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摘要：数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是以数学观点为出发点，利用数学思维方式，采取数学方法对问题进行观察、分析和解决，从而逐渐形成具有数学基本特征的价值观、思维品质和关键能力.培养高中学生的数学核心素养，需要教师将提升学生数学运算能力和增强数学建模能力当作培养重点，使学生在日常学习的过程中不断积累，获得提升.
关键词：高中数学 核心素养 有效措施
数学运算和数学建模是高中数学的两大重点，也是数学核心素养的重要组成部分.数学运算是用数学思维将抽象的内容具体化，将其表示为表达式或者图形，利用运算法则，探究运算思路，求得运算结果.数学建模强调的是利用数学思维将现实问题进行抽象化，用数学语言表达问题，用所学数学知识去构建数学模型，从而解决实际问题.两种能力的强弱，都是数学“核心素养”高低的重要表现.所以，在教学中，教师要有意识地培养学生的数学运算能力和建模能力，为学生学习数学这门应用学科打好基础，增强学生解决实际问题的能力.
一、数学核心素养的重要意义
一方面，数学素养对于高中学生来讲，是检验学生对数学课程学习程度深浅以及掌握知识多少的基本标准，是对学生是否树立正确的数学观念，形成数学逻辑思维能力的有效评估.数学素养水平的高低直接影响着学生解决实际问题的能力，即知识的有效转化率.因此，数学核心素养不仅要求教师要教授课本中的知识，还要注重数学运算能力和建模能力的培养，将学与用有效地结合起来，这样学生才能真正学懂、用好.
另一方面，对于教师而言，数学素养也是教学思路的指导，可为以后研究如何促进学生学习数学的效率、提高学生的数学成绩、培养数学思维提出明确要求，也可作为评判学生的学习标准.
二、提高数学运算能力的要领
从高中学生的数学核心素养培养的角度上说，数学运算能力的高低，是能否实现数学知识“学以致用”的前提条件.数学运算能力强调的是当学生遇到数学问题时，能明确所考的知识点，理清题目包含的哪些已知条件可以帮助求解.接着运用对应的运算法则，通过已知量探究运算思路，思考解答方法，并选择最佳方法求解.
例如，对于题目“求在曲线y=x3 3x2 6x-10的切线中斜率最小的切线方程”，就可以从所考查的知识点进行分析.“斜率”即要求我们求出切线方程中的值.根据导数的几何意义，需对原函数进行求导.有了思路，可对所求的未知量切点进行假设.设切点为P（x0，y0）.对曲线方程y=x3 3x2 6x-1进行求导可得k=f′（x0）=3x20 6x0 6=3（x0 1）2 3.通过所得二次函数表达式可知，当且仅当x0=-1时，k最小，最小值为3.将x0=-1代入曲线方程得P点的坐标为（-1，-14）.已知切点和斜率，优先選择直线方程的点斜式y-y0=k（x-x0），代入并整理后得到方程3x-y-11=0.
整个解题过程利用了导数和曲线切线斜率的关系，并运用了二次函数求最值的方法.在初步的问题引导下，题目的解析过程能够提高学生对知识联系性的感受，从而锻炼其自主解题和运算能力.
三、增强数学建模能力的措施
数学学习的最终目的是“学以致用”，是能使用数学的理论或工具改变社会.而应用的一大体现，便是数学建模.数学建模是将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，再用相关数学知识解决问题.数学模型的理解较为抽象，我们教学中应当将单纯的数学问题融入具体的生活场景，引导学生去发现和提出问题，并通过分析数据，教会学生如何建立数学模型并求解，让学生知道知识源于生活，以此提升学生的实践能力.
比如，在讲“抛物线”的相关知识时，就可以以高台跳水实例对运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t的函数关系进行课后探究.教学过程可以这样设计：第一步，先对班级学生进行分组，并让各小组成员利用课余时间上网搜集跳水的数据并整理;第二步，画出跳水过程的散点图像;第三步，引导学生选取适当函数模型;第四步，确定参数、计算求解;第五步，让学生检验结果、改进模型.最后还可以让学生对运动员相对于水面的高度的变化是如何随时间的变化而变动的进行再次讨论，并联想是否还有其他的实际问题也可以用同样的“抛物线模型”进行解答，从而达到对知识的深入理解.
综上所述，数学运算能力和数学模型构建能力是密不可分的，应成为教学的重点.教师在工作中要保持耐心、细心，采取多种教学方式增强学生的综合素质，以数学学科带动思维能力的开发，最终推动其他学科共同提高，实现学生的全面发展.
关键词：高中数学 核心素养 有效措施
数学运算和数学建模是高中数学的两大重点，也是数学核心素养的重要组成部分.数学运算是用数学思维将抽象的内容具体化，将其表示为表达式或者图形，利用运算法则，探究运算思路，求得运算结果.数学建模强调的是利用数学思维将现实问题进行抽象化，用数学语言表达问题，用所学数学知识去构建数学模型，从而解决实际问题.两种能力的强弱，都是数学“核心素养”高低的重要表现.所以，在教学中，教师要有意识地培养学生的数学运算能力和建模能力，为学生学习数学这门应用学科打好基础，增强学生解决实际问题的能力.
一、数学核心素养的重要意义
一方面，数学素养对于高中学生来讲，是检验学生对数学课程学习程度深浅以及掌握知识多少的基本标准，是对学生是否树立正确的数学观念，形成数学逻辑思维能力的有效评估.数学素养水平的高低直接影响着学生解决实际问题的能力，即知识的有效转化率.因此，数学核心素养不仅要求教师要教授课本中的知识，还要注重数学运算能力和建模能力的培养，将学与用有效地结合起来，这样学生才能真正学懂、用好.
另一方面，对于教师而言，数学素养也是教学思路的指导，可为以后研究如何促进学生学习数学的效率、提高学生的数学成绩、培养数学思维提出明确要求，也可作为评判学生的学习标准.
二、提高数学运算能力的要领
从高中学生的数学核心素养培养的角度上说，数学运算能力的高低，是能否实现数学知识“学以致用”的前提条件.数学运算能力强调的是当学生遇到数学问题时，能明确所考的知识点，理清题目包含的哪些已知条件可以帮助求解.接着运用对应的运算法则，通过已知量探究运算思路，思考解答方法，并选择最佳方法求解.
例如，对于题目“求在曲线y=x3 3x2 6x-10的切线中斜率最小的切线方程”，就可以从所考查的知识点进行分析.“斜率”即要求我们求出切线方程中的值.根据导数的几何意义，需对原函数进行求导.有了思路，可对所求的未知量切点进行假设.设切点为P（x0，y0）.对曲线方程y=x3 3x2 6x-1进行求导可得k=f′（x0）=3x20 6x0 6=3（x0 1）2 3.通过所得二次函数表达式可知，当且仅当x0=-1时，k最小，最小值为3.将x0=-1代入曲线方程得P点的坐标为（-1，-14）.已知切点和斜率，优先選择直线方程的点斜式y-y0=k（x-x0），代入并整理后得到方程3x-y-11=0.
整个解题过程利用了导数和曲线切线斜率的关系，并运用了二次函数求最值的方法.在初步的问题引导下，题目的解析过程能够提高学生对知识联系性的感受，从而锻炼其自主解题和运算能力.
三、增强数学建模能力的措施
数学学习的最终目的是“学以致用”，是能使用数学的理论或工具改变社会.而应用的一大体现，便是数学建模.数学建模是将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，再用相关数学知识解决问题.数学模型的理解较为抽象，我们教学中应当将单纯的数学问题融入具体的生活场景，引导学生去发现和提出问题，并通过分析数据，教会学生如何建立数学模型并求解，让学生知道知识源于生活，以此提升学生的实践能力.
比如，在讲“抛物线”的相关知识时，就可以以高台跳水实例对运动员相对于水面的高度h与起跳后的时间t的函数关系进行课后探究.教学过程可以这样设计：第一步，先对班级学生进行分组，并让各小组成员利用课余时间上网搜集跳水的数据并整理;第二步，画出跳水过程的散点图像;第三步，引导学生选取适当函数模型;第四步，确定参数、计算求解;第五步，让学生检验结果、改进模型.最后还可以让学生对运动员相对于水面的高度的变化是如何随时间的变化而变动的进行再次讨论，并联想是否还有其他的实际问题也可以用同样的“抛物线模型”进行解答，从而达到对知识的深入理解.
综上所述，数学运算能力和数学模型构建能力是密不可分的，应成为教学的重点.教师在工作中要保持耐心、细心，采取多种教学方式增强学生的综合素质，以数学学科带动思维能力的开发，最终推动其他学科共同提高，实现学生的全面发展.