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在实际应用中的许多固体或液体的相变问题往往转化为非凸泛函极小化问题。在数值计算中，很多因素制约了数值算法的计算效果，特别是解本身的某些奇异性质，例如相变点的弱间断性。
本文引入基于重新分布网格来实现优化能量的网格变换方法以求解一类松弛双井问题。在一维情形，使用Ⅳ个节点的分片线性元，理论分析了能量模可以达到O(1/N)阶收敛。特别的，利用网格变换方法，我们得到了一个数值的相交边界，它把数值解分成了两个部分，分别对应数值的马氏体状态和奥式体状态，它可以很好的捕捉真实的物理相变边界，理论上我们已经可以证明其数值逼近精度至少达到了O(1/N)的量级。据我们所知目前的文献中还没有类似的高精度捕捉相变边界的数值方法及相应的误差分析的理论结果。在我们的数值试验中，对一维和二维基准模型问题，我们甚至得到了比我们目前得到的误差分析的理论结果更高的数值逼近精度，数值实验表明，相变边界的逼近精度可以达到D(1/N2)阶。