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摘要：引导学生开展有效的操作活动是促进学生进行自主探究的重要手段。教师课堂操作活动的设计要把握好自主与指导的关系，课堂操作要有利于启迪发展学生的思维，要真正让学生在自主实践中探究经历知识的形成过程，以切实提高活动的有效性。
关键词：数学；课堂；活动；设计
中图分类号：G423.02 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0236-02
教学中引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动是《数学课程标准》提出的教学建议之一。引导学生开展有效的操作活动是促进学生进行自主探究的重要手段。因此为体现新课程理念今天，不少教师在数学课的设计中都出现了学生动手操作活动的环节。但是在课堂中，是不是有了操作活动安排就是一篇好的探究性的教学设计、就是一节体现新理念的好课呢？前几日，笔者有幸参与了辅导区的赛课活动，聆听了几节数学课，对其中几节设计的课堂操作活动颇有感触，现采撷两个教学片断并反思如下。
片断一：苏教版第五册教学《分数的初步认识》
学生在认识了分数1/2、1/3后，教师让学生拿出准备好的一张正方形纸和一张圆形纸。
师（手拿正方形纸）：现在请同学们拿出正方形纸，像老师一样将它对折再对折，打开来看看，你发现了什么？学生按老师示范的方法对折再对折，展开发现回答：将正方形纸平均分成了4份。
师：请将其中的一份涂上颜色。学生涂色
师：这一份是正方形纸的几分之几？生：1/4
师：真了不起！我们自己认识了新分数1/4。还想不想认识1/8呢？请拿出圆形纸跟老师……
片断二：苏教版第六册数学《面积和面积单位》
教师在揭示板书上的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米后，问如下问题。
师：1平方厘米有多大？拿出1平方厘米的小正方形纸片与自己的手指甲比一比，再用1平方厘米去量一量你的橡皮的表面。学生操作（笔者发现学生用1平方厘米的纸片去量橡皮的表面时，有的拿着纸片无所适从，有的在动手时无序摆放，有的表面没摆满就已停手了……）。教师引导交流反馈。
反思与分析
1.指令性操作≠探究活动。片断一中学生“几分之一”分数的认识执教者几乎都让每个学生去动手折、画、剪操作了（跟老师……），但细看一下，所谓的操作皆是学生在教师的指令下按部就班进行的活动，学生照老师的样子“依葫芦画瓢”，行动与答案都是整齐划一，绝不旁逸斜出，整个过程学生被教师牵着鼻子走，无须多思考，更勿用说创新了（说实话，用折正方形纸让学生去自主探究1/4的意义，方法本应是多种多样的，交流也应是精彩异常的），这种操作虽然学生动手实践了，但从头到尾学生都没有付出相应的智力代价，也没有体现探究学习的价值，仅仅充当了一次“操作工”，何谈学生的思维发展？因此在课堂操作活动中，教师不应做事无巨细做包揽的“保姆”，而应少作一些教师指令性的活动，以真正多一些自主探究性的、启迪学生智慧性的操作活动为佳。本单元要求学生认识的分数比较多，对于这些分数如何进行教学处理，教材作出了恰当的安排。在认识几分之一这一段时，教材集中力量教学1/2，让学生用学习1/2的方法主动认识其他的几分之一。例题从“半个也叫二分之一个”开始，先联系实物图“把一个蛋糕平均分成2份，其中每一份都是这个蛋糕的二分之一，写作1/2”，具体地描述了这个分数的意义。再告诉学生1/2是分数，介绍分数线、分子、分母，示范1/2的写法。“试一试”让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2。学生一方面在自己的操作中继续体会1/2的含义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，只要把纸平均分成两份，其中的一份都可以用1/2来表示。这样，他们对1/2的理解就深入了一步。在学生充分理解了1/2含义的基础上，教师就可以完全放手，让学生用长方形、正方形或圆形纸折出自己喜欢的分数，通过充分交流，理解学生自己折出分数的含义。
2.自主操作≠放任自流。《面积和面积单位》中例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗”，由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来测量课桌面的面积。各人选用的工具不同，测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的测量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时，又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。片断二中，教师一声令下学生马上用1平方厘米去度量自己的橡皮表面的大小，同桌合作去度量课桌面的大小，看似教师未指令放手让学生去自主操作了，然而在操作中为何有学生手足无措？反馈中为何学生的测量数据与实际答案离谱？是学生水平差抑或能力低吗？究其原因，笔者认为，这是执教者对本操作活动学生可能产生的情况缺乏预测以至缺乏对学生进行活动操作策略方法的指导所致。三年级学生在测量自己橡皮表面的大小时可能会出现三种情况：（1）学生一个一个地用1平方厘米的小正方形纸去摆，直至大约摆满为止；（2）学生用小正方形纸片横摆一排，竖摆一排，算出共要摆几个；（3）学生无从下手。因此，教师在教学中不应急于让学生动手去做，要先给他们一定的时间想一想如何去操作，同时在发现学生在自主操作中存在的问题后，侧重对学生进行方法策略上的点拨，让学生去争辩、去发现、去选择、去优化操作方法，这样既有利于学生养成先思考再实践的科学态度，也有利于学生在相互研究的过程中相互暗示，提高操作的自信心。因此，在课堂操作活动中，教师不应做悠闲的牧羊人，而要放手让学生自主去做，但同时又绝不是放任自流，使课堂呈现出一盘散沙的状态。
综上所述，笔者认为，教师课堂操作活动的设计要把握好自主与指导的关系，课堂操作要有利于启迪、发展学生的思维，要真正让学生在自主实践中探究经历知识的形成过程，以切实提高活动的有效性。而那种保姆式、指令性的作秀操作和牧羊式、散沙型的放任操作则应坚决拒之于数学课堂之外。
关键词：数学；课堂；活动；设计
中图分类号：G423.02 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0236-02
教学中引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动是《数学课程标准》提出的教学建议之一。引导学生开展有效的操作活动是促进学生进行自主探究的重要手段。因此为体现新课程理念今天，不少教师在数学课的设计中都出现了学生动手操作活动的环节。但是在课堂中，是不是有了操作活动安排就是一篇好的探究性的教学设计、就是一节体现新理念的好课呢？前几日，笔者有幸参与了辅导区的赛课活动，聆听了几节数学课，对其中几节设计的课堂操作活动颇有感触，现采撷两个教学片断并反思如下。
片断一：苏教版第五册教学《分数的初步认识》
学生在认识了分数1/2、1/3后，教师让学生拿出准备好的一张正方形纸和一张圆形纸。
师（手拿正方形纸）：现在请同学们拿出正方形纸，像老师一样将它对折再对折，打开来看看，你发现了什么？学生按老师示范的方法对折再对折，展开发现回答：将正方形纸平均分成了4份。
师：请将其中的一份涂上颜色。学生涂色
师：这一份是正方形纸的几分之几？生：1/4
师：真了不起！我们自己认识了新分数1/4。还想不想认识1/8呢？请拿出圆形纸跟老师……
片断二：苏教版第六册数学《面积和面积单位》
教师在揭示板书上的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米后，问如下问题。
师：1平方厘米有多大？拿出1平方厘米的小正方形纸片与自己的手指甲比一比，再用1平方厘米去量一量你的橡皮的表面。学生操作（笔者发现学生用1平方厘米的纸片去量橡皮的表面时，有的拿着纸片无所适从，有的在动手时无序摆放，有的表面没摆满就已停手了……）。教师引导交流反馈。
反思与分析
1.指令性操作≠探究活动。片断一中学生“几分之一”分数的认识执教者几乎都让每个学生去动手折、画、剪操作了（跟老师……），但细看一下，所谓的操作皆是学生在教师的指令下按部就班进行的活动，学生照老师的样子“依葫芦画瓢”，行动与答案都是整齐划一，绝不旁逸斜出，整个过程学生被教师牵着鼻子走，无须多思考，更勿用说创新了（说实话，用折正方形纸让学生去自主探究1/4的意义，方法本应是多种多样的，交流也应是精彩异常的），这种操作虽然学生动手实践了，但从头到尾学生都没有付出相应的智力代价，也没有体现探究学习的价值，仅仅充当了一次“操作工”，何谈学生的思维发展？因此在课堂操作活动中，教师不应做事无巨细做包揽的“保姆”，而应少作一些教师指令性的活动，以真正多一些自主探究性的、启迪学生智慧性的操作活动为佳。本单元要求学生认识的分数比较多，对于这些分数如何进行教学处理，教材作出了恰当的安排。在认识几分之一这一段时，教材集中力量教学1/2，让学生用学习1/2的方法主动认识其他的几分之一。例题从“半个也叫二分之一个”开始，先联系实物图“把一个蛋糕平均分成2份，其中每一份都是这个蛋糕的二分之一，写作1/2”，具体地描述了这个分数的意义。再告诉学生1/2是分数，介绍分数线、分子、分母，示范1/2的写法。“试一试”让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2。学生一方面在自己的操作中继续体会1/2的含义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，只要把纸平均分成两份，其中的一份都可以用1/2来表示。这样，他们对1/2的理解就深入了一步。在学生充分理解了1/2含义的基础上，教师就可以完全放手，让学生用长方形、正方形或圆形纸折出自己喜欢的分数，通过充分交流，理解学生自己折出分数的含义。
2.自主操作≠放任自流。《面积和面积单位》中例题首先提出问题“你知道课桌面的面积有多大吗”，由于学生曾经用自制的纸条量过图形的面积，所以这个问题能激起他们的兴趣，自选工具来测量课桌面的面积。各人选用的工具不同，测量的答案不可能一致。为了能有一致的答案，需要使用相同的测量工具，进而需要统一的面积单位。这一小段教材在引发学习动机的同时，又让学生体验了人类创造面积单位的历史过程。片断二中，教师一声令下学生马上用1平方厘米去度量自己的橡皮表面的大小，同桌合作去度量课桌面的大小，看似教师未指令放手让学生去自主操作了，然而在操作中为何有学生手足无措？反馈中为何学生的测量数据与实际答案离谱？是学生水平差抑或能力低吗？究其原因，笔者认为，这是执教者对本操作活动学生可能产生的情况缺乏预测以至缺乏对学生进行活动操作策略方法的指导所致。三年级学生在测量自己橡皮表面的大小时可能会出现三种情况：（1）学生一个一个地用1平方厘米的小正方形纸去摆，直至大约摆满为止；（2）学生用小正方形纸片横摆一排，竖摆一排，算出共要摆几个；（3）学生无从下手。因此，教师在教学中不应急于让学生动手去做，要先给他们一定的时间想一想如何去操作，同时在发现学生在自主操作中存在的问题后，侧重对学生进行方法策略上的点拨，让学生去争辩、去发现、去选择、去优化操作方法，这样既有利于学生养成先思考再实践的科学态度，也有利于学生在相互研究的过程中相互暗示，提高操作的自信心。因此，在课堂操作活动中，教师不应做悠闲的牧羊人，而要放手让学生自主去做，但同时又绝不是放任自流，使课堂呈现出一盘散沙的状态。
综上所述，笔者认为，教师课堂操作活动的设计要把握好自主与指导的关系，课堂操作要有利于启迪、发展学生的思维，要真正让学生在自主实践中探究经历知识的形成过程，以切实提高活动的有效性。而那种保姆式、指令性的作秀操作和牧羊式、散沙型的放任操作则应坚决拒之于数学课堂之外。