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教学内容：国标本苏教版小学数学第10册第44～45页例6练习八1～5题
教学目标：
1.使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个整数
相除的商。
2.能运用分数与除法的关系，用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决
求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
3.使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比
较、分析、推理等能力；使学生在探索的过程中体现到数学学习的乐趣。
教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。
教学难点：3/4既表示1的3/4,又表示3的1/4分数的两种意义的理解
教学准备：（1）学生准备12个完全相同的圆和一把剪刀。
（2）教师准备若干个圆和课件
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
1.这一阶段，新《西游记》正在热播，同学们喜欢吗？
现在有个关于他们师徒四人的数学问题，想请你们帮助他们解决，愿意吗？解决好了，才能说明是真正的“西游迷”。
2.故事开始了：话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。于是，唐僧命悟空和沙僧去找些吃的。不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。有8个桃子，4个梨，1个大西瓜，还有3张饼。看到这么多食物，这可乐坏了八戒，刚想伸手去拿，唐僧“慢——”，八戒只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。同学们，你能帮他出出主意吗?
【设计意图】心理学家说过：“学习的最好刺激就是对学习的材料的兴趣。”导入的
设计采用故事形式，结合当前热点，贴近学生的生活实际，会使他们情绪高涨，从而激发学生学习新课的积极性，为有效深入的探究做好准备。
二、尝试解决，沟通比较
（一）引导学生说出分配方案，一样一样公平分配。
（二）口答桃和梨的分配情况，板书：1.分桃：8÷4=2(（个）；2.分梨：4÷4=1(个)。
（三）现在重点是研究西瓜和饼的分配问题。
1.学生尝试列式，板书：分西瓜：1÷4；分饼子：3÷4
2.为什么这样列式？引导比较四道算式：得出数量关系式是一样的，也就是用：分配总量÷总人数=平均每人分的个数。
3.每人分的桃，结果怎样表示？每人分的饼子结果又怎样表示呢？估计有（1）小数0.25；小数0.75；（2）还有别的表示方法吗？大胆让学生说出自己的看法（1/4,3/4），这个结果是否正确呢，需要我们来自己验证一下。
【设计意图】课堂提供充裕的时间让学生尝试解决，自主探究，同时教师发挥引领作用，组织学生把分数除法的数量关系与整数除法的数量关系进行沟通，初步建立数学关系模型，从实质上理解平均分配的含义。
三、动手操作，验证答案。
1.我们用圆片代表西瓜和饼。
2.师生很快地一起验证每人所分的西瓜个数，把一个西瓜，平均分成四份，每人分得其中的1份，可以用分数1/4来表示（把圆片对折再对折，取其中的一份）。
3.重点研究：3个饼的分配方案。（1）提出要求：同桌合作，说说自己的想法和做法。（2）学生合作操作（拿出课前准备的3个同样大小的圆，同桌合作），教师巡视参与。
4.汇报分配方法：
（1）一块一块地分（请人上来演示）。出示课件演示分、取的过程（书上第44页的图1）。一块一块地分，每人每次分得1/4块，这样分3次，每人一共分得3个1/4块。（板书：3个1/4块）
（2）3块一起分（请人上来演示）出示课件演示分、取的过程（书上第44页的图2），把3块饼看做一个整体，叠在一起分，每人分得3块的1/4。（板书：3块的1/4）
【设计意图】《数学课堂标准》明确指出：“小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的教学活动中经历、感受、体验、探索，让学生在探索学习中实现过程性目标，在探索过程中获得充分发展。”在这一理念指导下，课堂上让学生充分操作、交流，以一种亲身体验的学习方式来主动建构数学知识。
四、概括提升，形成概念
1.若小龙马也参加饼子的分配。也就是把3张饼子平均分配给5个人，平均每人分得多少块？（用分数表示）
（1）和同桌说说自己的想法，并列算式解答。
（2）交流汇报想法和算式。（教师板书：3÷5＝3/5张）
2.仔细观察这几道算式（指黑板上的1÷4=1/4,3÷4=3/4,3÷5＝3/5），你发现分数与除法有什么关系？
板书课题：分数与除法的关系
3.引导归纳得出：
（1）除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。那么，除号相当于分数里的什么呢？分数线。
板书：被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？
板书：a÷b=a/b
想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里
b≠0。板书：（b≠0）
（2）分数与除法的关系可以用表格简洁地表示出来：
联系 区别
除法 被除数 除号 除数 商
分数
【设计意图】要真正建立概念，教师要提供丰富的素材，使学生充分感知，丰富其表象，并引导学生通过自主比较、分析、归纳、抽象等方法，让学生弄清分数与除法的关系。
五、加强巩固，形成技能
1.学习了分数与除法的关系，可以运用这一知识来解决一些简单的实际问题。完成书上第45页的试一试和练一练，学生解答后说说怎样想的？
2.完成书上第46页的第1、2、3题，一条一条地完成，然后校对纠错，重点评讲有错误的题目。
3.完成书上第46页第5题。
4.完成书上第46页第4题。
学生完成后，提问：这两个问题，有什么不同？
重点评讲：每人分得这袋糖果的几分之几？是把单位“1”平均分成5份，每人拿其中的一份，每人分得多少千克？是把总量2千克，平均分给5个人。
5.把第4题中的2千克改成3千克。平均每人分得这袋糖果的几分之几？变化吗？平均每人分得几分之几千克？变化吗？改为4千克呢？你有什么想法？
6.下面的长方形表示2平方米，用阴影部分表示出2/5平方米？
【设计意图】这一环节的设计主要是帮助学生把数学概念转化成自己的认知结构。在多样的练习中，检验和修正自己的想法，巩固正确的数学概念，并运用所学概念解决问题，使之在运用中得到巩固提升，培养学生思维的灵活性。
教学目标：
1.使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个整数
相除的商。
2.能运用分数与除法的关系，用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决
求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
3.使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比
较、分析、推理等能力；使学生在探索的过程中体现到数学学习的乐趣。
教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。
教学难点：3/4既表示1的3/4,又表示3的1/4分数的两种意义的理解
教学准备：（1）学生准备12个完全相同的圆和一把剪刀。
（2）教师准备若干个圆和课件
教学过程：
一、情境导入，激发兴趣
1.这一阶段，新《西游记》正在热播，同学们喜欢吗？
现在有个关于他们师徒四人的数学问题，想请你们帮助他们解决，愿意吗？解决好了，才能说明是真正的“西游迷”。
2.故事开始了：话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。于是，唐僧命悟空和沙僧去找些吃的。不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。有8个桃子，4个梨，1个大西瓜，还有3张饼。看到这么多食物，这可乐坏了八戒，刚想伸手去拿，唐僧“慢——”，八戒只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。同学们，你能帮他出出主意吗?
【设计意图】心理学家说过：“学习的最好刺激就是对学习的材料的兴趣。”导入的
设计采用故事形式，结合当前热点，贴近学生的生活实际，会使他们情绪高涨，从而激发学生学习新课的积极性，为有效深入的探究做好准备。
二、尝试解决，沟通比较
（一）引导学生说出分配方案，一样一样公平分配。
（二）口答桃和梨的分配情况，板书：1.分桃：8÷4=2(（个）；2.分梨：4÷4=1(个)。
（三）现在重点是研究西瓜和饼的分配问题。
1.学生尝试列式，板书：分西瓜：1÷4；分饼子：3÷4
2.为什么这样列式？引导比较四道算式：得出数量关系式是一样的，也就是用：分配总量÷总人数=平均每人分的个数。
3.每人分的桃，结果怎样表示？每人分的饼子结果又怎样表示呢？估计有（1）小数0.25；小数0.75；（2）还有别的表示方法吗？大胆让学生说出自己的看法（1/4,3/4），这个结果是否正确呢，需要我们来自己验证一下。
【设计意图】课堂提供充裕的时间让学生尝试解决，自主探究，同时教师发挥引领作用，组织学生把分数除法的数量关系与整数除法的数量关系进行沟通，初步建立数学关系模型，从实质上理解平均分配的含义。
三、动手操作，验证答案。
1.我们用圆片代表西瓜和饼。
2.师生很快地一起验证每人所分的西瓜个数，把一个西瓜，平均分成四份，每人分得其中的1份，可以用分数1/4来表示（把圆片对折再对折，取其中的一份）。
3.重点研究：3个饼的分配方案。（1）提出要求：同桌合作，说说自己的想法和做法。（2）学生合作操作（拿出课前准备的3个同样大小的圆，同桌合作），教师巡视参与。
4.汇报分配方法：
（1）一块一块地分（请人上来演示）。出示课件演示分、取的过程（书上第44页的图1）。一块一块地分，每人每次分得1/4块，这样分3次，每人一共分得3个1/4块。（板书：3个1/4块）
（2）3块一起分（请人上来演示）出示课件演示分、取的过程（书上第44页的图2），把3块饼看做一个整体，叠在一起分，每人分得3块的1/4。（板书：3块的1/4）
【设计意图】《数学课堂标准》明确指出：“小学数学教学目标不仅仅要使学生掌握基础知识及技能，而且要让学生在日常的教学活动中经历、感受、体验、探索，让学生在探索学习中实现过程性目标，在探索过程中获得充分发展。”在这一理念指导下，课堂上让学生充分操作、交流，以一种亲身体验的学习方式来主动建构数学知识。
四、概括提升，形成概念
1.若小龙马也参加饼子的分配。也就是把3张饼子平均分配给5个人，平均每人分得多少块？（用分数表示）
（1）和同桌说说自己的想法，并列算式解答。
（2）交流汇报想法和算式。（教师板书：3÷5＝3/5张）
2.仔细观察这几道算式（指黑板上的1÷4=1/4,3÷4=3/4,3÷5＝3/5），你发现分数与除法有什么关系？
板书课题：分数与除法的关系
3.引导归纳得出：
（1）除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。那么，除号相当于分数里的什么呢？分数线。
板书：被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？
板书：a÷b=a/b
想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里
b≠0。板书：（b≠0）
（2）分数与除法的关系可以用表格简洁地表示出来：
联系 区别
除法 被除数 除号 除数 商
分数
【设计意图】要真正建立概念，教师要提供丰富的素材，使学生充分感知，丰富其表象，并引导学生通过自主比较、分析、归纳、抽象等方法，让学生弄清分数与除法的关系。
五、加强巩固，形成技能
1.学习了分数与除法的关系，可以运用这一知识来解决一些简单的实际问题。完成书上第45页的试一试和练一练，学生解答后说说怎样想的？
2.完成书上第46页的第1、2、3题，一条一条地完成，然后校对纠错，重点评讲有错误的题目。
3.完成书上第46页第5题。
4.完成书上第46页第4题。
学生完成后，提问：这两个问题，有什么不同？
重点评讲：每人分得这袋糖果的几分之几？是把单位“1”平均分成5份，每人拿其中的一份，每人分得多少千克？是把总量2千克，平均分给5个人。
5.把第4题中的2千克改成3千克。平均每人分得这袋糖果的几分之几？变化吗？平均每人分得几分之几千克？变化吗？改为4千克呢？你有什么想法？
6.下面的长方形表示2平方米，用阴影部分表示出2/5平方米？
【设计意图】这一环节的设计主要是帮助学生把数学概念转化成自己的认知结构。在多样的练习中，检验和修正自己的想法，巩固正确的数学概念，并运用所学概念解决问题，使之在运用中得到巩固提升，培养学生思维的灵活性。