【摘 要】
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1998年长期资本管理公司破产后，美国股票市场的波动率节节攀升，为了对冲过高的波动率风险，大型投资银行、对冲基金、资产管理公司纷纷选择交易一种纯粹为波动率提供风险暴露的新
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1998年长期资本管理公司破产后，美国股票市场的波动率节节攀升，为了对冲过高的波动率风险，大型投资银行、对冲基金、资产管理公司纷纷选择交易一种纯粹为波动率提供风险暴露的新型衍生产品-平方波动率掉期。平方波动率掉期本质上是一种以波动率为标的的远期合约。Demeterfi，K.，Derman，E.，Kamal，M.，Zou,J.(1999)用期权复制的方法详细分析了平方波动率掉期的各种性质，以及定价方法。期权复制理论成功地揭示了平方波动率掉期的本质属性。但是对于工业界而言，至少在操作层面上仍面临诸如市场流动性不足、隐含波动率偏斜等许多实际困难。随着波动率衍生品市场的日益扩大，波动率的研究和量化工作也有了新的发展和突破。本文将在全新的理论框架下考虑平方波动率的定价问题。
本文第一章简要回顾了波动率模型发展的历史，并引进了目前最为流行的随机波动率模型-Heston模型。第二章我们将具体介绍平方波动率掉期的相关概念。平方波动率掉期在Heston框架下的定价方法作为本文理论介绍的核心部分将在第三章作详细阐述。在第三章第三小节，笔者基于定价公式的数学表达完成了掉期价格对于Heston参数的敏感性分析，进一步揭示了平方波动率掉期的某些特性，这也是本文的重点内容之一。在第四章笔者作了大胆尝试，进一步探求远期价格Kvar与隐含波动率平方σBS(K，T)2|K=FT在Heston模型下的关系。与期权复制理论相比，两者在Heston下的关系变得更为复杂，并依赖于模型参数的取值水平。笔者认为这是因为Heston模型更为全面地考虑了波动率偏斜和期限结构的影响。Kvar与σBS(K，T)2|K=FT在期权复制理论下的线性关系可视为当Heston参数满足某些特定条件时的特殊情况。通过比较，我们可以看到Heston模型更为全面地考虑了波动率的特有性质，是一种更为精致也值得信赖的随机波动率模型。
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