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（浙江省兰溪市实验小学浙江兰溪321100）
摘要：小学数学教学要凸显数学思维。要尊重原有认知经验，在自主学习中激活思维状态；要坚持以问题为中心，在自主参与中促进独立思考；要把握最佳交流时机、在合作讨论中开发集体智慧。
关键词：小学数学 数学思维
“研究现实世界数量关系和空间形式”这是数学的根本。数学与其他学科相区别的一个最重要特点就是高度的抽象性，注重理性思维。因此，不管教师运用什么教育理论，还是采用什么教学手段和教育方法，都要把凸显数学思维的培养作为数学教学的本真追求。
1 尊重原有认知经验，在自主学习中激活思维状态
学生的思维并不总是处在活跃状态，需要教师以适当的方法给予激活。激活学生思维的方法很多，但不管采取何种方法，都必须把着眼点落在学生主体上，关键在于激活学生的主体意识，激发学生主体参与的热情。学生能够全身心地投入到学习活动中来，思维就自然地活跃起来。要吸引学生主体的积极参与，就得尊重学生原有的认知经验，引起学生的认知冲突，激发好奇心。在教学“循环小数”这节内容时，可安排这样一个教学环节：先让学生拿出字典查“循环”是什么意思?当时学生不知老师葫芦里卖的是什么药，好奇心激发了他们的参与热情和兴趣，驱使每个人认真查阅。得出：循环是事物周而复始的运动或变化的意思。趁学生热情高涨之机，然后给出任务：谁能举一举生活中周而复始地运动或变化的例子？学生一下子兴奋了起来，大家你一言我一语地举出了许多例子。如“每一年总是春夏秋冬不断地重复；钟表上的指针也是一圈又一圈地重复转动，太阳升起又落下，它们都是循环的”由于问题切合学生实际，学生的思维被激活了。于是再趁兴追问：“你现在能用自己的话说说什么是‘循环’吗?”最后大家一致得出：循环就是不断重复的。而这个重复是有规律、有顺序的。至此，学生对“循环”一词有了全面透彻的理解。这时教师列出两个算式：10÷3=？，9÷55=？让学生演算，学生在演算中发现10÷3的商中小数一直是3，而9÷55的商中小数点第二和第三为开始不断出现63，由于有了前面的铺垫，学生很容易明白这就是“循环”，这种从具体到抽象的认识路线符合小学生的认知规律，有利于调动学生主动参与学习的积极性，有利于激活学生的思维状态，为接下来的抽象概括奠定了基础。
2 坚持以问题为中心，在自主参与中促进独立思考
问题是数学教学的核心，数学学习过程实际上就是一个提出问题、认识问题、分析问题和解决问题的过程。教学中，教师应根据学生的认知规律和认知特点，精心设计问题，引领学生在自主参与中进行以“问题”为中心的思考活动。
如教小数的性质时，先让学生回忆他们在商店里是否注意过商品的标价，假如一支钢笔的价格是八元六角，商品是怎样标价的？学生很快就能说出：它们的标价是8.60元。教师接着问：为何可以这样标价？给学生一个悬念，激发了学生进一步探究思考的参与热情。接着教师可以在黑板上写出三个数：“2，20，200”，同时提出：“谁能联系生活实际给这三个数加上适当的单位，并用等号将这三个数连起来?”问题一提出来，全班同学都心怀好奇，沉浸在思考当中。考虑到小学生不一定能完全理解问题的意思，教师可以先示范，说出 “分别在这三个数后加上元、角、分”，这样一提醒，学生的思维大门一下子就被打开了，出现了很多答案，如“可以分别加上米、分米、厘米或分米、厘米、毫米”等，学生的思维因老师的启发而活跃起来。“谁又能借助小数点并用同一个单位名称把上面几个数用等号连起来?”这一问题提出，把课堂气氛推到了高潮，思维闸门的敞开，教室里都是跃跃欲试的企盼的目光。至此，这节课的导入就成功地完成了。这个导入过程虽然有点费时，但磨刀不误砍柴工，这一过程不仅激发了学生的学习兴趣，开启了学生的思维，而且为进一步探索小数性质的核心问题作了充分的知识和能力的准备。
教师引导中有两点要着重把握：一是以问题为中心，不仅是指教学围绕问题而展开，更重要的是要注重问题本身的价值。问题具有符合学生认知水平的信息量，适应学生认知发展的“最近发展区”；问题具有启迪性，能启发学生的数学思考；问题具有递进性，诱导学生依次推进思维活动。二是在强调学生主体性的同时，不能忽视教师的主导作用。小学生的思维特点是以形象思维为主，以感性的生活经验为基础，他们独立提出有价值的数学问题的能力，对生活问题抽象成数学问题的能力，对数学问题的抽象和概括能力都较差，需要教师给于适时适当的点拨和引导。
3 把握最佳交流时机、在合作讨论中开发集体智慧
在小学教学过程中，集体智慧不可忽视，小学生有喜欢参与集体活动的天性，他们爱在集体活动中表现自己，以引起同伴的注意和认同。教师要充分利于小学生的这一心理特点，积极开展多种形式的集体学习活动。现今流行的合作讨论学习方式，便是提供学生表现机会，发挥集体智慧的最好形式。合作讨论的目的是为每一个学生提供参与学习的机会，激发学生的参与热情，因此教师要鼓励学生在合作学习过程中提出各种各样的问题，为学生创设合作学习的条件，给他们提供自由发挥的机会。
如笔者在教完“三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形”的概念后，启发学生“谁还能给锐角三角形再下一个更加简单而且便于判断的定义?” 学生一愣，于是再引导启发：“关键要在三个角是锐角上做文章，谁还能把这个定义改编一下?” 先让学生独立思考，然后再要求合作讨论。最后终于得出了“三个角中最大的一个角是锐角，那么这个三角形必定是锐角三角形。”并以此命令为“锐角创新定义”，全班哗然。集体的智慧是无穷的，合作学习是共同进步的阶梯。
当然，合作讨论和交流不是任何教学内容都可以进行的，也不是任何时候都是适宜的，开展合作讨论和交流有个最佳时机的把握问题。一些依靠个体独立思考很难解决的问题，教学难点或重点需要展开和深入的时候，具有多信息需要多角度、多侧面地进行探究的时候，在新旧知识衔接时，部分学生不能顺利实现知识迁移的时候，这些时候往往就是进行合作讨论和交流的最佳时机。教师要善于把准这些最佳时机，恰到好处地创设数学问题情境，让学生在特定的情境下，围绕“问题”，展开讨论和交流，常常能收到事半功倍的效果。在开展合作学习前，一定要给学生以充分独立思考的时间，一定要做好引导和铺垫，只有在学生独立思考的基础上进行合作交流，才会有真正意义上的合作与交流。在学生的合作过程中要着重引导学生注意吸纳他人的智慧，分赏同伴的成果，学会知识共赏本身也是一种能力培养。讨论结束时，教师要做好归纳总结，要引导学生反思。小学生尽管思维活跃，他们往往在讨论合作中会有积极的表现，但毕竟知识水平和能力有限，在讨论和交流中出现这样或那样的偏见和错误是难免的，对此教师要因势利导，既要保护学生的自尊，又要指出偏见和错误，给于积极的鼓励。
摘要：小学数学教学要凸显数学思维。要尊重原有认知经验，在自主学习中激活思维状态；要坚持以问题为中心，在自主参与中促进独立思考；要把握最佳交流时机、在合作讨论中开发集体智慧。
关键词：小学数学 数学思维
“研究现实世界数量关系和空间形式”这是数学的根本。数学与其他学科相区别的一个最重要特点就是高度的抽象性，注重理性思维。因此，不管教师运用什么教育理论，还是采用什么教学手段和教育方法，都要把凸显数学思维的培养作为数学教学的本真追求。
1 尊重原有认知经验，在自主学习中激活思维状态
学生的思维并不总是处在活跃状态，需要教师以适当的方法给予激活。激活学生思维的方法很多，但不管采取何种方法，都必须把着眼点落在学生主体上，关键在于激活学生的主体意识，激发学生主体参与的热情。学生能够全身心地投入到学习活动中来，思维就自然地活跃起来。要吸引学生主体的积极参与，就得尊重学生原有的认知经验，引起学生的认知冲突，激发好奇心。在教学“循环小数”这节内容时，可安排这样一个教学环节：先让学生拿出字典查“循环”是什么意思?当时学生不知老师葫芦里卖的是什么药，好奇心激发了他们的参与热情和兴趣，驱使每个人认真查阅。得出：循环是事物周而复始的运动或变化的意思。趁学生热情高涨之机，然后给出任务：谁能举一举生活中周而复始地运动或变化的例子？学生一下子兴奋了起来，大家你一言我一语地举出了许多例子。如“每一年总是春夏秋冬不断地重复；钟表上的指针也是一圈又一圈地重复转动，太阳升起又落下，它们都是循环的”由于问题切合学生实际，学生的思维被激活了。于是再趁兴追问：“你现在能用自己的话说说什么是‘循环’吗?”最后大家一致得出：循环就是不断重复的。而这个重复是有规律、有顺序的。至此，学生对“循环”一词有了全面透彻的理解。这时教师列出两个算式：10÷3=？，9÷55=？让学生演算，学生在演算中发现10÷3的商中小数一直是3，而9÷55的商中小数点第二和第三为开始不断出现63，由于有了前面的铺垫，学生很容易明白这就是“循环”，这种从具体到抽象的认识路线符合小学生的认知规律，有利于调动学生主动参与学习的积极性，有利于激活学生的思维状态，为接下来的抽象概括奠定了基础。
2 坚持以问题为中心，在自主参与中促进独立思考
问题是数学教学的核心，数学学习过程实际上就是一个提出问题、认识问题、分析问题和解决问题的过程。教学中，教师应根据学生的认知规律和认知特点，精心设计问题，引领学生在自主参与中进行以“问题”为中心的思考活动。
如教小数的性质时，先让学生回忆他们在商店里是否注意过商品的标价，假如一支钢笔的价格是八元六角，商品是怎样标价的？学生很快就能说出：它们的标价是8.60元。教师接着问：为何可以这样标价？给学生一个悬念，激发了学生进一步探究思考的参与热情。接着教师可以在黑板上写出三个数：“2，20，200”，同时提出：“谁能联系生活实际给这三个数加上适当的单位，并用等号将这三个数连起来?”问题一提出来，全班同学都心怀好奇，沉浸在思考当中。考虑到小学生不一定能完全理解问题的意思，教师可以先示范，说出 “分别在这三个数后加上元、角、分”，这样一提醒，学生的思维大门一下子就被打开了，出现了很多答案，如“可以分别加上米、分米、厘米或分米、厘米、毫米”等，学生的思维因老师的启发而活跃起来。“谁又能借助小数点并用同一个单位名称把上面几个数用等号连起来?”这一问题提出，把课堂气氛推到了高潮，思维闸门的敞开，教室里都是跃跃欲试的企盼的目光。至此，这节课的导入就成功地完成了。这个导入过程虽然有点费时，但磨刀不误砍柴工，这一过程不仅激发了学生的学习兴趣，开启了学生的思维，而且为进一步探索小数性质的核心问题作了充分的知识和能力的准备。
教师引导中有两点要着重把握：一是以问题为中心，不仅是指教学围绕问题而展开，更重要的是要注重问题本身的价值。问题具有符合学生认知水平的信息量，适应学生认知发展的“最近发展区”；问题具有启迪性，能启发学生的数学思考；问题具有递进性，诱导学生依次推进思维活动。二是在强调学生主体性的同时，不能忽视教师的主导作用。小学生的思维特点是以形象思维为主，以感性的生活经验为基础，他们独立提出有价值的数学问题的能力，对生活问题抽象成数学问题的能力，对数学问题的抽象和概括能力都较差，需要教师给于适时适当的点拨和引导。
3 把握最佳交流时机、在合作讨论中开发集体智慧
在小学教学过程中，集体智慧不可忽视，小学生有喜欢参与集体活动的天性，他们爱在集体活动中表现自己，以引起同伴的注意和认同。教师要充分利于小学生的这一心理特点，积极开展多种形式的集体学习活动。现今流行的合作讨论学习方式，便是提供学生表现机会，发挥集体智慧的最好形式。合作讨论的目的是为每一个学生提供参与学习的机会，激发学生的参与热情，因此教师要鼓励学生在合作学习过程中提出各种各样的问题，为学生创设合作学习的条件，给他们提供自由发挥的机会。
如笔者在教完“三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形”的概念后，启发学生“谁还能给锐角三角形再下一个更加简单而且便于判断的定义?” 学生一愣，于是再引导启发：“关键要在三个角是锐角上做文章，谁还能把这个定义改编一下?” 先让学生独立思考，然后再要求合作讨论。最后终于得出了“三个角中最大的一个角是锐角，那么这个三角形必定是锐角三角形。”并以此命令为“锐角创新定义”，全班哗然。集体的智慧是无穷的，合作学习是共同进步的阶梯。
当然，合作讨论和交流不是任何教学内容都可以进行的，也不是任何时候都是适宜的，开展合作讨论和交流有个最佳时机的把握问题。一些依靠个体独立思考很难解决的问题，教学难点或重点需要展开和深入的时候，具有多信息需要多角度、多侧面地进行探究的时候，在新旧知识衔接时，部分学生不能顺利实现知识迁移的时候，这些时候往往就是进行合作讨论和交流的最佳时机。教师要善于把准这些最佳时机，恰到好处地创设数学问题情境，让学生在特定的情境下，围绕“问题”，展开讨论和交流，常常能收到事半功倍的效果。在开展合作学习前，一定要给学生以充分独立思考的时间，一定要做好引导和铺垫，只有在学生独立思考的基础上进行合作交流，才会有真正意义上的合作与交流。在学生的合作过程中要着重引导学生注意吸纳他人的智慧，分赏同伴的成果，学会知识共赏本身也是一种能力培养。讨论结束时，教师要做好归纳总结，要引导学生反思。小学生尽管思维活跃，他们往往在讨论合作中会有积极的表现，但毕竟知识水平和能力有限，在讨论和交流中出现这样或那样的偏见和错误是难免的，对此教师要因势利导，既要保护学生的自尊，又要指出偏见和错误，给于积极的鼓励。