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摘 要：数学解题能力是学生在数学学习过程中需要掌握和培养的一种重要能力，教师要引导学生进行抽象和概括，理解数学规律中的基本条件，抓住本质规律，提高解题正答率。本文主要从教师设置针对练习，学生自主探究和合作探究并且关注错题几个方面进行探究，提高学生解决问题的能力。
关键词：初中数学；解题能力；本质
在数学学习过程中，学生要想提高自己的解题能力，就要探究数学知识之间的内在联系，掌握数学规律，搭建知识框架，从而从本质上理解数学知识，形成自己的思维模式。教师要引导学生对学习过的数学知识进行分类、梳理、综合，从而使学生可以建构出自己的答题模式，通过练习进行自主探究和合作学习，不断地提高自己的答题能力，掌握解题技巧，在数学解题过程中实现举一反三、触类旁通。
一、针对练习，总结归纳规律
数学知识是抽象的，也是丰富多彩的，但是教师要注意引导学生关注学科的整体高度，在大脑中形成一个规律性的认识，在解题中可以借助这些通性通法来解决具体的问题，淡化特殊的方法和技巧，帮助学生形成系统性的认识，掌握解题过程中的数学思想和方法。学生在对于练习的解答过程中要从问题入手，多进行思考，总结一般规律，从而学会一道题就可以顺利地解决一类题。例如在学习《一元一次不等式》时，教师就可以给学生提供练习题：解不等式[3-x<2x+6]，并鼓励学生运用所学过的知识进行解答和计算。在解题中学生会进行独立思考，主动地进行创造性思维，在解决问题过程中进行观察、分析、归纳和概括。解题中学生首先会在不等式两边都加上[x]，通过合并同类项得到[3<3x+6]，之后两边都加上-6，得[-3<3x]。之后两边都除以3，得到[x>-1]。通过练习学生会进一步运用移项和合并同类项，进而得到不等式的解集。练习使学生对不等式的解答方法进行归纳形成了进一步的认识，使学生对移项和合并同类项有了更清楚的理解，有利于学生掌握解答一元一次不等式的方法。
二、自主探究，形成思维模式
在数学解题过程中，教师要多进行自主探究，通过自己的思考和分析来获得知识，提高学习能力，加深知识的理解和掌握。学生在自主探究中会学会进行合情推理和猜想，并且运用演绎推理来进行证明，实现学生能够对于数学数据进行分析和整理。学生在思考中会进行抽象思维，提炼相关的数量关系，构造数学模型，对数学问题进行分析和解决，在大脑中形成自己的数学思维模式，提高解题能力。例如在学习《分式的乘除法》时，教师可以给学生提供练习题：[a+2a-2?1a2+2a]鼓励学生运用学习过的分式乘除法法则进行计算和分析。在分析中学生会想到两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为分母。经历了这种思想的引导，学生在探究中会想到相乘之后得到[a+2a-2aa+2]，通过约分进一步得到[1a2-2a]。学生的自主探究使学生对于解题方法和解题思路形成了清晰地认识，有利于学生进一步进行运算，把运算结果化为最简单的分式。
三、合作探究，交流完善自己
随着新课改的不断推进和深入，新课改的理念和思想已经被人们广泛地使用和实践，合作学习被证明是一种有效的学习模式。在合作中学生可以沟通自己的思想和想法，实现学生对于知识的横向和纵向联系的加深，帮助学生拓展认识，开阔视野，在沟通中把握数学知识进一步掌握。学生的你一言，我一语让学生可以全面地看待问题，并且可以突出重点，把握知识间的内在联系，从学科的整体高度来看待问题，明确数学知识中蕴含的数学思维和方法，从而科学地进行归纳抽象、运算推理和演绎证明，实现学生理性思维能力的发展，成为学习的主体。例如学习了《一元二次方程》知识后，教师可以给学生提供练习题：[x2-6x=7]；[3x2+8x-3=0]，鼓励学生通过合作的方式来进行解答。看到试题后，学生首先会想到这是一个关于一元二次方程的解法的问题，可以采用配方法，公式法或者是分解因式的方法来进行解答。具体选择哪一种在需要学生进一步讨论了。讨论中学生会认识到通过配方法及公式法，就可以解决问题。讨论使学生形成清晰的知识脉络和解题思路，更是使学生对配方法和公式法的应用方法形成了系统的认识，有利于学生形成系统化的认识，提高解题能力。
四、关注错题，巩固夯实基础
在对于错误的分析中，会用到学生的基础知识，使学生可以调动自己的思维，回忆以往学习过的知识，夯实基础知识。通过学生在思考时也会用到的一些有难度的知识，这就需要学生借助基础知识进行思考和探究，在此基础上进行知识的提炼和总结，实现学生学习能力的提高。学生能够灵活地应用基础知识，并且借助基础知识可以解决有一定难度的问题会促进学生学习兴趣和学习主动性的提高，实现学生潜能的充分发挥，给学生提供了一个思维和探究的机会，促进了学生的全面发展。教师要善于把这些错题进行归类，使学生可以在思考和探究中逐步地提高和进步，了解每一類试题的做法和解答方法，实现学生综合素质的提高和进步，促进学生的全面发展和基础知识的夯实。
例如试题：若关于[x]的一元二次方程[x2+kx+4k2-3=0]的两个实数根分别是[x1]、[x2]，则[k]的值为（ ）。
A.-1或[34] B.-1 C.[34] D.不存在
在解題中学生很容易出现的错误就是认为[x1]、[x2]是原方程的两个根，且[x1+x2=x1x2]，故[4k2-3=-k]，由[4k2+k-3=0]，得[k=-1]或[k=34]错误选A。其实本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。虽然试题难度不大，但是很容易失分，错误原因主要是应用一元二次方程根与系数的关系时，忽视了判别式[△=b2-4ac≥0]的前提。教师要把学生容易犯的错误给学生指出来，引导学生从正确的方向来思考和探究，实现学生正确思维的形成，帮助学生更加准确、无误地解答问题，实现学生解题能力的提高。
总之，学生数学解题能力的提高并不是一朝一夕的事情，教师要以数学知识为载体，从问题入手，引导学生把握知识的整体含义，强调学生对于知识的迁移、组合、融汇和贯通，实现学生数学意识的不断增强和提高，促进学生分析问题和独立思考能力的提升，通过学生不断地实践，就会实现学生的全面发展。
参考文献：
[1]何平.数学课堂中的教学艺术[J].学苑教育，2012（19）.
[2]桑二清.浅谈农村初中数学教学策略[J].数学学习与研究，2014（14）.
关键词：初中数学；解题能力；本质
在数学学习过程中，学生要想提高自己的解题能力，就要探究数学知识之间的内在联系，掌握数学规律，搭建知识框架，从而从本质上理解数学知识，形成自己的思维模式。教师要引导学生对学习过的数学知识进行分类、梳理、综合，从而使学生可以建构出自己的答题模式，通过练习进行自主探究和合作学习，不断地提高自己的答题能力，掌握解题技巧，在数学解题过程中实现举一反三、触类旁通。
一、针对练习，总结归纳规律
数学知识是抽象的，也是丰富多彩的，但是教师要注意引导学生关注学科的整体高度，在大脑中形成一个规律性的认识，在解题中可以借助这些通性通法来解决具体的问题，淡化特殊的方法和技巧，帮助学生形成系统性的认识，掌握解题过程中的数学思想和方法。学生在对于练习的解答过程中要从问题入手，多进行思考，总结一般规律，从而学会一道题就可以顺利地解决一类题。例如在学习《一元一次不等式》时，教师就可以给学生提供练习题：解不等式[3-x<2x+6]，并鼓励学生运用所学过的知识进行解答和计算。在解题中学生会进行独立思考，主动地进行创造性思维，在解决问题过程中进行观察、分析、归纳和概括。解题中学生首先会在不等式两边都加上[x]，通过合并同类项得到[3<3x+6]，之后两边都加上-6，得[-3<3x]。之后两边都除以3，得到[x>-1]。通过练习学生会进一步运用移项和合并同类项，进而得到不等式的解集。练习使学生对不等式的解答方法进行归纳形成了进一步的认识，使学生对移项和合并同类项有了更清楚的理解，有利于学生掌握解答一元一次不等式的方法。
二、自主探究，形成思维模式
在数学解题过程中，教师要多进行自主探究，通过自己的思考和分析来获得知识，提高学习能力，加深知识的理解和掌握。学生在自主探究中会学会进行合情推理和猜想，并且运用演绎推理来进行证明，实现学生能够对于数学数据进行分析和整理。学生在思考中会进行抽象思维，提炼相关的数量关系，构造数学模型，对数学问题进行分析和解决，在大脑中形成自己的数学思维模式，提高解题能力。例如在学习《分式的乘除法》时，教师可以给学生提供练习题：[a+2a-2?1a2+2a]鼓励学生运用学习过的分式乘除法法则进行计算和分析。在分析中学生会想到两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为分母。经历了这种思想的引导，学生在探究中会想到相乘之后得到[a+2a-2aa+2]，通过约分进一步得到[1a2-2a]。学生的自主探究使学生对于解题方法和解题思路形成了清晰地认识，有利于学生进一步进行运算，把运算结果化为最简单的分式。
三、合作探究，交流完善自己
随着新课改的不断推进和深入，新课改的理念和思想已经被人们广泛地使用和实践，合作学习被证明是一种有效的学习模式。在合作中学生可以沟通自己的思想和想法，实现学生对于知识的横向和纵向联系的加深，帮助学生拓展认识，开阔视野，在沟通中把握数学知识进一步掌握。学生的你一言，我一语让学生可以全面地看待问题，并且可以突出重点，把握知识间的内在联系，从学科的整体高度来看待问题，明确数学知识中蕴含的数学思维和方法，从而科学地进行归纳抽象、运算推理和演绎证明，实现学生理性思维能力的发展，成为学习的主体。例如学习了《一元二次方程》知识后，教师可以给学生提供练习题：[x2-6x=7]；[3x2+8x-3=0]，鼓励学生通过合作的方式来进行解答。看到试题后，学生首先会想到这是一个关于一元二次方程的解法的问题，可以采用配方法，公式法或者是分解因式的方法来进行解答。具体选择哪一种在需要学生进一步讨论了。讨论中学生会认识到通过配方法及公式法，就可以解决问题。讨论使学生形成清晰的知识脉络和解题思路，更是使学生对配方法和公式法的应用方法形成了系统的认识，有利于学生形成系统化的认识，提高解题能力。
四、关注错题，巩固夯实基础
在对于错误的分析中，会用到学生的基础知识，使学生可以调动自己的思维，回忆以往学习过的知识，夯实基础知识。通过学生在思考时也会用到的一些有难度的知识，这就需要学生借助基础知识进行思考和探究，在此基础上进行知识的提炼和总结，实现学生学习能力的提高。学生能够灵活地应用基础知识，并且借助基础知识可以解决有一定难度的问题会促进学生学习兴趣和学习主动性的提高，实现学生潜能的充分发挥，给学生提供了一个思维和探究的机会，促进了学生的全面发展。教师要善于把这些错题进行归类，使学生可以在思考和探究中逐步地提高和进步，了解每一類试题的做法和解答方法，实现学生综合素质的提高和进步，促进学生的全面发展和基础知识的夯实。
例如试题：若关于[x]的一元二次方程[x2+kx+4k2-3=0]的两个实数根分别是[x1]、[x2]，则[k]的值为（ ）。
A.-1或[34] B.-1 C.[34] D.不存在
在解題中学生很容易出现的错误就是认为[x1]、[x2]是原方程的两个根，且[x1+x2=x1x2]，故[4k2-3=-k]，由[4k2+k-3=0]，得[k=-1]或[k=34]错误选A。其实本题考查的知识点是一元二次方程根的判别式及根与系数的关系。虽然试题难度不大，但是很容易失分，错误原因主要是应用一元二次方程根与系数的关系时，忽视了判别式[△=b2-4ac≥0]的前提。教师要把学生容易犯的错误给学生指出来，引导学生从正确的方向来思考和探究，实现学生正确思维的形成，帮助学生更加准确、无误地解答问题，实现学生解题能力的提高。
总之，学生数学解题能力的提高并不是一朝一夕的事情，教师要以数学知识为载体，从问题入手，引导学生把握知识的整体含义，强调学生对于知识的迁移、组合、融汇和贯通，实现学生数学意识的不断增强和提高，促进学生分析问题和独立思考能力的提升，通过学生不断地实践，就会实现学生的全面发展。
参考文献：
[1]何平.数学课堂中的教学艺术[J].学苑教育，2012（19）.
[2]桑二清.浅谈农村初中数学教学策略[J].数学学习与研究，2014（14）.