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【内容摘要】思维能力是学生开展数学知识学习的基础，数学自身就与思维紧密相关，具有典型的思维特点。因此在课堂教学中如何体现对学生数学思维能力的培养，提升学生数学思维能力，也就决定了数学教学质量的高低。本研究中结合数学教学案例，针对初中生思维特点提出数学思维培养策略。
【关键词】数学思维 初中数学 能力培养
初中阶段是培养学生思维能力的重要时期，学生思维正逐步转向为逻辑思维，但是在数学学习中还主要以经验思维为主。针对性的发展学生数学逻辑思维、抽象思维对学生终身发展都具有重要促进作用。
一、初中阶段数学思维的特点与内涵
思维是指大脑对客观事物和事物本质直接、间接反应。因此数学思维也是一项十分复杂的心理过程，当客观事物反应至人脑后，才会对这些信息进行分析、概括、抽象并进行具体化。这一系列的反应即成为思维。但是与一般思维相比，数学思维具体抽象性的特点，在不同年龄段也存在不同的特征。
例如数学思维需要将具体的事物通过一定数学关系表示出来，进而才能用数学符号、公式等表达数学关系。其次数学思维具有概括性的特点，能够揭示事物内在的规律。第三是广阔性特点，即在教学中需要学生从多个角度去思考问题，提出多种解决方法。广阔性特点还体现在数学问题解决要“举一反三”上，促进学生发散思维能力的发展。另外数学思维还具有灵活性、创新性、批判性特点。
二、数学思维能力培养教学实践
课堂是实施人才培养的阵地，在学生数学思维的培养中需要根据学生思维发展的规律，尊重客观事实的基础上。本文研究中以《平方差公式》教学为案例，讨论如何在这类教学内容中体现对学生数学思维能力的培养。
1.教材分析。《平方差公式》是初中阶段的重要学习内容，是在学生已经掌握多项式乘法后，开展特殊形式的多项式乘法。主要是用数学符号来表示公式的结构特征，公式为（a b）（a-b）=a2-b2。
2.学情分析。该教学内容是初一教学内容，而初一年级学生刚从小学升入，对初中数学还存在较大的陌生感。但是该阶段学生对新鲜事物也十分感兴趣，是培养学生数学思维的关键。因此为突出思维能力的培养，课堂教学中要积极引导学生去认知、理解该公式的结构特点，并且了解公式的本质特征。
3.教学目标。在知识与技能方面，要求学生能够掌握平方差公式，并正确运用公式计算。过程与方法目标上，要求学生熟悉和了解平方差公式的推导过程，提升学生抽象思维能力；其次在从一般公式到特殊公式的过程中，提升学生的概括能力。情感与态度方面，通过教学让学生感受数学知识的科学价值。
4.教学方法。在对学情进行分析后，本文认为在平方差公式教学中培养学生的数学思维能力，需要采用引导式教学方法。教师根据教学内容设计问题，并以此为主线引导学生去思考、解决问题。其次是推导平方差公式过程中，可以采用形象思维法，让学生以小组通过剪拼游戏来感受图形面积的相等关系，推论平方差公式。在这个过程中，让学生从图形形象思维向抽象思维转变，突出数学知识数形结合特点。同时引导学生从多个视角去思考和解决问题，进而培养发散思维能力。
5.教学过程
（1）问题导学，引导学生思维。在课堂教学中，为了引导学生兴趣，提升学生对新知识的关注。在教学伊始，向学生出示了两道乘法题：
21×19=？103×97=？这两个题看似为简单的乘法，但是计算却很有特点。在学生得出结果后，笔者对学生进行了引导“同学们想不想学习更快的、更简单的计算方法？”然后顺利引出“平方差公式”新课。
（2）引导思维，主动探究。培养学生的数学思维能力，关键在于引导学生思维，让学生自主发现其中的奥秘和规律，进行总结并完成知识的构建。例如该阶段学生具有经验思维和抽象思维的特点，因此在平方差公式和推导过程中，可以让学生自主探究。教师只需要设置问题，引导学生思维即可。如几何法推导中：一个长方形，其长为a b，宽为a-b，剪去一个长为a-b，宽为b （a>b>0）的小长方形。然后将剪下的长方形与剩余长方形拼接后成为一个有空缺的正方形。具体如下图1所示。
在学生完成剪拼活动后，很容易得出（a b）（a-b）=a2-b2。这个推导过程从几何的角度验证了平方差公式的正确性，也感受到数学与几何的联系。其次在推导过程中也可以借助算术法进行，激发学生从多个角度，多种方式来解决问题，验证平方差公式的正确性。教师可以出示一些利用平方差进行计算的题目，考查学生是否掌握该公式的结构，并熟练的运用计算。
小结
在初中数学教学中，培养学生数学思维能力可谓是最为重要。但是由于学生思维品质的差异，在教学过程很难面面俱到的进行讲解。因此培养过程，本文通过学生自主探究、小组合作来锻炼学生的数学思维能力，根据学生思维特点进行教学工作。对学生数学思維品质的提升发挥了极其有效的作用。
【参考文献】
[1] 黄印书. 初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J]. 学周刊，2018（21）：82-83.
[2] 张怀琴. 初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J]. 中华少年，2018（15）：51 53.
（作者单位：江苏省南京市河西中学）
【关键词】数学思维 初中数学 能力培养
初中阶段是培养学生思维能力的重要时期，学生思维正逐步转向为逻辑思维，但是在数学学习中还主要以经验思维为主。针对性的发展学生数学逻辑思维、抽象思维对学生终身发展都具有重要促进作用。
一、初中阶段数学思维的特点与内涵
思维是指大脑对客观事物和事物本质直接、间接反应。因此数学思维也是一项十分复杂的心理过程，当客观事物反应至人脑后，才会对这些信息进行分析、概括、抽象并进行具体化。这一系列的反应即成为思维。但是与一般思维相比，数学思维具体抽象性的特点，在不同年龄段也存在不同的特征。
例如数学思维需要将具体的事物通过一定数学关系表示出来，进而才能用数学符号、公式等表达数学关系。其次数学思维具有概括性的特点，能够揭示事物内在的规律。第三是广阔性特点，即在教学中需要学生从多个角度去思考问题，提出多种解决方法。广阔性特点还体现在数学问题解决要“举一反三”上，促进学生发散思维能力的发展。另外数学思维还具有灵活性、创新性、批判性特点。
二、数学思维能力培养教学实践
课堂是实施人才培养的阵地，在学生数学思维的培养中需要根据学生思维发展的规律，尊重客观事实的基础上。本文研究中以《平方差公式》教学为案例，讨论如何在这类教学内容中体现对学生数学思维能力的培养。
1.教材分析。《平方差公式》是初中阶段的重要学习内容，是在学生已经掌握多项式乘法后，开展特殊形式的多项式乘法。主要是用数学符号来表示公式的结构特征，公式为（a b）（a-b）=a2-b2。
2.学情分析。该教学内容是初一教学内容，而初一年级学生刚从小学升入，对初中数学还存在较大的陌生感。但是该阶段学生对新鲜事物也十分感兴趣，是培养学生数学思维的关键。因此为突出思维能力的培养，课堂教学中要积极引导学生去认知、理解该公式的结构特点，并且了解公式的本质特征。
3.教学目标。在知识与技能方面，要求学生能够掌握平方差公式，并正确运用公式计算。过程与方法目标上，要求学生熟悉和了解平方差公式的推导过程，提升学生抽象思维能力；其次在从一般公式到特殊公式的过程中，提升学生的概括能力。情感与态度方面，通过教学让学生感受数学知识的科学价值。
4.教学方法。在对学情进行分析后，本文认为在平方差公式教学中培养学生的数学思维能力，需要采用引导式教学方法。教师根据教学内容设计问题，并以此为主线引导学生去思考、解决问题。其次是推导平方差公式过程中，可以采用形象思维法，让学生以小组通过剪拼游戏来感受图形面积的相等关系，推论平方差公式。在这个过程中，让学生从图形形象思维向抽象思维转变，突出数学知识数形结合特点。同时引导学生从多个视角去思考和解决问题，进而培养发散思维能力。
5.教学过程
（1）问题导学，引导学生思维。在课堂教学中，为了引导学生兴趣，提升学生对新知识的关注。在教学伊始，向学生出示了两道乘法题：
21×19=？103×97=？这两个题看似为简单的乘法，但是计算却很有特点。在学生得出结果后，笔者对学生进行了引导“同学们想不想学习更快的、更简单的计算方法？”然后顺利引出“平方差公式”新课。
（2）引导思维，主动探究。培养学生的数学思维能力，关键在于引导学生思维，让学生自主发现其中的奥秘和规律，进行总结并完成知识的构建。例如该阶段学生具有经验思维和抽象思维的特点，因此在平方差公式和推导过程中，可以让学生自主探究。教师只需要设置问题，引导学生思维即可。如几何法推导中：一个长方形，其长为a b，宽为a-b，剪去一个长为a-b，宽为b （a>b>0）的小长方形。然后将剪下的长方形与剩余长方形拼接后成为一个有空缺的正方形。具体如下图1所示。
在学生完成剪拼活动后，很容易得出（a b）（a-b）=a2-b2。这个推导过程从几何的角度验证了平方差公式的正确性，也感受到数学与几何的联系。其次在推导过程中也可以借助算术法进行，激发学生从多个角度，多种方式来解决问题，验证平方差公式的正确性。教师可以出示一些利用平方差进行计算的题目，考查学生是否掌握该公式的结构，并熟练的运用计算。
小结
在初中数学教学中，培养学生数学思维能力可谓是最为重要。但是由于学生思维品质的差异，在教学过程很难面面俱到的进行讲解。因此培养过程，本文通过学生自主探究、小组合作来锻炼学生的数学思维能力，根据学生思维特点进行教学工作。对学生数学思維品质的提升发挥了极其有效的作用。
【参考文献】
[1] 黄印书. 初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J]. 学周刊，2018（21）：82-83.
[2] 张怀琴. 初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J]. 中华少年，2018（15）：51 53.
（作者单位：江苏省南京市河西中学）