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本文将自适应移动网格方法与等值面方法相结合以较稀疏的网格达到均匀密网格所达到的效果。自适应移动网格方法将逻辑区域上的规则网格映射到物理区域上，使得我们所感兴趣的区域(主要是界面部分)网格得到局部加密以提高计算精度。算法由两部分组成：方程的求解和网格的重分布。第一部分是在固定的四边形网格上求解方程，这里包括物理方程和levelset方程。如果使用的是粒子levelset方法则还需计算粒子运动方程，并利用粒子的位置和半径修正levelset函数。第二部分是一个迭代过程，根据检测函数(monitorfunction)重新分布网格，并且将旧网格上方程的解更新到新网格上。同时应该注意，在新网格上，有些物理量应该保持其原有的性质，例如对不可压Nayier-Stokes方程而言，速度的散度应为零。这时就需要增加一个投影的步骤，将插值得到的新网格上的速度进行投影，使其仍保持散度为零这一性质。
本文给出了一些算例来检验将移动网格和等值面方法相结合的效果，这些算例包括：单涡流场(avortexinabox)，变形场(deformationfield)，水中升起的气泡。