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摘 要:计算在数学学习中和日常生活中有着广泛的应用,所以培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学长期的一项重要任务。在实际工作中,首先分析小学生在计算中存在的问题——心理方面原因,基础知识和基本技能方面的原因,非智力因素方面的原因。在此基础上采取强化口算基本训练、培训良好的计算习惯、精心设计计算练习、充分利用错误资源等方法努力提高小学生的计算能力,并促进其思维发展。
关键词:分析原因 采取措施 提高能力 促进思维
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)02-0141-01
计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位,是小学数学教学内容的重要组成部分。良好的计算知识和技能是小学生进一步学习和发展的基础,是学生在小学阶段所必须掌握和夯实最重要的数学知识和最基本的数学技能,也是提高数学教学质量的重要保证。计算在数学学习中和日常生活中有着广泛的应用,所以培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学长期的一项重要任务。然而,学生计算时时常出错常常困扰着教师和学生,归纳起来主要有以下几方面原因。
一 小学生在计算中存在的问题
(一)心理方面原因
我们常常认为计算时学生出错是由“粗心大意”引起的,其实“粗心大意”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、情感等因素造成的。
1、感知不正确
由于计算本身没有情节,并且外显形式简单,这样更容易造成小学生感知粗略、笼统,再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成,因而所感知的表象往往是模糊的,致使把计算式题中的数字、符号抄错。如:把“+”误作“÷”,把“3”写成“5”,把“56”写成“65”,把236×103抄成236×13,抄上一行串到下一行等等。
2、注意不集中
儿童心理学研究表明,小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟,不善于分配注意是小学生注意的特征之一,要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时,往往会出现顾此失彼、丢三落四,造成计算错误。如计算四则混合运算不是抄错数据,就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来,漏一部分计算导致错误。
3、短时记忆出错
一些学生由于短时记忆力发展较差,直接造成计算错误。如退位减法:34-19=25,前一位退1当10,可忘了减1。同样,做进位加法时,忘了进位,特别是连续进位的加法,连续退位的减法,忘加或漏减的错误较多。
4、强信息干扰
强信息在大脑中留下的深刻印象,在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常思维活动,造成计算错误。如:125×8是一个强信息,当学生计算125×8÷125×8式题,部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1,“凑整”因素对学生产生了强烈刺激,使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则,导致计算出错。
5、思维定势影响
思维定势是思维的一种“惯性”,思维定势有积极作用,也有消极作用,积极作用促进知识的迁移,消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况,解决新问题。120÷60、450÷90、360÷40等题之后夹一道300-50,很多学生往往错算成300-50=6。
(二)基础知识和基本技能方面的原因
1、基础知识不扎实
有些学生对于简单的20以内加减法不熟练,表内乘法出现二六十八、六九四十五等错,在混合运算中对一些常用数据如25×4,125×8,分数与小数互化等不熟练,简便算法不能“为己所用”,这些都有可能使学生计算出错。
2、算理不理解
学生不理解隐含在计算过程中的基本原理,只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中,面对每次乘得的积的对位问题,有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式,可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况,错误率就会大大增加,因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
3、技能未形成
新课程提倡计算教学与解决问题紧密结合,有的教师因未能很好地理解新课程理念,在课堂上出现了算用颠倒现象,学生基本算理未理解,急着进行大量生活应用。还有的教师一味追求算法多样化,大量时间化在探究算法上,不注重算法提炼,最终学生连基本的方法都不会,更不用说能熟练、灵活地进行计算。
(三)非智力因素方面的原因
态度不端正,习惯不良。由于部分学生觉得计算枯燥无味,本身不愿计算,不重视计算,再加上平时教师也不注意对他们进行习惯训练,方法欠妥,因而养成了一些不良的计算习惯。如:计算时书写马虎,字迹潦草,0写得像6,6写得像0,把题目抄错,数据漏抄等等。由于不良的学习习惯,导致计算频频出错。
不管何种原因造成的计算错误,都要引起教师足够的重视,注意找出错误的根本和关键,分析错误的原因,然后再针对错误性质、原因和范围,对症下药,在教学实践中,我运用以下对应策略:
二 如何提高小学生计算能力
(一)强化口算基本训练
口算也称心算,是笔算、估算的基础,可以说笔算就是口算的一种组合及综合应用。口算能力是计算能力的重要组成部分,没有厚实的口算能力做基础,要提高综合计算能力,提高数学教学质量,只能是无源之水,无本之木。科学的组织口算训练,有助于提高笔算的速度和计算正确率。
1、提高认识,天天训练
首先,对于口算教学我们要提高认识,口算要做到每节数学课都要进行练习,作为常规训练,逐步熟能生巧。特别是20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础,要求学生做到正确熟练、脱口而出。其次,要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,每天坚持3-5分钟。
2、注重形式,务求实效
口算大体上可分为视算和听算两种形式,视算比听算相对来说难度要大,要循序渐进地进行。无论采取哪种形式,都要根据学生实际,灵活运用,讲求实效。如:一年级起步阶段或口算能力不强学生认为哪道题难度大,可采取读算式口算。
3、明确算理,优化方法
首先,教师要认真钻研教材,读懂教材,精心设计教学过程,改变重算法、轻算理,重结果、轻过程的现象。应运用多种方法,多给学生创设说算理的机会,帮助学生理解算理。使学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的算理。比如当学生认为口算20×3时,可以先算2×3=6,再把“6”后面的“0”添上就得到60时,此时,教师不能把教学停留在学生的认知水平上,要及时引导学生分析算理,在算2×3时,实际算的是2个十乘3得到6个十,也就是60。這样就把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合,能够更好促进学生认知结构的建立。其次,课标提倡计算方法多样化,鼓励解决问题策略多样性,但多样化同时还存在算法有优劣的问题。如:45×14=45×2×7=630较为优化,其它诸种算法相对麻烦。实施算法优化对培养学生思维的灵活性、深刻性和创新意识都十分有好处。
总之,学生计算能力的高低,在一定程度上取决于口算能力的强弱。因此,在新课程教学中,教师要继承和发扬口算教学的优良传统,既要重视口算算理的教学,让学生会算,又要舍得花一定量的时间,采取合理有效的练习形式,提高口算能力。
(二)培养良好的计算习惯
学生在做计算题时,要做到一审、二想、三算。
1、一审:审题
审题要细心,计算时先观察题目的特征,看清每个数和每个运算符号,分析数据特点与运算之间关系。
2、二想:想解题方法
想解题方法包括运算顺序和解题策略。学生不但能正确地进行计算,而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力,提高计算的速度和质量。因此,平时教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征,算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,有利于培养学生思维灵活性,形成良好的数感。
3、三算:计算和验算
計算时要按照预想的步骤和策略仔细操练,此外还要养成自觉验算习惯。验算不仅可以看出计算过程和结果是否正确,还能培养学生自我评价能力,养成仔细、认真、的良好习惯。检验时做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正,教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。
(三)精心设计计算练习
1、针对性练习
针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习,并帮助学生及时发现计算错误的根源。必要时,就学生的错误进行针对性练习。
2、对比性练习
当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力。
3、应用性练习
小学数学学习的核心是解决问题,计算最终是解决问题的手段。通过解决问题,提高学生的计算兴趣和技能。
(四)充分利用错误资源
有位普通人问圣人:“世间什么最宝贵”?圣人说:“错误”;他又问:“什么最廉价”?圣人回答:仍是“错误”。其实,我们对学生的教育可以从成功和失败中收获的同样多,学生的错误本身就是教师一种很好的教育资源。教师应在平时批改作业中,将学生计算中的错误分类记载下来,从中发现共性错误并找出典型错例,便于教学中“对症下药”。特别是找出口算不准、算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出病因,然后再有针对性地设计一定数量的练习,有的放矢地进行训练。学生学期初每人都准备一本错题本,要求学生进行“错误整理”,把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里,用简单的话写出错误的原因,并及时订正、归类整理。
总之,提高学生的计算能力是一项长期艰巨的任务,不是一朝一夕的事,需要科学练习并持之以恒。教师要把它当成常规性工作抓实抓好,认真积累、分析学生计算错误的原因,并积极采取相应的措施加以预防和纠正,为学生的终身发展奠定坚实的基础。
关键词:分析原因 采取措施 提高能力 促进思维
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)02-0141-01
计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位,是小学数学教学内容的重要组成部分。良好的计算知识和技能是小学生进一步学习和发展的基础,是学生在小学阶段所必须掌握和夯实最重要的数学知识和最基本的数学技能,也是提高数学教学质量的重要保证。计算在数学学习中和日常生活中有着广泛的应用,所以培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学长期的一项重要任务。然而,学生计算时时常出错常常困扰着教师和学生,归纳起来主要有以下几方面原因。
一 小学生在计算中存在的问题
(一)心理方面原因
我们常常认为计算时学生出错是由“粗心大意”引起的,其实“粗心大意”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、情感等因素造成的。
1、感知不正确
由于计算本身没有情节,并且外显形式简单,这样更容易造成小学生感知粗略、笼统,再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成,因而所感知的表象往往是模糊的,致使把计算式题中的数字、符号抄错。如:把“+”误作“÷”,把“3”写成“5”,把“56”写成“65”,把236×103抄成236×13,抄上一行串到下一行等等。
2、注意不集中
儿童心理学研究表明,小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟,不善于分配注意是小学生注意的特征之一,要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时,往往会出现顾此失彼、丢三落四,造成计算错误。如计算四则混合运算不是抄错数据,就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来,漏一部分计算导致错误。
3、短时记忆出错
一些学生由于短时记忆力发展较差,直接造成计算错误。如退位减法:34-19=25,前一位退1当10,可忘了减1。同样,做进位加法时,忘了进位,特别是连续进位的加法,连续退位的减法,忘加或漏减的错误较多。
4、强信息干扰
强信息在大脑中留下的深刻印象,在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常思维活动,造成计算错误。如:125×8是一个强信息,当学生计算125×8÷125×8式题,部分学生会不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1,“凑整”因素对学生产生了强烈刺激,使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则,导致计算出错。
5、思维定势影响
思维定势是思维的一种“惯性”,思维定势有积极作用,也有消极作用,积极作用促进知识的迁移,消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况,解决新问题。120÷60、450÷90、360÷40等题之后夹一道300-50,很多学生往往错算成300-50=6。
(二)基础知识和基本技能方面的原因
1、基础知识不扎实
有些学生对于简单的20以内加减法不熟练,表内乘法出现二六十八、六九四十五等错,在混合运算中对一些常用数据如25×4,125×8,分数与小数互化等不熟练,简便算法不能“为己所用”,这些都有可能使学生计算出错。
2、算理不理解
学生不理解隐含在计算过程中的基本原理,只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中,面对每次乘得的积的对位问题,有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式,可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况,错误率就会大大增加,因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。
3、技能未形成
新课程提倡计算教学与解决问题紧密结合,有的教师因未能很好地理解新课程理念,在课堂上出现了算用颠倒现象,学生基本算理未理解,急着进行大量生活应用。还有的教师一味追求算法多样化,大量时间化在探究算法上,不注重算法提炼,最终学生连基本的方法都不会,更不用说能熟练、灵活地进行计算。
(三)非智力因素方面的原因
态度不端正,习惯不良。由于部分学生觉得计算枯燥无味,本身不愿计算,不重视计算,再加上平时教师也不注意对他们进行习惯训练,方法欠妥,因而养成了一些不良的计算习惯。如:计算时书写马虎,字迹潦草,0写得像6,6写得像0,把题目抄错,数据漏抄等等。由于不良的学习习惯,导致计算频频出错。
不管何种原因造成的计算错误,都要引起教师足够的重视,注意找出错误的根本和关键,分析错误的原因,然后再针对错误性质、原因和范围,对症下药,在教学实践中,我运用以下对应策略:
二 如何提高小学生计算能力
(一)强化口算基本训练
口算也称心算,是笔算、估算的基础,可以说笔算就是口算的一种组合及综合应用。口算能力是计算能力的重要组成部分,没有厚实的口算能力做基础,要提高综合计算能力,提高数学教学质量,只能是无源之水,无本之木。科学的组织口算训练,有助于提高笔算的速度和计算正确率。
1、提高认识,天天训练
首先,对于口算教学我们要提高认识,口算要做到每节数学课都要进行练习,作为常规训练,逐步熟能生巧。特别是20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础,要求学生做到正确熟练、脱口而出。其次,要提高学生的口算能力,形成一定的口算技能,关键是要持之以恒坚持训练,每天坚持3-5分钟。
2、注重形式,务求实效
口算大体上可分为视算和听算两种形式,视算比听算相对来说难度要大,要循序渐进地进行。无论采取哪种形式,都要根据学生实际,灵活运用,讲求实效。如:一年级起步阶段或口算能力不强学生认为哪道题难度大,可采取读算式口算。
3、明确算理,优化方法
首先,教师要认真钻研教材,读懂教材,精心设计教学过程,改变重算法、轻算理,重结果、轻过程的现象。应运用多种方法,多给学生创设说算理的机会,帮助学生理解算理。使学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的算理。比如当学生认为口算20×3时,可以先算2×3=6,再把“6”后面的“0”添上就得到60时,此时,教师不能把教学停留在学生的认知水平上,要及时引导学生分析算理,在算2×3时,实际算的是2个十乘3得到6个十,也就是60。這样就把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合,能够更好促进学生认知结构的建立。其次,课标提倡计算方法多样化,鼓励解决问题策略多样性,但多样化同时还存在算法有优劣的问题。如:45×14=45×2×7=630较为优化,其它诸种算法相对麻烦。实施算法优化对培养学生思维的灵活性、深刻性和创新意识都十分有好处。
总之,学生计算能力的高低,在一定程度上取决于口算能力的强弱。因此,在新课程教学中,教师要继承和发扬口算教学的优良传统,既要重视口算算理的教学,让学生会算,又要舍得花一定量的时间,采取合理有效的练习形式,提高口算能力。
(二)培养良好的计算习惯
学生在做计算题时,要做到一审、二想、三算。
1、一审:审题
审题要细心,计算时先观察题目的特征,看清每个数和每个运算符号,分析数据特点与运算之间关系。
2、二想:想解题方法
想解题方法包括运算顺序和解题策略。学生不但能正确地进行计算,而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力,提高计算的速度和质量。因此,平时教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征,算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,有利于培养学生思维灵活性,形成良好的数感。
3、三算:计算和验算
計算时要按照预想的步骤和策略仔细操练,此外还要养成自觉验算习惯。验算不仅可以看出计算过程和结果是否正确,还能培养学生自我评价能力,养成仔细、认真、的良好习惯。检验时做到耐心、细致,逐步检查,发现错误及时纠正,教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。
(三)精心设计计算练习
1、针对性练习
针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习,并帮助学生及时发现计算错误的根源。必要时,就学生的错误进行针对性练习。
2、对比性练习
当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力。
3、应用性练习
小学数学学习的核心是解决问题,计算最终是解决问题的手段。通过解决问题,提高学生的计算兴趣和技能。
(四)充分利用错误资源
有位普通人问圣人:“世间什么最宝贵”?圣人说:“错误”;他又问:“什么最廉价”?圣人回答:仍是“错误”。其实,我们对学生的教育可以从成功和失败中收获的同样多,学生的错误本身就是教师一种很好的教育资源。教师应在平时批改作业中,将学生计算中的错误分类记载下来,从中发现共性错误并找出典型错例,便于教学中“对症下药”。特别是找出口算不准、算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出病因,然后再有针对性地设计一定数量的练习,有的放矢地进行训练。学生学期初每人都准备一本错题本,要求学生进行“错误整理”,把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里,用简单的话写出错误的原因,并及时订正、归类整理。
总之,提高学生的计算能力是一项长期艰巨的任务,不是一朝一夕的事,需要科学练习并持之以恒。教师要把它当成常规性工作抓实抓好,认真积累、分析学生计算错误的原因,并积极采取相应的措施加以预防和纠正,为学生的终身发展奠定坚实的基础。