【摘 要】
：
【摘要】本文证得Euler常数γ是一个无理数，从而首次解决了γ的无理性问题。文中用到一个收敛于γ的有理数列和几个引理，并猜想γ是一个超越数。 关键词：Euler常数 无理数 猜想 超越数 一、引言和记号 证：已知：γ是唯一确定的纯小数，即nu表示γ不循环的位数。在引理4中，令k→∞，利用（3）和（5）两式就依次得到[ek]→∞，uk→∞，nu→∞，所以γ是一个无限循环小数，即
论文部分内容阅读
【摘要】本文证得Euler常数γ是一个无理数，从而首次解决了γ的无理性问题。文中用到一个收敛于γ的有理数列和几个引理，并猜想γ是一个超越数。
关键词：Euler常数 无理数 猜想 超越数
一、引言和记号
证：已知：γ是唯一确定的纯小数，即n
u表示γ不循环的位数。在引理4中，令k→∞，利用（3）和（5）两式就依次得到[e
k]→∞，u
k→∞，n
u→∞，所以γ是一个无限循环小数，即为无理数。
笔者猜想：γ是一个超越数。
参考文献：
[1]潘承洞、潘承彪：初等数论（第二版，）北京大学出版社，2003.1
[2]朱尧辰、徐广善：超越数引论,北京科学出版社，2003
[3]闵嗣鹤、严士健：初等数论（第二版）,北京高等教育出版社，1982
[4]潘承洞、潘承彪：解析烽论基础，北京：科学出版社，1991
（作者单位：441500湖北省南漳县高级中学）
其他文献
所谓专业引领，是指学校骨干教师、教研机构的专业人员和专家学者的指导和帮助。专业引领是校本教师培训的一种重要形式。只有自我研修和同伴互助的校本教师培训，才是低层次、经验型的教师培训。校本教师培训只有在骨干教师、专业研究人员和专家学者的引导帮助下，才能由低层次发展到高层次，由经验型上升为理论型。因为相对来说，骨干教师、专业研究人员和专家学者们的知识面比较宽，见识比较多，理论水平比较高，由他们参与校本教
【摘要】中学后进生问题是中学教育普遍存在的问题，此问题原因复杂。本文主要对中学后进生心理障碍的产生及排一探讨。 【关键词】 后进生 心理障碍 排除 在现实生活中，人们所公认的后进生是指在学习上不努力、不用心，学习成绩差，不遵守纪律和课堂秩序、不尊敬师长，属于“小错不断，大错不犯”的一类学生。这类学生只属中学生群体中的一小部分，但他们的影响却波及到我们的学校教育乃至整个社会。 一、中学
回顾近百年的教育史，持续性的、世界性的教育改革运动，经历了三次高潮——从20世纪初到30年代的改革促使传统教育向现代教育变革，科学技术的进步促成了五、六十年代的教育改革，70年代至今的改革既是上一次教育改革的发展又是对上一次教育改革的批判,创新教育是第三次高潮的重要课题。因此学校教育应把培养学生创新精神和创造能力摆在突出地位，这便对学校的教育教学尤其是基础教学提出了挑战。语文学科的课堂教学，由于学
近些年高考作文，多以话题作文的形式出现。由于出题者只提供话题，因此考生就必须要自己为自己的作文命一个标题，而不是只简单引用话题作为作文标题。在实际作文过程中，有不少考生对拟一个合适而又新颖的标题，感到十分为难。笔者仅就作文拟题，作一点浅陋的探究，以备考生复习之需。 一、话题作文好标题的特点 ①符合题意，范围不宽不窄。比如，电视专题片《话说长江》，显然是以“长江”为话题的；《河殇》，显然
班主任每天面对的是全班的几十位学生，每天总有方方面面的事情发生。因此，班主任工作特别讲究在“细”上面下功夫。这就是要求班主任工作必须细心、细致、不仅要对每个学生的性格特点了如指掌，更要洞察到每个学生每时每刻的微妙变化。“细”是班主任工作的法宝。 班主任工作千头万绪，如果“胡子眉毛一把抓”，肯定是费力不讨好，这就要求我们要学会“弹钢琴”，着重在下面六个方面下工夫，做大量的细致工作。 一是说服
如何培养学生的自学能力和实训能力，是语文教学的重要课题。语文教学的过程，不仅是知识的传授过程，也是智力与能力的培养过程。知识是能力的基础，而能力又是知识的结晶。知识与能力的统一是理论与实践的统一，它们是由教学过程的客观规律决定的。 我们同德职业学院的语文课是公共基础课，它是学好专业课的基础工具，更应该用语文教学来启发学生思维，开拓视野，增加知识与能力，尤其要注重培养学生的自学能力。 方法是手段
《数学课程标准》中指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。我们在课堂教学中贯穿落实这一精神的同时，更不应忽略作业这一贯穿数学教学始终的重要环节。优化作业设计，更新评价方式，在很大程度上会减轻学生负担，让学生在轻松愉快中学习，从而促进学生进一步巩固加深理解所学的知识，激发学生的创新意识，培养学生的智能
做了十余年的语文老师，一个信念一直支撑着我——要让孩子们和我一样喜欢上语文，爱上语文课。于是我学会了“煽情”。然而“情”不是凭空产生的，它要求教师深研教材，感受文之情感，在体会、感受、欣赏、领悟、想象中与作者产生共鸣。只有教师首先陶醉在文章之中，才可能情从心发，进而感染学生、影响学生。这是一个很艰苦的过程，但我一直努力地、不间断地尝试着。 一、在读中激情 教师的精神水准和语言素养是其语
语文课标明确指出：“语文课程资源包括课堂教学资源和课外学习资源。”教材不再是唯一的，报刊、网络、研讨会、博物馆、自然风光、文物古迹、家庭生活等等都可以成为语文课程资源。这要求“语文教师应该高度重视课程资源的开发与利用，创造性地开展各种活动，增强学生在各种场合学语文、用语文的意识，多方面提高学生的语文能力”。 但长期以来，农村中学语文教学由于各种各样的原因，把教材视为唯一的课程资源。严重扼杀了农村
《语文新课程标准》提倡作文教学应贴近学生实际，让学生易于动笔、乐于表达，为学生的自主写作提供有利条件和广阔空间。下面本人把新课程理念进行作文教学方面所作的思考和探索介绍如下，仅作引玉之砖。 一、注重阅读、积累的习惯 首先应培养学生的阅读兴趣，教师可利用作文课或自习课的时间找一些与课文内容相关或相同的精美文章读给同学们听，也可推荐一些好文章让同学们自己阅读，然后带到班上交流，并利用早读时