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主题图通常是以包含人物、文字、图形、故事、儿歌或数据等信息的生活情境图，多处于单元、例题或练习等内容的前置部分，承载了数学概念和规律的背景，贴近学生的生活实际，符合学生的认知过程。如何巧妙地使用主题图，最大限度地发挥它的功能呢？本文以人教版五下“同分母分数加、减法”一课为例，谈一谈主题图的使用技巧。
一、展示的技巧
实践中，教师们通常是引导学生看书或用课件一次性展示完整的主题图，这样做的弊端是学生容易受到非数学本质特征因素的干扰，抓不住观察和思考的重点。所以在教学中，可以把一次性完整展示改成运用课件分成两次或两次以上的多次覆盖展示，这样做既遵循主题图内容的发展脉络，又有利于让学生养成有重点、有顺序地观察和思考的习惯。
例如，“同分母分数加、减法”一课的主题图（P89）内容是爸爸、妈妈和女儿“吃一块饼”的家庭日常生活情境。展示时，根据导课、激趣、释疑等教学环节的需要，把主题图分成三次展示。第一次是导入新课时，仅展示爸爸和妈妈的人物图片，以及他们的两句对话。学生观察这一部分主题图后，提问“能提出哪些数学问题，并列式解答呢？”“回忆一下整数加法、减法的含义各是什么？”这样所出示的主题图既贴近学生的生活经验，又唤醒了整数加、减法算理的知识经验，为学习同分母分数加、减法的算理作铺垫。第二次是导入新课后的激趣环节，在第一张课件上覆盖展示左边一盘饼和女儿的话，让学生体验从具体情境中抽象出“数”的过程，对比整数和分数，感受到用分数表示的实际需要，巩固了分数意义的认识，并从中发现和提出分数问题，也可适时进行餐桌礼仪和孝亲教育。第三次是在探究新知的释疑环节，在第二张课件上覆盖展示主题图右边的那一盘饼，突出完整的饼的示意图。通过观察和比较两盘饼，造成学生视觉上直观认识的冲突，有效解决了本节课的难点，也与学生猜测环节中的“结论是否是？”相呼应。学生认识到是把两张饼看成了单位“1”，用式子表示应当是在变与不变中发现数学本质。
二、改编的技巧
解决问题是数学教学的重要形式。在教学中，有时需要根据课堂学习进度、学生实时的学习情况对主题图进行改编，可以帮助学生更好地发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。适当、灵活地改编能够进一步体现“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，有助于培养学生的问题解决和创新能力。
（一）增加素材，丰富感知
教材中的每幅主题图都有很大的留白空间，适当地在原来的主题中增加人物、图形或数据等素材，能够丰富学生的感知，补充教学的需要。
例如，本课课堂练习环节，在主题图的两张饼的右边增加了第三张饼，饼同样被平均分成了8份，让学生融入“吃饼”的生活场景，提问：“这时还能提出什么数学问题？”为同分母连加、连减的学习埋下伏笔，把学习放进更为广阔的思考和探究空间中。
（二）删减素材，逐步抽象
发展学生的抽象思维能力，也是数学学习活动的目标之一。为了更好地发展学生的抽象思维，还可以逐次删减主题图中的部分图形或数据，把思维引向深入。
例如，在引导学生观察、理解“同分母分数相加、减，分母不变”时，首先通过课件展示主题图中具体的饼，再删除饼的图片，替换为圆形，再删除圆形，显示为分数。在这样的删除过程中让学生亲身经历和体验“图—形—数”的获取和抽象过程，获得数学思想方法的认知和感悟。
（三）更换素材，深化理解
由于学生的生活地域、生活条件、认知水平等方面存在差异，主题图中的情境有时和学生的生活实际有一定的距离，所以还可以把主题图适当地更换成与本班学生的生活常识相贴近或冲突的现象，形成有思维挑战性的问题，这样更有利于引发学生的兴趣和思考。
例如，在学习了计算后，出示了右边的一盘饼，主题图改为“爸爸吃了左边的张，妈妈吃了右边的张”。
这样的更换把在一个单位“1”中取张饼和张饼，更换成为从两个单位“1”中分别取张饼和张饼，再解答“爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？”“爸爸比妈妈多吃了多少张饼？”如此更换，贴近学生的生活实际，通过与原来主题图的对比，加深学生对分数意义的认识和分数单位的理解，有效地解决难点。
本课总结后，可以把原来的平均分成8份的右盘改为平均分成了2份、4份、16份……“分母不同的分数的加、减法怎样计算呢？”为下节课异分母分数加、减法的学习激趣设疑。
这样的更换，充分地挖掘了主题图所承载的联系各部分知识的功能，更好地达成承前启后，促进思考，激发求知欲的目的。
（四）调整顺序，反复应用
在教学中，教师们习惯于把主题图用于新课的导入或新知的探究环节，其实它和巩固、练习环节也有着密切的联系。调整主题图的使用顺序，一幅图多次使用，还能最大限度地发挥它的作用。
例如，教材中练习二十三的第4题是“通过口算把算式填在右面的方框里”，其中第一小题是“计算结果等于的算式”。这时可以把主题图的结论“”巧妙地整合进对计算结果和规律的验证中，提问：“还有哪些计算的结果也等于呢？”让学生所积累的数学知识和方法成为学生的“数学现实”。
通过主题图巧妙地展示和改编，既激发学生学习兴趣，突出重点，有效解决难点，又能契合学生的思维水平，培养应用意识；既更好地全面展示了知识的形成过程，即“知识产生—知识形成—揭示联系”的过程，促进学生对学习内容的理解，加深知识间的关联，同时又展现了知识的应用过程，即“创设情境—建立模型—求解验证”的过程，有利于学生感悟数学思想，积累活动经验，更有利于提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力，增强应用能力和创新意识，促使不同的人在数学上得到不同的发展。
（作者单位：福建省莆田市城厢区沟头小学 责任编辑：王彬）
一、展示的技巧
实践中，教师们通常是引导学生看书或用课件一次性展示完整的主题图，这样做的弊端是学生容易受到非数学本质特征因素的干扰，抓不住观察和思考的重点。所以在教学中，可以把一次性完整展示改成运用课件分成两次或两次以上的多次覆盖展示，这样做既遵循主题图内容的发展脉络，又有利于让学生养成有重点、有顺序地观察和思考的习惯。
例如，“同分母分数加、减法”一课的主题图（P89）内容是爸爸、妈妈和女儿“吃一块饼”的家庭日常生活情境。展示时，根据导课、激趣、释疑等教学环节的需要，把主题图分成三次展示。第一次是导入新课时，仅展示爸爸和妈妈的人物图片，以及他们的两句对话。学生观察这一部分主题图后，提问“能提出哪些数学问题，并列式解答呢？”“回忆一下整数加法、减法的含义各是什么？”这样所出示的主题图既贴近学生的生活经验，又唤醒了整数加、减法算理的知识经验，为学习同分母分数加、减法的算理作铺垫。第二次是导入新课后的激趣环节，在第一张课件上覆盖展示左边一盘饼和女儿的话，让学生体验从具体情境中抽象出“数”的过程，对比整数和分数，感受到用分数表示的实际需要，巩固了分数意义的认识，并从中发现和提出分数问题，也可适时进行餐桌礼仪和孝亲教育。第三次是在探究新知的释疑环节，在第二张课件上覆盖展示主题图右边的那一盘饼，突出完整的饼的示意图。通过观察和比较两盘饼，造成学生视觉上直观认识的冲突，有效解决了本节课的难点，也与学生猜测环节中的“结论是否是？”相呼应。学生认识到是把两张饼看成了单位“1”，用式子表示应当是在变与不变中发现数学本质。
二、改编的技巧
解决问题是数学教学的重要形式。在教学中，有时需要根据课堂学习进度、学生实时的学习情况对主题图进行改编，可以帮助学生更好地发现问题、提出问题，提高分析问题和解决问题的能力。适当、灵活地改编能够进一步体现“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，有助于培养学生的问题解决和创新能力。
（一）增加素材，丰富感知
教材中的每幅主题图都有很大的留白空间，适当地在原来的主题中增加人物、图形或数据等素材，能够丰富学生的感知，补充教学的需要。
例如，本课课堂练习环节，在主题图的两张饼的右边增加了第三张饼，饼同样被平均分成了8份，让学生融入“吃饼”的生活场景，提问：“这时还能提出什么数学问题？”为同分母连加、连减的学习埋下伏笔，把学习放进更为广阔的思考和探究空间中。
（二）删减素材，逐步抽象
发展学生的抽象思维能力，也是数学学习活动的目标之一。为了更好地发展学生的抽象思维，还可以逐次删减主题图中的部分图形或数据，把思维引向深入。
例如，在引导学生观察、理解“同分母分数相加、减，分母不变”时，首先通过课件展示主题图中具体的饼，再删除饼的图片，替换为圆形，再删除圆形，显示为分数。在这样的删除过程中让学生亲身经历和体验“图—形—数”的获取和抽象过程，获得数学思想方法的认知和感悟。
（三）更换素材，深化理解
由于学生的生活地域、生活条件、认知水平等方面存在差异，主题图中的情境有时和学生的生活实际有一定的距离，所以还可以把主题图适当地更换成与本班学生的生活常识相贴近或冲突的现象，形成有思维挑战性的问题，这样更有利于引发学生的兴趣和思考。
例如，在学习了计算后，出示了右边的一盘饼，主题图改为“爸爸吃了左边的张，妈妈吃了右边的张”。
这样的更换把在一个单位“1”中取张饼和张饼，更换成为从两个单位“1”中分别取张饼和张饼，再解答“爸爸和妈妈一共吃了多少张饼？”“爸爸比妈妈多吃了多少张饼？”如此更换，贴近学生的生活实际，通过与原来主题图的对比，加深学生对分数意义的认识和分数单位的理解，有效地解决难点。
本课总结后，可以把原来的平均分成8份的右盘改为平均分成了2份、4份、16份……“分母不同的分数的加、减法怎样计算呢？”为下节课异分母分数加、减法的学习激趣设疑。
这样的更换，充分地挖掘了主题图所承载的联系各部分知识的功能，更好地达成承前启后，促进思考，激发求知欲的目的。
（四）调整顺序，反复应用
在教学中，教师们习惯于把主题图用于新课的导入或新知的探究环节，其实它和巩固、练习环节也有着密切的联系。调整主题图的使用顺序，一幅图多次使用，还能最大限度地发挥它的作用。
例如，教材中练习二十三的第4题是“通过口算把算式填在右面的方框里”，其中第一小题是“计算结果等于的算式”。这时可以把主题图的结论“”巧妙地整合进对计算结果和规律的验证中，提问：“还有哪些计算的结果也等于呢？”让学生所积累的数学知识和方法成为学生的“数学现实”。
通过主题图巧妙地展示和改编，既激发学生学习兴趣，突出重点，有效解决难点，又能契合学生的思维水平，培养应用意识；既更好地全面展示了知识的形成过程，即“知识产生—知识形成—揭示联系”的过程，促进学生对学习内容的理解，加深知识间的关联，同时又展现了知识的应用过程，即“创设情境—建立模型—求解验证”的过程，有利于学生感悟数学思想，积累活动经验，更有利于提高学生发现、提出、分析和解决问题的能力，增强应用能力和创新意识，促使不同的人在数学上得到不同的发展。
（作者单位：福建省莆田市城厢区沟头小学 责任编辑：王彬）