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摘要：“数”和“形”是数学学习中最基本的两个元素，两者之间的关系是密不可分的，学生在学习数学知识时，可以借助两者之间的关系来梳理知识网络，进而系统地掌握数学知识。
关键词：数学教学;数形结合;应用价值
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着教育教学改革的发展，各科都在逐渐地将学生放在更重要的位置，调动学生学习的积极性，发散学生思维，提高学生的学习能力、理解能力、动手能力成为教学的关键，而在数学学科中，数形结合是非常重要的手段，学会运用数形结合，可以将晦涩难懂的抽象数学语言直观地展现在学生面前，从而激发学生对数学的兴趣，拓宽思维，提高学习能力。
一、数形结合思想的应用价值
（一）将题目变抽象为具体
数形结合是将数字与形状联系在一起，优势互补，用直观的图形来揭示数与数之间的关系，用数字来表达图形，利用代数与图形的结合，可以快速理解题目的含义，从而找到正确的解题方法。数形结合是初中生必须要学会的一种解题技能，理解并掌握对学生之后的学习十分重要。在人类的历史长河中，首先出现的是图像，因此，图像是最原始的表达方式，在数学学习中也可以如此应用，将数学转化为图像，理解起来没有那么复杂，特别是对初中生来说，如果一开始就死板地学习传统的解题方式，容易对数学产生厌学情绪，将数学想象成一座壁垒，难以攻破，长此以往，学习效果会大打折扣。而在教学工作中教授学生数形结合思想，让学生将数字刻画的图形表达出来，会加深学生对题目的理解，而学生的学习能力以及解题能力也会在不知不觉中有所提高，让学生对数学学习有一个整体的把握，激发学生的整体思维及创造力、想象力。
（二）教学内容的初步导入——加深理解
教学导入是教学过程中的先锋队，作用非常大，如果教学导入讲好了，可以激发学生的学习欲，不仅可以打牢基础知识点，对之后的解题深入也有很大的帮助，在教学导入中渗透数形结合的方法与理论，可以让学生很直观地明白要学习的内容，且无论是初中生还是高中生，对图形的记忆要比纯代数深，如果能由简单入手，学生听起课来也会觉得轻松不少，老师的压力也会减少，所以教师要运用数形结合进行学习内容的探索。
二、初中数学教学中数形结合思想的应用要点
（一）借助数形结合解释数学概念
在传统的课堂教学中，教师在进行数学概念的教学时，通常会以“多理论，多习题”的方式来促进学生对数学概念的理解。这样的教学方式，只是让学生机械地记住了概念的内容，并没有让学生真正地理解其深层次的内涵。在这种情况下，学生原本就不理解概念内容，自然难以掌握解题技巧。例如，在教学“平行线的性质”一节时，具体教学安排如下：首先，教师同学生一起复习之前学过的内容———平行线的判定定理，帮助学生对这部分内容加以巩固。然后，教师要求学生绘制关于平行线的知识网络图。在学生进行绘制之前，教师可以向学生提出问题：若两条直线的位置关系是平行的状态，另一条直线截这组平行线，则其内错角、同旁內角、同位角之间的关系是怎样的？在提出问题后，教师可以组织学生，就该问题进行探讨。另外，教师也可以鼓励学生动手画一画题目中所出现的情况。具体地，教师指导学生分别画出直线AB，CD，并保证这两条直线是平行的状态。紧接着，要求学生画一条任意的截线EF，并将它们所构成的角标注出来，用量角器测量每个角的度数。最后，教师组织学生观察、分析，这些角中哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角，并鼓励学生结合操作过程及测量结果，对它们之间的关系进行思考。将数形结合思想融入教学环节，有助于学生了解平行线的性质，使学生在自主操作、探究的过程中，加深自身对数学知识的理解。
（二）借助数形结合调动学生学习兴趣
例如，在教学“负数”一节时，为了调动学生的学习兴趣，教师可以鼓励学生借助数形结合的方式，来学习这部分内容。学生在学习“负数”这部分内容时，难免会想到正数、负数两者之间的对应关系，因此，教师可以从数轴入手，鼓励学生画一条数轴，将中间的位置标注为“0”，并以“0”为分界点，其左边的数字为负数，右边的数字为正数。另外，教师也可以向学生展示几组不同的温度数据，在同一时间，有的地方温度在零摄氏度以上，而有的地方温度则在零摄氏度以下。将之迁移到本节内容中，正数所代表的就是零上的温度，负数所代表的就是零下的温度。需要注意的是，部分学生在进行这部分内容的运算时，容易出现一些问题，如忽略了负数的符号。所以，教师在教学时应着重关注这一问题，引导学生留意微小的解题细节。学生借助数形结合思想进行学习，不仅能提高学习效果，还能对数学知识有更为准确的理解。
（三）拓展解题路径
初中数学中很多内容都会应用到数形结合，利用此方法学生可以快速地理解概念本身的实际意义。比如，“正负数”“绝对值”“相反数”“二次函数与一次函数的结合”等问题。如果学生的想象力不够，对一些概念的理解不到位，往往会觉得听不懂、不知道是什么意思，而数形结合可以将复杂的推算过程简单化，让数学学习不单单只有一种方法，丰富解题的方法，将一些不容易懂的新概念转化为通俗易懂的概念，帮助学生解题。例如，二次函数与一次函数公共点的问题，部分学生无法想象也无法理解这代表着什么，因此在遇到题目时无从下手。如“抛物线与一次函数有两个公共点代表着什么？”学生可能都不知道想表达什么或者说这到底有什么用。这时教师可以将二次函数与一次函数图像画出来，并将两个式子联立，学生就会明白，它是如何与一元二次方程结合起来的，又是如何与根的判别式联系起来的。数形结合的思想贯穿整个数学学习生涯，可以快速帮助学生建立解题体系、解题方法，提高学生的解题能力、数学学习能力、探索新问题的能力。
结束语
数形结合思想能将抽象的数学知识具象化，学生在进行数学学习时，通过数形结合的方式，能够快速找出其关键点，并以此为突破口进行解题，有效提高了学生的数学学习质量。
参考文献
[1]黄美芬.数形结合并蒂花开：数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2020（5）.
[2]吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究，2015（5）.
[3]余云洲.相互渗透，交叉作用：初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化，2019，6（06）：114-115，170.
关键词：数学教学;数形结合;应用价值
中图分类号：G4 文献标识码：A
引言
随着教育教学改革的发展，各科都在逐渐地将学生放在更重要的位置，调动学生学习的积极性，发散学生思维，提高学生的学习能力、理解能力、动手能力成为教学的关键，而在数学学科中，数形结合是非常重要的手段，学会运用数形结合，可以将晦涩难懂的抽象数学语言直观地展现在学生面前，从而激发学生对数学的兴趣，拓宽思维，提高学习能力。
一、数形结合思想的应用价值
（一）将题目变抽象为具体
数形结合是将数字与形状联系在一起，优势互补，用直观的图形来揭示数与数之间的关系，用数字来表达图形，利用代数与图形的结合，可以快速理解题目的含义，从而找到正确的解题方法。数形结合是初中生必须要学会的一种解题技能，理解并掌握对学生之后的学习十分重要。在人类的历史长河中，首先出现的是图像，因此，图像是最原始的表达方式，在数学学习中也可以如此应用，将数学转化为图像，理解起来没有那么复杂，特别是对初中生来说，如果一开始就死板地学习传统的解题方式，容易对数学产生厌学情绪，将数学想象成一座壁垒，难以攻破，长此以往，学习效果会大打折扣。而在教学工作中教授学生数形结合思想，让学生将数字刻画的图形表达出来，会加深学生对题目的理解，而学生的学习能力以及解题能力也会在不知不觉中有所提高，让学生对数学学习有一个整体的把握，激发学生的整体思维及创造力、想象力。
（二）教学内容的初步导入——加深理解
教学导入是教学过程中的先锋队，作用非常大，如果教学导入讲好了，可以激发学生的学习欲，不仅可以打牢基础知识点，对之后的解题深入也有很大的帮助，在教学导入中渗透数形结合的方法与理论，可以让学生很直观地明白要学习的内容，且无论是初中生还是高中生，对图形的记忆要比纯代数深，如果能由简单入手，学生听起课来也会觉得轻松不少，老师的压力也会减少，所以教师要运用数形结合进行学习内容的探索。
二、初中数学教学中数形结合思想的应用要点
（一）借助数形结合解释数学概念
在传统的课堂教学中，教师在进行数学概念的教学时，通常会以“多理论，多习题”的方式来促进学生对数学概念的理解。这样的教学方式，只是让学生机械地记住了概念的内容，并没有让学生真正地理解其深层次的内涵。在这种情况下，学生原本就不理解概念内容，自然难以掌握解题技巧。例如，在教学“平行线的性质”一节时，具体教学安排如下：首先，教师同学生一起复习之前学过的内容———平行线的判定定理，帮助学生对这部分内容加以巩固。然后，教师要求学生绘制关于平行线的知识网络图。在学生进行绘制之前，教师可以向学生提出问题：若两条直线的位置关系是平行的状态，另一条直线截这组平行线，则其内错角、同旁內角、同位角之间的关系是怎样的？在提出问题后，教师可以组织学生，就该问题进行探讨。另外，教师也可以鼓励学生动手画一画题目中所出现的情况。具体地，教师指导学生分别画出直线AB，CD，并保证这两条直线是平行的状态。紧接着，要求学生画一条任意的截线EF，并将它们所构成的角标注出来，用量角器测量每个角的度数。最后，教师组织学生观察、分析，这些角中哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角，并鼓励学生结合操作过程及测量结果，对它们之间的关系进行思考。将数形结合思想融入教学环节，有助于学生了解平行线的性质，使学生在自主操作、探究的过程中，加深自身对数学知识的理解。
（二）借助数形结合调动学生学习兴趣
例如，在教学“负数”一节时，为了调动学生的学习兴趣，教师可以鼓励学生借助数形结合的方式，来学习这部分内容。学生在学习“负数”这部分内容时，难免会想到正数、负数两者之间的对应关系，因此，教师可以从数轴入手，鼓励学生画一条数轴，将中间的位置标注为“0”，并以“0”为分界点，其左边的数字为负数，右边的数字为正数。另外，教师也可以向学生展示几组不同的温度数据，在同一时间，有的地方温度在零摄氏度以上，而有的地方温度则在零摄氏度以下。将之迁移到本节内容中，正数所代表的就是零上的温度，负数所代表的就是零下的温度。需要注意的是，部分学生在进行这部分内容的运算时，容易出现一些问题，如忽略了负数的符号。所以，教师在教学时应着重关注这一问题，引导学生留意微小的解题细节。学生借助数形结合思想进行学习，不仅能提高学习效果，还能对数学知识有更为准确的理解。
（三）拓展解题路径
初中数学中很多内容都会应用到数形结合，利用此方法学生可以快速地理解概念本身的实际意义。比如，“正负数”“绝对值”“相反数”“二次函数与一次函数的结合”等问题。如果学生的想象力不够，对一些概念的理解不到位，往往会觉得听不懂、不知道是什么意思，而数形结合可以将复杂的推算过程简单化，让数学学习不单单只有一种方法，丰富解题的方法，将一些不容易懂的新概念转化为通俗易懂的概念，帮助学生解题。例如，二次函数与一次函数公共点的问题，部分学生无法想象也无法理解这代表着什么，因此在遇到题目时无从下手。如“抛物线与一次函数有两个公共点代表着什么？”学生可能都不知道想表达什么或者说这到底有什么用。这时教师可以将二次函数与一次函数图像画出来，并将两个式子联立，学生就会明白，它是如何与一元二次方程结合起来的，又是如何与根的判别式联系起来的。数形结合的思想贯穿整个数学学习生涯，可以快速帮助学生建立解题体系、解题方法，提高学生的解题能力、数学学习能力、探索新问题的能力。
结束语
数形结合思想能将抽象的数学知识具象化，学生在进行数学学习时，通过数形结合的方式，能够快速找出其关键点，并以此为突破口进行解题，有效提高了学生的数学学习质量。
参考文献
[1]黄美芬.数形结合并蒂花开：数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2020（5）.
[2]吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究，2015（5）.
[3]余云洲.相互渗透，交叉作用：初中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].教育现代化，2019，6（06）：114-115，170.