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【摘要】高三时间紧，任务重，如何培养综合运用能力，要认识到数学教学过程就是数学思维的过程，要重视调动学生的思维，及时反思和总结，培养学生的综合能力，进行有效的复习就显得尤为重要，由多年的教学经验应该特别注意处理好的下面几个问题：
【关键词】高三；数学；复习
一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学
众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对基础知识的发生、发展过程揭示不够，教学中教师急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，以便培养学生的解题能力。然而恰恰相反，因为定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，教学中没有充分表现思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，使思维水平处于较低的层次。有时，甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失误。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是对其不放心。其实近几年来高考命题趋势事实已明确告诉我们：高三的复习，既要系统全面，又要突出重点、强化三基，不要在知识的非本质的细枝末节上纠缠，避免过分关注偏题、怪题。事实上基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识的积累和基本运算能力，但其命题的叙述或选择题往往具有迷惑性，有的选择题就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断失误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，因此只有基础扎实的考生才能对题目做出正确地判断。另一方面，由于试题量数大，因此解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢又主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识落实的同时也应重视基本技能和基本方法的培养。追求知识的来龙去脉，知识的发生、发展过程，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程。因为基本的教学思想和数学方法都是在这个过程中形成的，惟有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通，思想方法的丰富多彩，各种能力的综合体现。
二、抓纲务本，落实教材
考前复习，由于任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来达到“覆盖”高考考点的目的，因此高三学生都要做大量的习题，教师和学生都埋没在题海中，以期高考有个好成绩，课本似乎成了多余的东西，并将其弃之高搁。结果是极大地加重了师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向性工作，每年的高考试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目通过合理组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题目源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！最近几年，高考打破了以往的格局，真正展现了课本的魅力，也为今后复习指明了方向，只有讲好、用好课本，发挥教材优势，才能在高考中取得好成绩。因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不刻意追求复习资料中的偏题、怪题和一些解题技巧过强的难题。高考的首轮复习必须真正回到课本中去，回到基础中去，引导学生理清知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络，并且在复习中必须克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、怪题的同时，以课本中的问题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸或适当变形，形成典型例题，借助于启发式教学来帮助学生融会贯通地掌握基础知识。通过纵向挖掘，横向延伸，达到优化认知，开阔眼界，活跃思维，提高解题能力的目的。前苏联数学教育家奥加涅相说过：“必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性？从解本题到转向独立提出类似问题和解答这些问题，这个过程显然再扩大解题的'武器库'。学生利用类比和概括的能力在形成，辨证思维的独立型以及创造性的素质能力也在发展。”今年的高考再次提醒我们：重视回归课本，在平淡中练能力，这是我们今后复习的方向。
三、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确解题和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，要把能力培养落到实处。而要培养学生的数学能力，首先要有意识地把教学过程视为数学思维活动过程，解题教学要培养交互性，充分调动和展示学生的思维活动过程，要沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高针对性。解题之后更要注意反思和总结，是怎样发挥数学能力来指导解题的，使能力培养落到实处；其次，复习备考应重视“过程”，综合素质能力培养，要打破数学内部的学科界限，加强综合解题能力的培养，将数学应用题的教学像语文的作文写作那样，细水长流，融入平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。有意识地、恰当在讲解中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活的综合运用所学的知识。
不管怎么说，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。
【关键词】高三；数学；复习
一、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学
众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。其主要表现在对基础知识的发生、发展过程揭示不够，教学中教师急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，以便培养学生的解题能力。然而恰恰相反，因为定理、公式推证的过程本身就蕴含着重要的解题方法和规律，教学中没有充分表现思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，使思维水平处于较低的层次。有时，甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失误。我们一直强调抓基础，但总是抓得不实，总是对其不放心。其实近几年来高考命题趋势事实已明确告诉我们：高三的复习，既要系统全面，又要突出重点、强化三基，不要在知识的非本质的细枝末节上纠缠，避免过分关注偏题、怪题。事实上基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题，填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80%左右，特别是选择题、填空题主要是考查基本知识的积累和基本运算能力，但其命题的叙述或选择题往往具有迷惑性，有的选择题就是学生中常见的错误。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断失误。事实上，近几年的高考数学试题对基础知识的要求更高、更严了，因此只有基础扎实的考生才能对题目做出正确地判断。另一方面，由于试题量数大，因此解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢又主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识落实的同时也应重视基本技能和基本方法的培养。追求知识的来龙去脉，知识的发生、发展过程，特别是数学定理、公式的推导过程和例题的求解过程。因为基本的教学思想和数学方法都是在这个过程中形成的，惟有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通，思想方法的丰富多彩，各种能力的综合体现。
二、抓纲务本，落实教材
考前复习，由于任务重，时间紧，但绝不可因此而脱离教材。相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。多年来，一些学校在总复习中抛开课本，在大量的复习资料中钻来钻去，试图通过多做，反复做来达到“覆盖”高考考点的目的，因此高三学生都要做大量的习题，教师和学生都埋没在题海中，以期高考有个好成绩，课本似乎成了多余的东西，并将其弃之高搁。结果是极大地加重了师生的负但。为了扭转这一局面，减轻负担，全面提高教学质量，近年来高考数学命题组做了大量艰苦的导向性工作，每年的高考试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目通过合理组合作为高考题的。如果说偶然从教材中找1-2道题作为高考试题可视为猎奇，不足为道的话，那么连续多年的高考数学试题每年都有许多题目源于教材，命题者的良苦用心已再清楚不过了！最近几年，高考打破了以往的格局，真正展现了课本的魅力，也为今后复习指明了方向，只有讲好、用好课本，发挥教材优势，才能在高考中取得好成绩。因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不刻意追求复习资料中的偏题、怪题和一些解题技巧过强的难题。高考的首轮复习必须真正回到课本中去，回到基础中去，引导学生理清知识发生的本原，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络，并且在复习中必须克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，在毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、怪题的同时，以课本中的问题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸或适当变形，形成典型例题，借助于启发式教学来帮助学生融会贯通地掌握基础知识。通过纵向挖掘，横向延伸，达到优化认知，开阔眼界，活跃思维，提高解题能力的目的。前苏联数学教育家奥加涅相说过：“必须重视很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可行性？从解本题到转向独立提出类似问题和解答这些问题，这个过程显然再扩大解题的'武器库'。学生利用类比和概括的能力在形成，辨证思维的独立型以及创造性的素质能力也在发展。”今年的高考再次提醒我们：重视回归课本，在平淡中练能力，这是我们今后复习的方向。
三、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确解题和争取时间的目的。常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，要把能力培养落到实处。而要培养学生的数学能力，首先要有意识地把教学过程视为数学思维活动过程，解题教学要培养交互性，充分调动和展示学生的思维活动过程，要沿着学生的思维轨迹因势利导，克服盲目性，提高针对性。解题之后更要注意反思和总结，是怎样发挥数学能力来指导解题的，使能力培养落到实处；其次，复习备考应重视“过程”，综合素质能力培养，要打破数学内部的学科界限，加强综合解题能力的培养，将数学应用题的教学像语文的作文写作那样，细水长流，融入平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。有意识地、恰当在讲解中渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活的综合运用所学的知识。
不管怎么说，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。