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【摘 要】生活性是数学学科内在特性之一，是培养学生生活意识的重要内容。本文作者根据学科特性，联系学生学习特点，对高中数学学科教学中运用生活性教学策略进行了简要论述。
【关键词】高中数学；生活性教学
我国著名教育实践家陶行知曾经提出“生活即教育”的理念，而知识学科体系形成的过程，就是不断认识自然、探究自然、改造自然的过程，数学学科作为一门与现实生活紧密联系的基础性教育学科，同样如此。实用主义学者认为，教育实践活动的最终目的，就是为了教会学生学习的方法，更好的解决生活中的实际问题和社会现象。高中数学课程改革纲要中，将学生解决实际问题的生活性数学思想，作为教学活动的根本目标和重要内容之一，提出了具体而明确的要求。由此可见，新课改下的高中数学教学，应该将学生生活意识和能力素养的培养，作为有效教学活动的重要内容之一，抓住数学学科与现实生活紧密的内在特性，设置反映现实生活的问题情境，让学生在感知、解答、辨析生活性问题中，形成运用多种思想解决问题的综合运用能力，为技能型人才培养奠定坚实基础。
一、注重现实教学情境创设，为学生增添探究生活新知内在潜能
数学学科源于生活，时时刻刻服务于生活，是通过数学符号或图形反映和概括现实生活问题或现象的学科只是之一。同时，学生情感发展“最近区”对现实生活性问题较为敏感，在一定程度上能够对学生学习潜能激发起到促进和驱动作用。生活性作为数学学科内在特性之一，为教师创设具有激励性的教学情境提供了条件和基础。因此，高中数学教师在教学活动中，要将“认识和改造自然”作为教学活动的重要目标，善于利用高中生心理发展和情感发展的一般特点，认真分析研究教材内容以及目标要点，放大数学内容与现实生活的内在联系点，设置具有贴近学生实际、有效激发情感、驱动作用显著的生活性教学情境，使学生在现实性情境氛围中，积极情感得到激发，“要我学”向“我要学”态度的有效转变。
如在教学“三角函数”知识内容时，教师为了增强该知识内容的生活性特征，从而激发起学生学习知识、探究知识的内在潜能，抓住该知识点与现实生活中的“商品销售利润”问题紧密结合点，设置了“某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=0.1x2+5x+1000,Q=-x\30+45。该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式。”具有浓厚生活特性的教学情景。学生在此情景中，内在潜能得到有效激发，生活意识得到有效增强，从而主动进入到知识内涵的学习活动中。
二、注重典型数学问题教学，为学生传授解决实际问题要领
现实生活问题或现象千变万化，这就决定了选择的解决方法，采用的解决措施各种各样，因事而异，必需抓住关键，有的放矢。数学问题同样如此。同一数学内容可以通过不同数学问题形式进行展现，同一数学问题可以结合不同思想采用不同解题方法。因此，高中数学教师培养学生解决现实数学问题能力水平，就要将问题方法要领传授作为问题有效教学的重要内容，善于抓住数学知识点内涵要义，体系关联，采用“由特殊到一般”形式，抓住知识要点难点，设置典型性数学问题，开展问题解答方法师生共同探究活动，引导和教会学生开展类似问题解答的方法要领，为学生更好开展自主解答现实问题提供方法指导。
问题：已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R。求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合。
这是一道关于“三角函数”方面的知识问题，通过对该问题的分析，可以发现，该问题实际是考查综合运用三角有关知识的能力。因此，教师在问题解答过程中，向学生指出：“该问题解答可以利用三角公式,三角函数的性质及已知三角函数值求角等基础知识,采用两种解法进行问题解答”。其解题过程如下：
解：解法一：
f(x)=+sin2x+=1+sin2x+cos2x=2+sin(2x+)。
当2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z)时, f(x)取得最大值2+。
函数f(x)的取得最大值的自变量x的集合为{x/x∈R,x=kπ+(k∈Z)}。
解法二：
f(x)=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=2sincosx+1+2cos2x=
sin2x+cos2x+2=2+sin(2x+)。
∴当2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z)时, f(x)取得最大值2+。
函数f(x)的取得最大值的自变量x的集合为{x/x∈R,x=kπ+(k∈Z)}。
三、注重综合数学案例剖析，为学生培养良好数学思想素养
问题：设等比数列{an}的全n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。
解：∵S3+S6=2S9，∴+=2·，
整理得 q3(2q6-q3-1)=0。
由q≠0得方程2q6-q3-1=0。∴(2q3+1)(q3-1)=0,q=或q=1。
教师教学过程如下：先引导学生对该问题内容及条件进行观察、分析，找出该问题所涉及的数学知识以及条件关系，接着要求学生根据解答内容提出自己的设想，此时教师向学生展示上述解题过程，引导学生组成小组，对上述解题过程进行辨析，找寻问题解答优缺点，学生在分析辨析过程中，发现该问题存在“在错解中，由+=2·，整理得q3(2q6-q3-1)=0时，应有a1≠0和q≠0。在等比数列中，a1≠0是显然的，但公比q完全可能为1”缺点，此时，教师引导学生对该问题进行“补充修正”，最后与学生一起总结该问题解题方法：“在解题时应先讨论公比q=1的情况，再在q≠0的情况下，对式子进行整理变形。”
总之，高中数学教师只有树立“生活即教育”的教学理念，将学生解决实际问题作为教学活动的重要内容，抓住数学生活特性，注重解题方法教学，重视数学思想培树，为培养实用技能型人才贡献力量。
（作者单位：江苏省兴化市第一中学）
【关键词】高中数学；生活性教学
我国著名教育实践家陶行知曾经提出“生活即教育”的理念，而知识学科体系形成的过程，就是不断认识自然、探究自然、改造自然的过程，数学学科作为一门与现实生活紧密联系的基础性教育学科，同样如此。实用主义学者认为，教育实践活动的最终目的，就是为了教会学生学习的方法，更好的解决生活中的实际问题和社会现象。高中数学课程改革纲要中，将学生解决实际问题的生活性数学思想，作为教学活动的根本目标和重要内容之一，提出了具体而明确的要求。由此可见，新课改下的高中数学教学，应该将学生生活意识和能力素养的培养，作为有效教学活动的重要内容之一，抓住数学学科与现实生活紧密的内在特性，设置反映现实生活的问题情境，让学生在感知、解答、辨析生活性问题中，形成运用多种思想解决问题的综合运用能力，为技能型人才培养奠定坚实基础。
一、注重现实教学情境创设，为学生增添探究生活新知内在潜能
数学学科源于生活，时时刻刻服务于生活，是通过数学符号或图形反映和概括现实生活问题或现象的学科只是之一。同时，学生情感发展“最近区”对现实生活性问题较为敏感，在一定程度上能够对学生学习潜能激发起到促进和驱动作用。生活性作为数学学科内在特性之一，为教师创设具有激励性的教学情境提供了条件和基础。因此，高中数学教师在教学活动中，要将“认识和改造自然”作为教学活动的重要目标，善于利用高中生心理发展和情感发展的一般特点，认真分析研究教材内容以及目标要点，放大数学内容与现实生活的内在联系点，设置具有贴近学生实际、有效激发情感、驱动作用显著的生活性教学情境，使学生在现实性情境氛围中，积极情感得到激发，“要我学”向“我要学”态度的有效转变。
如在教学“三角函数”知识内容时，教师为了增强该知识内容的生活性特征，从而激发起学生学习知识、探究知识的内在潜能，抓住该知识点与现实生活中的“商品销售利润”问题紧密结合点，设置了“某工厂生产A产品x吨所需费用为P元,而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元, 已知P=0.1x2+5x+1000,Q=-x\30+45。该厂生产并售出x吨,写出这种产品所获利润W(元)关于x(吨)的函数关系式。”具有浓厚生活特性的教学情景。学生在此情景中，内在潜能得到有效激发，生活意识得到有效增强，从而主动进入到知识内涵的学习活动中。
二、注重典型数学问题教学，为学生传授解决实际问题要领
现实生活问题或现象千变万化，这就决定了选择的解决方法，采用的解决措施各种各样，因事而异，必需抓住关键，有的放矢。数学问题同样如此。同一数学内容可以通过不同数学问题形式进行展现，同一数学问题可以结合不同思想采用不同解题方法。因此，高中数学教师培养学生解决现实数学问题能力水平，就要将问题方法要领传授作为问题有效教学的重要内容，善于抓住数学知识点内涵要义，体系关联，采用“由特殊到一般”形式，抓住知识要点难点，设置典型性数学问题，开展问题解答方法师生共同探究活动，引导和教会学生开展类似问题解答的方法要领，为学生更好开展自主解答现实问题提供方法指导。
问题：已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R。求函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合。
这是一道关于“三角函数”方面的知识问题，通过对该问题的分析，可以发现，该问题实际是考查综合运用三角有关知识的能力。因此，教师在问题解答过程中，向学生指出：“该问题解答可以利用三角公式,三角函数的性质及已知三角函数值求角等基础知识,采用两种解法进行问题解答”。其解题过程如下：
解：解法一：
f(x)=+sin2x+=1+sin2x+cos2x=2+sin(2x+)。
当2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z)时, f(x)取得最大值2+。
函数f(x)的取得最大值的自变量x的集合为{x/x∈R,x=kπ+(k∈Z)}。
解法二：
f(x)=(sin2x+cos2x)+2sinxcosx+2cos2x=2sincosx+1+2cos2x=
sin2x+cos2x+2=2+sin(2x+)。
∴当2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z)时, f(x)取得最大值2+。
函数f(x)的取得最大值的自变量x的集合为{x/x∈R,x=kπ+(k∈Z)}。
三、注重综合数学案例剖析，为学生培养良好数学思想素养
问题：设等比数列{an}的全n项和为Sn，若S3+S6=2S9，求数列的公比q。
解：∵S3+S6=2S9，∴+=2·，
整理得 q3(2q6-q3-1)=0。
由q≠0得方程2q6-q3-1=0。∴(2q3+1)(q3-1)=0,q=或q=1。
教师教学过程如下：先引导学生对该问题内容及条件进行观察、分析，找出该问题所涉及的数学知识以及条件关系，接着要求学生根据解答内容提出自己的设想，此时教师向学生展示上述解题过程，引导学生组成小组，对上述解题过程进行辨析，找寻问题解答优缺点，学生在分析辨析过程中，发现该问题存在“在错解中，由+=2·，整理得q3(2q6-q3-1)=0时，应有a1≠0和q≠0。在等比数列中，a1≠0是显然的，但公比q完全可能为1”缺点，此时，教师引导学生对该问题进行“补充修正”，最后与学生一起总结该问题解题方法：“在解题时应先讨论公比q=1的情况，再在q≠0的情况下，对式子进行整理变形。”
总之，高中数学教师只有树立“生活即教育”的教学理念，将学生解决实际问题作为教学活动的重要内容，抓住数学生活特性，注重解题方法教学，重视数学思想培树，为培养实用技能型人才贡献力量。
（作者单位：江苏省兴化市第一中学）