摘要：新课程改革背景下的高中数学教学无论从教师的教学观念还是教学方法上都提出更高的要求，将培养学生的数学思维能力和核心素养作为突出的教学目标。在高中数学的教学实践中发现，數型结合教学法是数学教学的核心方法，利用数和形相互依存的关系，将抽象的代数问题转化为直观性更强的图像、坐标和几个图形做辅助阐述，将有效促进高中生数学知识的深入学习和应用。数型结合是将抽象思维和形象思维相结合的重要数学思维方法。本文将深入阐述数型结合教学法在高中数学教学中的重要意义，并在此基础上，分析数型结合在高中数学教学中的推广方法和实际应用，希望能够为高中数学教学的改革提供参考。
关键词：高中数学教学;数型结合思想;应用研究
中图分类号：G4 文献标识码：A
高等教育中数型结合思想的应用有助于学生的数学能力、思维和逻辑能力以及学生的表现提高。然而，在高中数学课程中数形结合思想仍然不足。因此，重要的是要注重在课堂上应用数形结合理念，采取有效措施提高教育质量和效率。
一、数型结合的基本思路
数学研究的问题是世界的不同关系和空间形式，显示了一定数量，一个空间表现形式。互补性、相互依存性的数量和形式，往往会唤起抽象的感觉，但可以用直观的图形呈现出来，这样的形式可以在某些条件中交织在一起。我们使用图形来研究能更好地理解特定的数量关系。在绘图时使用数字，为了更清晰的可读性，虽然数字和形状是数学的两个不同领域，但它们可以通过数型结合形式而有机地结合在一起。数型结合思想是高中的基本数学方法，也是高中数学常规的求解方法。在解决数量问题时，它们由特定的图形表示，通过数字化转换成特定的图形。在求解几何代数问题时，基于图形信息将相关的代数信息转化为具体的数字问题。数与形转化的好处就是让想法更清晰，更准确地解决问题。
二、如何深化数型结合法在高中数学教学中的应用
（一）注重“数”与“形”之间的转换
在高中数学教学过程中，高中数学知识内容多而复杂，也就会存在多种解决问题的方式。例如，在三角函数教学中，教师通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。以“sin2θ>0，则θ为第几象限角？”让学生结合图形解题，得出sin2θ>0，所以2kπ<2θ<2kπ+π，因此θ为第一或第三象限角。在做这道题时，教师要保障学生理解三角函数的定义，用单位圆中的线段表示三角函数值，师生共同操作，从而通过数型结合方法，顺利找出问题的答案。在教学过程中，教师必须注重培养学生“数”与“形”之间的转换能力，从而提高学生学习能力。
（二）将数型结合思想与多媒体教学设备有效结合
教师使用传统教学方式，如在画图过程中在黑板上给学生进行示范，难免会出现偏差，学生产生错误认知，偏离正确轨道。因此，将多媒体教学设备应用到高中教学中，可以减少教学压力，提高课堂教学效率，激发学生学习兴趣。如在学习必修2的《立体几何》时，教师在教学过程中，让学生充分感受立体图形，可利用几何画板通过动画形式给学生操作，增加学生的直观感知，使其能够根据几何结构特征对空间物体进行分类，从而让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征，培养学生空间想象力与抽象概括力。在教学中运用实物模型以及电脑、投影仪等多媒体教学设备，为学生创设良好教学情境。先通过生活中的实物，让学生举例并进行交流，教师及时对学生的反馈做相应评价，激发学习兴趣，提高空间想象力，体会三视图的作用[3]。
（三）将生活中的数型结合与课堂教学有效结合
在高中教学中，教师要将数型结合有效应用到课堂教学中，将数型结合与实际生活进行有效结合。如在教室中摆放钟表，便于教师与学生观看时间，这就是一种数型结合方式。在《立体几何》教学中，准备一部分立体几何模型。学生在学习过程中，经常会通过非常多的证明步骤，才能得出正确答案，虽然能够解决问题，但不是高效的解题方法。因此，利用数型结合方式，可简化解答过程，明确解题方向，能快速找到答案。若是小题，可直接写出正确答案，省时高效。
（四）利用数型结合思想，解决集合、函数问题
集合是高中阶段的基础知识，也是进入高中首先要学习的知识。教师在教学过程中要扎实学生理论知识。有些学生在学习数学时，还采用初中学习方式，那就会存在听不懂的现象。这就要求教师要全面掌握学生学习状态，根据实际学习情况，采用灵活教学方式，让学生更容易理解集合相关知识。用数型结合思想解决集合问题，让学生快速掌握相关知识符合学生思想认知。在集合第三课时中，教师需要学生理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集[4];能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。以“已知全集U={x|x小于10，且x∈N}，A={2，4，5，8}，B={1，3，5，8}，求Cu（A∪B），Cu（A∩B）”这道题可采用图示法，将A与B利用画图方式表示出来，让学生直观看到二者之间的关系，为学生创建良好教学情景，开拓解决问题的思路，培养文字与图形转化问题，激发求知欲，提高学习兴趣[2]。
函数是贯穿高中数学教学的主线。也是教学难点。帮助学生解决函数困难的一个有效方法就是数形结合，利用图形直观的优势化解代数法的抽象。在三角函数部分的教学中，函数y=sinx的性质研究，先画出正弦函数的图像，根据图像特征总结y=sinx函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性等性质后学生印象深刻，掌握熟练。
（五）在不等式、向量教学中应用数型结合思想
不等式、向量是高中数学重难点部分。在学习过程中难以找到正确解决思路。数型结合思想的应用，可为学生提供有效解题思路，降低知识点难度，学生更容易理解不等式的相关题型，向量间的关系。因此，教师要先让学生准确找到不等式表示的函数，再绘制函数图像，根据图像中的坐标解决不等式问题。以求三角函数取值范围这种题型为例，如让学生直接求解，基础知识相对较差的学生可能不会求。将数型结合思想应用到教学中，让学生绘制相应的函数图像，进行综合性分析，帮助学生理清思路，从而快速找到正确答案。向量的各种运算中结合图像分析，建立坐标系分析会更直观的体现数据关系，从而快速解决问题。
总而言之，在素质教育的推动下，考核高中生综合能力的方法越来越高，更加注重学生思维的创新发展和应用能力的提升。高中数学教师要不断深入研究本职工作，积累总结更多像数型结合一样好的教学方法，提升数学水平，完成素质教育赋予教师的神圣使命，培养更多创新型人才。
参考文献
[1]杨颖.探析高中数学解题中数形结合思想的应用[J].科学咨询（教育科研），2020（10）：139.
[2]赵静.浅谈数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].才智，2018（24）：59.
[3]陈益周.数形结合方法应用于高中数学教学的实践研究[J].兰州教育学院学报，2015，31（04）：165-166.