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摘要：数学是一门概念繁多、有着自己内在知识网络的系统学科。本文重点阐述了概念图在数学教学中的重要性，并针对概念图在数学教学中的使用提出了几点建议。
关键词：数学； 概念图
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）09-059-002
目前，很多学生数学学习困难的一个重要原因就在于孤立地记忆知识，没有将知识间的内在网络转化成自己头脑中的认知结构，并没有真正的掌握知识。因此，帮助学生将知识整合成一个完整的体系，就成了教学中的一个重要任务，概念图作为当前中学教学中的新宠就很好地诠释了这一角色。
一、理论基础
概念图是于20世纪60年代由美国康奈儿大学诺瓦特教授根据奥苏贝尔的意义学习和概念同化理论开发的一种新型工具，其最初的目的是为了测定学习者已有的知识，是一种评价工具。1999年国内学者首次将概念图引入到教与学的领域里来，后经过不断的探索研究，概念图慢慢地走入了中小学教学的视野，成为了一种炙手可热的教学技能和教学策略。利用概念图能更好地帮助学生理解各概念间的关系，促进意义学习的发生。
二、概念图的意义和作用
在中学数学中，数学概念之间有着严密的逻辑关系，其中包括从一般到具体的序列关系及渗透的网状关系。概念图对中学数学教学有着极其重要的作用和意义。
1.概念图可优化数学教学，促进教师发展
随着人们对概念图的不断认识和研究，概念图由原来的一种评价工具，渐渐地变成了教学中的一种教学手段，在教学设计、教师技能等方面都发挥着举足轻重的作用。
利用概念图优化教学包括两方面：一是优化教学设计，提升备课效率；二是提升课堂效率，提高教学效益。
借助概念图，可有效促进教师的发展。教师在使用概念图进行教学时，不知不觉中就经历了解读分析教材的过程。与此同时，在不断完善概念图的过程中，教师还需将知识背景，相关联的其他学科知识，学生认知水平等纳入考虑范围之内，而通过协作完成概念图，教师也看到了学生思维的变化，从中吸收了不少素材，在一定程度上促进了教师教学技能与技巧的提高，促进了教师自身的发展。
2.概念图可帮助学生有效学习，促进学生的发展
概念图以直观形象的方式表征知识，能有效地呈现思维过程及知识的关联，引导学生进行意义建构，帮助学生有效学习，提高学生各方面能力，促进学生的发展。
苏联心理学家克鲁捷茨指出：数学上获得成功的能力，是理解数学概念和熟悉地使用它们的能力，如果数学知识仅保留在表面和浅表认识上，那么将失去数学应用的能力。这里所说的使用概念的能力就包括了建构概念的能力，而学生学习的主要屏障恰好就是不能较好的建构概念和知识网络，因此就将有趣的数学变成了无趣的死记硬背。
创新是时代的要求，在素质教育的今天，创新教育成为了素质教育的核心。而我国教育改革的重要目标也是实施创新教育，培养有创新意识、创新精神的人才。
3.概念图有利于数学与其他学科的衔接，为不同形式的教育提供参考模式
概念图独特的空间结构决定了它包含知识的深度和广度，也决定了它利用面的宽度。康奈尔大学的Ednondson也认为，概念图在将内容图示化过程中，是一种有效的工具，它能使各学科的内容进行很好的链接。在数学教学中，有很多的数学模型是从生活中抽象出来的。在学习这些模型时，通过链接让学生认识这些模型的原形，了解模型中其他学科的知识，做到了知其然更知其所以然。
知识高度浓缩和结构化的概念图，也为其他形式的教育提供了契机与参考模式，比如网络教育，远程教育等，通过网络，利用概念图的优势，将丰富的学习资源为学习者所用，使学习者在浩瀚的信息世界中有效的学习，可以说，这是一场席卷教育的革命性变革。
三、使用概念图应遵循的原则
概念图在数学教学中是一种新型的教学手段，正确认识和使用概念图，就可以解决零散的数学概念与学生形象认知结构之间的矛盾。为了使概念图更加有效地服务于数学教学，笔者给出以下几点建议：
1.概念图构建时选材要合理化
使用概念图之前，教师必须要先给学生介绍概念图。那么，如何让学生更好地接受概念图这一新知识，就成了教师首先要思考的问题。因为概念图的建构必须依靠对上下文知识的理解与运用，所以选取一个学生已经熟悉的主题来介绍概念图是最好的办法。在教师使用熟悉的例子来定义概念、命题和连接词的过程中，学生的旧知被唤起，从而大大激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
2.概念图制作中链接要标准化
将同一主题不同级别的概念或命题置于概念框中，把相关的概念和命题用连线连接，再在线上表明二者之间的联系，从而形成了该主题的概念或命题网络。这样，同一领域及跨领域的知识都通过此网络结构发生了联系。在绘制网络、进行各级链接时，一定要对概念、连接词等标准化。从某种意义上讲，任何概念之间都存在一定的关系，一定要精选出要链接的概念，而且要慎重考虑连接词，尽量避免在概念框中用一些句子，否则会使人误认为整个概念图的下级结构是根据这一陈述建立的，而不是另一层概念群。
3.概念图的制作工具要高级化
如今编制概念图的软件有很多，比如：Inspiration、Mind Manager、Activity Map等。在学习概念图的初期，我们更多的会选择使用手工绘制，但是随着对概念图的不断学习，我们不能一直处于使用手工绘制的初级阶段，更多的应该选择使用高级的计算机技术制作概念图。
概念图是一种将隐性知识可视化，将概念关系具体化的有效工具，利用它可以促进学生的意义学习，提高学习效果，可以优化教学，促进教师的发展。后现代主义教育及我国课程改革均倡导教学模式的多元化和多样化，相信概念图必将成为新课改下一种强有力的教学策略和工具。
参考文献：
[1]左浈.概念图在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化·学研版,2012,（5）
[2]朱学庆.概念图的知识及其研究综述[J].上海教育科研,2002,（10）.
[3]鲍贤清，储慧峰.协作建构概念图——合作学习的新途径[J].中国电化教育,2006,（230）
[4]邱彦君.在数学教学中如何培养学生的创新能力[J].山西财经大学学报,2012,（2）
[5]刘荣玄，罗贤强，徐向阳.关于概念图在数学教学评价中的应用研究问题[J].数学教育学报2011,（4）
[6]裴新宁.概念图及其在理科教学中的应用[J].全球教育展望,2001,（8）
[7]希建华，赵国庆.“概念图”解读：背景、理论、实践及发展[J].开放教育研究,2006,（1）
[8]张丽平，刘建军，何琪.概念图及其教学功能探究[J].理工高教研究,2006,（4）
[9]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究,2012,（229）
[10]吴菁.概念图，提升课堂和备课效率[J].中国信息技术教育,2010,60～61
[11]赵国庆，陆志坚.“概念图”与“思维导图”辨析[J].中国电化教育,2004,（211）
[12]杨亮涛.概念图是促进学生知识建构的有效工具[J].中小学信息技术教育,2006,36～38
关键词：数学； 概念图
中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）09-059-002
目前，很多学生数学学习困难的一个重要原因就在于孤立地记忆知识，没有将知识间的内在网络转化成自己头脑中的认知结构，并没有真正的掌握知识。因此，帮助学生将知识整合成一个完整的体系，就成了教学中的一个重要任务，概念图作为当前中学教学中的新宠就很好地诠释了这一角色。
一、理论基础
概念图是于20世纪60年代由美国康奈儿大学诺瓦特教授根据奥苏贝尔的意义学习和概念同化理论开发的一种新型工具，其最初的目的是为了测定学习者已有的知识，是一种评价工具。1999年国内学者首次将概念图引入到教与学的领域里来，后经过不断的探索研究，概念图慢慢地走入了中小学教学的视野，成为了一种炙手可热的教学技能和教学策略。利用概念图能更好地帮助学生理解各概念间的关系，促进意义学习的发生。
二、概念图的意义和作用
在中学数学中，数学概念之间有着严密的逻辑关系，其中包括从一般到具体的序列关系及渗透的网状关系。概念图对中学数学教学有着极其重要的作用和意义。
1.概念图可优化数学教学，促进教师发展
随着人们对概念图的不断认识和研究，概念图由原来的一种评价工具，渐渐地变成了教学中的一种教学手段，在教学设计、教师技能等方面都发挥着举足轻重的作用。
利用概念图优化教学包括两方面：一是优化教学设计，提升备课效率；二是提升课堂效率，提高教学效益。
借助概念图，可有效促进教师的发展。教师在使用概念图进行教学时，不知不觉中就经历了解读分析教材的过程。与此同时，在不断完善概念图的过程中，教师还需将知识背景，相关联的其他学科知识，学生认知水平等纳入考虑范围之内，而通过协作完成概念图，教师也看到了学生思维的变化，从中吸收了不少素材，在一定程度上促进了教师教学技能与技巧的提高，促进了教师自身的发展。
2.概念图可帮助学生有效学习，促进学生的发展
概念图以直观形象的方式表征知识，能有效地呈现思维过程及知识的关联，引导学生进行意义建构，帮助学生有效学习，提高学生各方面能力，促进学生的发展。
苏联心理学家克鲁捷茨指出：数学上获得成功的能力，是理解数学概念和熟悉地使用它们的能力，如果数学知识仅保留在表面和浅表认识上，那么将失去数学应用的能力。这里所说的使用概念的能力就包括了建构概念的能力，而学生学习的主要屏障恰好就是不能较好的建构概念和知识网络，因此就将有趣的数学变成了无趣的死记硬背。
创新是时代的要求，在素质教育的今天，创新教育成为了素质教育的核心。而我国教育改革的重要目标也是实施创新教育，培养有创新意识、创新精神的人才。
3.概念图有利于数学与其他学科的衔接，为不同形式的教育提供参考模式
概念图独特的空间结构决定了它包含知识的深度和广度，也决定了它利用面的宽度。康奈尔大学的Ednondson也认为，概念图在将内容图示化过程中，是一种有效的工具，它能使各学科的内容进行很好的链接。在数学教学中，有很多的数学模型是从生活中抽象出来的。在学习这些模型时，通过链接让学生认识这些模型的原形，了解模型中其他学科的知识，做到了知其然更知其所以然。
知识高度浓缩和结构化的概念图，也为其他形式的教育提供了契机与参考模式，比如网络教育，远程教育等，通过网络，利用概念图的优势，将丰富的学习资源为学习者所用，使学习者在浩瀚的信息世界中有效的学习，可以说，这是一场席卷教育的革命性变革。
三、使用概念图应遵循的原则
概念图在数学教学中是一种新型的教学手段，正确认识和使用概念图，就可以解决零散的数学概念与学生形象认知结构之间的矛盾。为了使概念图更加有效地服务于数学教学，笔者给出以下几点建议：
1.概念图构建时选材要合理化
使用概念图之前，教师必须要先给学生介绍概念图。那么，如何让学生更好地接受概念图这一新知识，就成了教师首先要思考的问题。因为概念图的建构必须依靠对上下文知识的理解与运用，所以选取一个学生已经熟悉的主题来介绍概念图是最好的办法。在教师使用熟悉的例子来定义概念、命题和连接词的过程中，学生的旧知被唤起，从而大大激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。
2.概念图制作中链接要标准化
将同一主题不同级别的概念或命题置于概念框中，把相关的概念和命题用连线连接，再在线上表明二者之间的联系，从而形成了该主题的概念或命题网络。这样，同一领域及跨领域的知识都通过此网络结构发生了联系。在绘制网络、进行各级链接时，一定要对概念、连接词等标准化。从某种意义上讲，任何概念之间都存在一定的关系，一定要精选出要链接的概念，而且要慎重考虑连接词，尽量避免在概念框中用一些句子，否则会使人误认为整个概念图的下级结构是根据这一陈述建立的，而不是另一层概念群。
3.概念图的制作工具要高级化
如今编制概念图的软件有很多，比如：Inspiration、Mind Manager、Activity Map等。在学习概念图的初期，我们更多的会选择使用手工绘制，但是随着对概念图的不断学习，我们不能一直处于使用手工绘制的初级阶段，更多的应该选择使用高级的计算机技术制作概念图。
概念图是一种将隐性知识可视化，将概念关系具体化的有效工具，利用它可以促进学生的意义学习，提高学习效果，可以优化教学，促进教师的发展。后现代主义教育及我国课程改革均倡导教学模式的多元化和多样化，相信概念图必将成为新课改下一种强有力的教学策略和工具。
参考文献：
[1]左浈.概念图在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化·学研版,2012,（5）
[2]朱学庆.概念图的知识及其研究综述[J].上海教育科研,2002,（10）.
[3]鲍贤清，储慧峰.协作建构概念图——合作学习的新途径[J].中国电化教育,2006,（230）
[4]邱彦君.在数学教学中如何培养学生的创新能力[J].山西财经大学学报,2012,（2）
[5]刘荣玄，罗贤强，徐向阳.关于概念图在数学教学评价中的应用研究问题[J].数学教育学报2011,（4）
[6]裴新宁.概念图及其在理科教学中的应用[J].全球教育展望,2001,（8）
[7]希建华，赵国庆.“概念图”解读：背景、理论、实践及发展[J].开放教育研究,2006,（1）
[8]张丽平，刘建军，何琪.概念图及其教学功能探究[J].理工高教研究,2006,（4）
[9]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究,2012,（229）
[10]吴菁.概念图，提升课堂和备课效率[J].中国信息技术教育,2010,60～61
[11]赵国庆，陆志坚.“概念图”与“思维导图”辨析[J].中国电化教育,2004,（211）
[12]杨亮涛.概念图是促进学生知识建构的有效工具[J].中小学信息技术教育,2006,36～38