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【摘要】文章介绍了层次分析方法确定评价指标权重的一般过程，尝试用Excel进行简单计算，操作比Matlab等软件便捷，用以辅助大学英语教学团队进行决策具有一定的实用性。
【关键词】层次分析法;决策;Excel
【作者简介】王榛，四川工程职业技术学院。
一、引言
层次分析法（Analyze Hierarchy Process）简称AHP法，是美国运筹学家Thomas L Saaty教授于20世纪70年代提出的，应用网络系统理论和多目标综合评价方法的一种层次权重决策分析方法。AHP法把多种因素进行比較解析，将定性与定量相结合，被广泛应用于决策、评价、分析、预测。AHP法归根结底是属于运筹学的一种决策方法，所谓决策是指在面临多种备选方案时需要依据一定的标准做出抉择的过程。决策过程主要包括以下四个要素：决策对象、决策主体、信息处理方法、决策结果（沈本秋，2016）。AHP法一般步骤包括：建立层次结构模型、构造判断矩阵、一致性检验、计算各层权重、总体一致性检验。
高校是教书育人、传承文化的高地。语言是文化的载体和表征，文化是语言的内涵和本质。大学英语教学是丰富跨语言知识、提高跨文化能力的平台，必须体现跨语言和跨文化的紧密结合（孔德亮等，2012）。可见大学英语教学要围绕培养大学生文化素养来开展。文化育人是一个宏大的课题，为增强大学英语的文化功能，大学英语教师反思了一系列问题，如学习动机，课堂教学模式和学生学习模式，影响高校教师教学成效的构成因素，课堂组织形式，教师课堂动机策略等等。本文依据四川工程职业技术学院大学英语教学遇到的问题，通过AHP法对教学成效进行评价最终进行决策。
二、建立层次结构模型
教学成效指教学中取得的成果和效率，是判断该课程成功与否的唯一标准，教学是教师和学生围绕一定的教学任务而展开的教授行为和学习行为的总和，然而影响教学效果的因素却包罗万象。AHP法重视决策问题的层次结构，就是要处理各要素间的归属关系，一般分成目标层、准则层、方案层3个层次。本文以教材选择问题进行分析（如图1），选择教材是要解决的问题即目标层;教师在选择教材时会考虑价格、内容、资源等因素即准则层;最后把各大出版社的相关教材纳入考虑范围，即方案层。
三、构造判断矩阵
在层次结构模型基础上，需要讨论同一准则层内各因素的权重。AHP法是主观赋权法的一种，所以同一层次n个因素的重要性由决策者的主观意见来确定。Saaty教授提出了把因素两两比较确定相对权重，最后再计算总权重的办法;并引入了九分位相对比例标度（见表1），以减少性质不同的因素相互比较的困难。设判断矩阵A中n个因素aij为i行因素相对于j行因素进行重要性两两比较的值。显然，aij= （i，j=1……n），其中aij=1时表示两个因素同等重要，aij=时表示一个因素比另一个因素略重要，aij=时表示一个因素比另一个因素略次要……以此类推2，4，6，8，，，，系九分位相对比例标度的中间值。综上，判断矩阵A是一个正交矩阵，从表头开始左上方到右下方对角线位置上的因素为1，对角线两侧对称位置上的因素互为倒数。表2采用了四川工程职业技术学院外语系公共英语教研室选择教材的意见，是一个5阶判断矩阵。
四、计算权重及一致性检验
为了减少人为随意性和主观因素的影响，对判断矩阵做一致性检验是十分必要的。因为判断矩阵可能出现不一致的情况，所以Saaty教授引入了最大特征根λmax的相应向量作为权向量，则AW=λmax;一致性指标被定义为CI=，而衡量不同阶数判断矩阵是否具有一致性需要参考判断矩阵的平均随机一致性指标RI值（见表3）。如阶数大于2，判断矩阵的一致性比率CR=CI÷RI的可接受的一致性临界值为0.1，否则需要调整矩阵因素使之具有一致性。
将判断矩阵A中各行向量进行几何平均后归一化才能得到权向量，与一致性检验相同涉及大量数学运算，用Excel导入数据做AHP计算就便捷多了（见图2）。以四川工程职业技术学院选择大学英语教材的判断矩阵为例。在工作表H列中求矩各行因素的乘积Mi，矩阵A1行因素的乘积=B1*C1*D1*E1*F1，再拖动选定区域到H6可完成Mi计算。在I列求Mi的n次方根并求和，矩阵A1行因素Mi的n次方根=H2^（1/5），拖动选定区域到I6完成计算，再用函数SUM（I2：I7）求和。在J列计算各因素权重系数，在J2中输入I2/$I$8然后拖动选定区域到J6完成计算。
利用MMULT函数求最大特征根λmax，该函数会在选定区域返回两数组的矩阵积;第一步选定区域B8：B12，在编辑栏中输入MMULT（B2：F6，J2：J6），然后先按F2再同时按“Ctrl Shift Enter”键完成计算;第二步在C8中输入B8/J2/5，拖动选定区域到C12完成计算;第三步在E8中输入SUM（C8：C12），完成λmax的计算。最后检验一致性，在E9中输入（E8-5）/（5-1）得CI=0.07921;查表3，n=5时RI=1.12，则CR=0.079211.12=0.07073
【关键词】层次分析法;决策;Excel
【作者简介】王榛，四川工程职业技术学院。
一、引言
层次分析法（Analyze Hierarchy Process）简称AHP法，是美国运筹学家Thomas L Saaty教授于20世纪70年代提出的，应用网络系统理论和多目标综合评价方法的一种层次权重决策分析方法。AHP法把多种因素进行比較解析，将定性与定量相结合，被广泛应用于决策、评价、分析、预测。AHP法归根结底是属于运筹学的一种决策方法，所谓决策是指在面临多种备选方案时需要依据一定的标准做出抉择的过程。决策过程主要包括以下四个要素：决策对象、决策主体、信息处理方法、决策结果（沈本秋，2016）。AHP法一般步骤包括：建立层次结构模型、构造判断矩阵、一致性检验、计算各层权重、总体一致性检验。
高校是教书育人、传承文化的高地。语言是文化的载体和表征，文化是语言的内涵和本质。大学英语教学是丰富跨语言知识、提高跨文化能力的平台，必须体现跨语言和跨文化的紧密结合（孔德亮等，2012）。可见大学英语教学要围绕培养大学生文化素养来开展。文化育人是一个宏大的课题，为增强大学英语的文化功能，大学英语教师反思了一系列问题，如学习动机，课堂教学模式和学生学习模式，影响高校教师教学成效的构成因素，课堂组织形式，教师课堂动机策略等等。本文依据四川工程职业技术学院大学英语教学遇到的问题，通过AHP法对教学成效进行评价最终进行决策。
二、建立层次结构模型
教学成效指教学中取得的成果和效率，是判断该课程成功与否的唯一标准，教学是教师和学生围绕一定的教学任务而展开的教授行为和学习行为的总和，然而影响教学效果的因素却包罗万象。AHP法重视决策问题的层次结构，就是要处理各要素间的归属关系，一般分成目标层、准则层、方案层3个层次。本文以教材选择问题进行分析（如图1），选择教材是要解决的问题即目标层;教师在选择教材时会考虑价格、内容、资源等因素即准则层;最后把各大出版社的相关教材纳入考虑范围，即方案层。
三、构造判断矩阵
在层次结构模型基础上，需要讨论同一准则层内各因素的权重。AHP法是主观赋权法的一种，所以同一层次n个因素的重要性由决策者的主观意见来确定。Saaty教授提出了把因素两两比较确定相对权重，最后再计算总权重的办法;并引入了九分位相对比例标度（见表1），以减少性质不同的因素相互比较的困难。设判断矩阵A中n个因素aij为i行因素相对于j行因素进行重要性两两比较的值。显然，aij= （i，j=1……n），其中aij=1时表示两个因素同等重要，aij=时表示一个因素比另一个因素略重要，aij=时表示一个因素比另一个因素略次要……以此类推2，4，6，8，，，，系九分位相对比例标度的中间值。综上，判断矩阵A是一个正交矩阵，从表头开始左上方到右下方对角线位置上的因素为1，对角线两侧对称位置上的因素互为倒数。表2采用了四川工程职业技术学院外语系公共英语教研室选择教材的意见，是一个5阶判断矩阵。
四、计算权重及一致性检验
为了减少人为随意性和主观因素的影响，对判断矩阵做一致性检验是十分必要的。因为判断矩阵可能出现不一致的情况，所以Saaty教授引入了最大特征根λmax的相应向量作为权向量，则AW=λmax;一致性指标被定义为CI=，而衡量不同阶数判断矩阵是否具有一致性需要参考判断矩阵的平均随机一致性指标RI值（见表3）。如阶数大于2，判断矩阵的一致性比率CR=CI÷RI的可接受的一致性临界值为0.1，否则需要调整矩阵因素使之具有一致性。
将判断矩阵A中各行向量进行几何平均后归一化才能得到权向量，与一致性检验相同涉及大量数学运算，用Excel导入数据做AHP计算就便捷多了（见图2）。以四川工程职业技术学院选择大学英语教材的判断矩阵为例。在工作表H列中求矩各行因素的乘积Mi，矩阵A1行因素的乘积=B1*C1*D1*E1*F1，再拖动选定区域到H6可完成Mi计算。在I列求Mi的n次方根并求和，矩阵A1行因素Mi的n次方根=H2^（1/5），拖动选定区域到I6完成计算，再用函数SUM（I2：I7）求和。在J列计算各因素权重系数，在J2中输入I2/$I$8然后拖动选定区域到J6完成计算。
利用MMULT函数求最大特征根λmax，该函数会在选定区域返回两数组的矩阵积;第一步选定区域B8：B12，在编辑栏中输入MMULT（B2：F6，J2：J6），然后先按F2再同时按“Ctrl Shift Enter”键完成计算;第二步在C8中输入B8/J2/5，拖动选定区域到C12完成计算;第三步在E8中输入SUM（C8：C12），完成λmax的计算。最后检验一致性，在E9中输入（E8-5）/（5-1）得CI=0.07921;查表3，n=5时RI=1.12，则CR=0.079211.12=0.07073