师为学生基础较薄弱的学生设计的分层作业可以以基础题目为主，该种方法的目的在于促进该类学生对最为基本的解题思路的掌握与对基础知识的有效掌握。其次，教师对于具有一定教育基础的中等学生作业进行设计的过程中，所设计的作业应当相比学生基础较为薄弱的学生作业难度进一步提升，该种难度设置的目的是为了促进中等学生能够在数学知识的基础上对重点知识进行掌握与应用。最后，教师对于优等生作业的设计应当以高考的难度为基础，使较为优秀的学生能够直接面对高考题型的难度，通过不断练习使优等生能够轻松应对考试中的问题。
以设计高中数学的“四种命题”教学为例，教师应该从学生的实际课堂表现，对学生的学习进行个体差异的分析，以充分了解学生的实际学习情况，使得学生得到针对性的课程作业指导。此时，教师不仅要观察学生短期时间内的表现与成绩，还应该运用发展的眼光，对学生进行长期的观察，之后再对学生进行学习差异性的比较，这样对学生进行分层才更有效、更合理。
在分析完学生的个体差异性之后，教师可以按照A、B、C三个层次，对学生进行分层。其中，A层主要是一些数学学习能力强、接受知识快且学习基础好的学生。那么可以设计一些比较深化的课程作业内容，如：
命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？
同位角相等，两直线平行看作原命题，它的逆命题是？
B层则是一些数学学习能力中上、学习基础相对较好的学生，而C层是一些数学学习能力较弱、数学基础知识掌握不好的学生。此时，教师可以进行如下的课程作业设计：
1.在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，设计四种命题的概念理解问题。
2.给一个比较简单的命题，写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3.对四种命题之间关系的探索。
（二）注意课程作业设计的目标确定
学生学习数学知识也不仅仅是提升自身的数学解答能力，更多还是为了提升个人的数学学习素养，让自身可以形成良好的数学学习思维。在此过程中，教师应该学会对作业目标进行分层，以对已经分好层次的学生，进行明确合理的数学作业目标指导，以使得学生根据不同层次的数学学习目标进行数学课程知识的探索。其中，教师可以按照基础目标、中层目标、高层目标的层次来指导学生参与数学课程知识的探索。 比如，以学习“函数的单调性”为例，先做好数学作业的基础目标设计，也就是让学生识记、理解和简单运用所学的函数单调性知识，所以作业内容可以是一些较为简的数学客观题型，以指导学生完成一些基础性的数学训练任务。其次，数学作业的中层目标则是让大部分学生掌握、分析及运用较复杂的数学知识，而对应的作业内容应该稍微难一点，如培养学生严密的、逻辑思维能力，从运动变化、数形结合来解答一些数学函数单调性问题。最后，数学作业的设计高层目标是引导基础好、学习能力强的学生综合掌握和运用数学知识来解答一些较为复杂的数学问题题型，如创设数学问题情境，通过开放性问题的设置来启发学生思考其中的函数单调性问题[3]。
（三）重视作业分层教育的后续监督与指导
在学生完成数学作业之后，教师也应该对不同层次学生的作业完成情况实施评价，以利用评价来监督学生的实际学习成果，这样才能及时发现学生的作业问题，从而及时地帮助他们解决问题。因此，教师需要重视对学生作业完成情况的评价，让不同层次学生得到应有的评价，才能帮助学生发现自身存在的问题以及具有的学习优势。
例如，在学生完成“对数函数”的作业之后，教师要懂得给予学生的实际完成情况，对学生的作业问题及时指出、对学生的优点也要积极的评价，以帮助学生树立数学学习信心的同时，也能促使他们有动力去探究数学问题。比方说，对于学习比较困难的学生，教师应该采取表扬性的评价方式，设计一些鼓励性的评价环节，帮助这一学习层次的学生挖掘自身存在的学习优点，来消除他们的数学学习自卑心理，再去指出他们存在的数学学习问题，以帮助这一层次学生克服数学学习困难。比如，利用一道对数函数的概念问题，来考验学生是否掌握其中的知识，仍存在哪些学习上的遗漏点，请看下面这道题：
函数x=log2y与指数函数y=2x有何关系？
函数x=log2y中的自变量、字母与我们以前所学的函数有何区别？
在上述两道问题之中，教师可以从学生的回答情况，对他们的概念理解层次进行分析，以及时帮助他们梳理一些基础的数学对数知识点。
三、结语
综上所述，作业的设计是高中数学教学的一个不可忽视的部分，而若教师利用了分层教育思想，仍停留于应试教学的课程作业设计思维，只会促使学生被动地接受数学课程学习，因而做到对学生的分层作业设计指导是高中数学教学的一个重要教学过程。
參考文献：
[1]赵海. 核心素养下高中数学分层教学的有效探析[J]. 读写算， 2020，2（36）：37-37.
[2]张德荣. 基于核心素养的高中数学分层导学策略研究[J]. 基础教育论坛，2019，6（7）：29-29.
[3]拉毛才让. 核心素养背景下的高中数学分层教学探讨[J]. 科学咨询， 2020， 9（10）：260-260.
基金项目：本文系宁德市霞浦县2019年度课题《基于核心素养的高中数学分层教学模式的研究》（编号2019Z016）阶段性成果。
关键词：高中数学;分层;作业;实践
前言
形式化的高中数学作业依然存在，而在这个形式化的课程作业之中，学生并没有得到真正的教育指导，反而让学生感受到学习上的极大压力。那么教师有必要看到形式化数学作业设计的不足之处，并注重数学作业的分层教学，让学生得到良好的教育指导，使得高中数学作业实践变得更有意义，这才是此次数学教学的一个有效研究。
一、核心素养下高中数学分层作业的实践原则
（一）坚持统一性的分层作业设计
数学作业的设计都应结合高中数学教学的有关内容，去设计一套适合学生复习的课程作业内容，让学生将所学的知识进行一次巩固性的学习。所以，教师不应随意设计数学作业，应该坚持统一性的原则，即要考虑数学课堂教学之中的内容，并重视数学课堂教学之后的作业分层设计，以构建起二者之间的联系，让课程作业内容始终围绕数学知识点展开，这样才能有效设计出符合数学课堂教学要求，又满足学生学习需求的数学课程作业[1]。
（二）坚持差异性的分层作业设计
在長时间的数学课程学习中，很多学生都会出现一些学习上的差异，而针对学生的学习差异，教师没有意识到学生之间的差异就设计数学作业，则会促使学生逐渐失去学习上的兴趣与热情。其中，回顾过往的数学课程作业设计，发现很少有教师关注到学生的情感、性格及创造力方面的发展，只希望通过作业来让学生顺利通过数学考试。这种传统的作业设计思维并没有将学生的主体学习地位放在第一位，将会给学生的数学学习带来不良的影响。那么在高中数学作业分层设计中，教师要坚持差异性的分层作业设计原则，基于学生的情感、个性、能力等方面，灵活运用学生所学的数学知识来设计出合理的数学作业，以帮助学生巩固所学知识，使得学生的作业复习变得有意义和有针对性。
（三）坚持兴趣为引导的分层作业
毕竟每位学生的数学学习能力不同，且各自的数学知识基础水平都存在一定的差异，导致学生自身有着自己想要挑战的数学学习任务，也有学生自己想要探讨的数学课程知识。所以，教师只有针对不同学习层次的学生来设计针对性的数学课后作业，才能让学生从作业中有所收获，并会让他们产生一种学习上的兴趣。其中，教师想要实现这一目标，就必须坚持学生的兴趣为作业分层设计起点，以针对不同层次学生的学习兴趣点，开展数学课程作业的个性化设计，从而促使学生在自己的数学知识领域之中得到有效地发展[2]。通过对不同层次的学生进行不同层次难度的作业设计可以做到因材施教，进一步调动不同层次学生的学习兴趣，使作业能够适合不同层次的需求，每个层次的学生局能够得到相应的提高。
二、核心素养下高中数学分层作业的实践方法
（一）先对学生的差异进行分层
做好高中数学分层作业的实践教学，第一步就是要对学生的学习差异进行分层，以知道学生之间的学习差距有多大。此时，对学生的差异进行分层时，教师需要充分了解学生之间的差异，包括学习接受能力、学习基础、学习方法、学习态度等，再根据学生的个体差异，将学生分为不同的学习层次，以按照一定的等级进行作业的设计，从而为后续的作业分层设计做好准备。由于学生的个体之间存在差异，因此高中数学教师在对作业进行分层设计时应当对其进行更加细致的分析与准备，并针对不同层次学生的思维主要特点，对学生进行分层作业的设计布置。教师主要可以采用以下四种方式进行对学生的分层作业进行设置：首先，教师为学生基础较薄弱的学生设计的分层作业可以以基础题目为主，该种方法的目的在于促进该类学生对最为基本的解题思路的掌握与对基础知识的有效掌握。其次，教师对于具有一定教育基础的中等学生作业进行设计的过程中，所设计的作业应当相比学生基础较为薄弱的学生作业难度进一步提升，该种难度设置的目的是为了促进中等学生能够在数学知识的基础上对重点知识进行掌握与应用。最后，教师对于优等生作业的设计应当以高考的难度为基础，使较为优秀的学生能够直接面对高考题型的难度，通过不断练习使优等生能够轻松应对考试中的问题。
以设计高中数学的“四种命题”教学为例，教师应该从学生的实际课堂表现，对学生的学习进行个体差异的分析，以充分了解学生的实际学习情况，使得学生得到针对性的课程作业指导。此时，教师不仅要观察学生短期时间内的表现与成绩，还应该运用发展的眼光，对学生进行长期的观察，之后再对学生进行学习差异性的比较，这样对学生进行分层才更有效、更合理。
在分析完学生的个体差异性之后，教师可以按照A、B、C三个层次，对学生进行分层。其中，A层主要是一些数学学习能力强、接受知识快且学习基础好的学生。那么可以设计一些比较深化的课程作业内容，如：
命题“同位角相等，两直线平行”的条件与结论各是什么？
同位角相等，两直线平行看作原命题，它的逆命题是？
B层则是一些数学学习能力中上、学习基础相对较好的学生，而C层是一些数学学习能力较弱、数学基础知识掌握不好的学生。此时，教师可以进行如下的课程作业设计：
1.在初中学过原命题、逆命题知识的基础上，设计四种命题的概念理解问题。
2.给一个比较简单的命题，写出它的逆命题、否命题和逆否命题。
3.对四种命题之间关系的探索。
（二）注意课程作业设计的目标确定
学生学习数学知识也不仅仅是提升自身的数学解答能力，更多还是为了提升个人的数学学习素养，让自身可以形成良好的数学学习思维。在此过程中，教师应该学会对作业目标进行分层，以对已经分好层次的学生，进行明确合理的数学作业目标指导，以使得学生根据不同层次的数学学习目标进行数学课程知识的探索。其中，教师可以按照基础目标、中层目标、高层目标的层次来指导学生参与数学课程知识的探索。 比如，以学习“函数的单调性”为例，先做好数学作业的基础目标设计，也就是让学生识记、理解和简单运用所学的函数单调性知识，所以作业内容可以是一些较为简的数学客观题型，以指导学生完成一些基础性的数学训练任务。其次，数学作业的中层目标则是让大部分学生掌握、分析及运用较复杂的数学知识，而对应的作业内容应该稍微难一点，如培养学生严密的、逻辑思维能力，从运动变化、数形结合来解答一些数学函数单调性问题。最后，数学作业的设计高层目标是引导基础好、学习能力强的学生综合掌握和运用数学知识来解答一些较为复杂的数学问题题型，如创设数学问题情境，通过开放性问题的设置来启发学生思考其中的函数单调性问题[3]。
（三）重视作业分层教育的后续监督与指导
在学生完成数学作业之后，教师也应该对不同层次学生的作业完成情况实施评价，以利用评价来监督学生的实际学习成果，这样才能及时发现学生的作业问题，从而及时地帮助他们解决问题。因此，教师需要重视对学生作业完成情况的评价，让不同层次学生得到应有的评价，才能帮助学生发现自身存在的问题以及具有的学习优势。
例如，在学生完成“对数函数”的作业之后，教师要懂得给予学生的实际完成情况，对学生的作业问题及时指出、对学生的优点也要积极的评价，以帮助学生树立数学学习信心的同时，也能促使他们有动力去探究数学问题。比方说，对于学习比较困难的学生，教师应该采取表扬性的评价方式，设计一些鼓励性的评价环节，帮助这一学习层次的学生挖掘自身存在的学习优点，来消除他们的数学学习自卑心理，再去指出他们存在的数学学习问题，以帮助这一层次学生克服数学学习困难。比如，利用一道对数函数的概念问题，来考验学生是否掌握其中的知识，仍存在哪些学习上的遗漏点，请看下面这道题：
函数x=log2y与指数函数y=2x有何关系？
函数x=log2y中的自变量、字母与我们以前所学的函数有何区别？
在上述两道问题之中，教师可以从学生的回答情况，对他们的概念理解层次进行分析，以及时帮助他们梳理一些基础的数学对数知识点。
三、结语
综上所述，作业的设计是高中数学教学的一个不可忽视的部分，而若教师利用了分层教育思想，仍停留于应试教学的课程作业设计思维，只会促使学生被动地接受数学课程学习，因而做到对学生的分层作业设计指导是高中数学教学的一个重要教学过程。
參考文献：
[1]赵海. 核心素养下高中数学分层教学的有效探析[J]. 读写算， 2020，2（36）：37-37.
[2]张德荣. 基于核心素养的高中数学分层导学策略研究[J]. 基础教育论坛，2019，6（7）：29-29.
[3]拉毛才让. 核心素养背景下的高中数学分层教学探讨[J]. 科学咨询， 2020， 9（10）：260-260.
基金项目：本文系宁德市霞浦县2019年度课题《基于核心素养的高中数学分层教学模式的研究》（编号2019Z016）阶段性成果。