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在本文.我们考虑粘性依赖于密度的一维等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程组的自由边界问题的整体光滑解的存在性.初始密度ρ0∈W1，2n且有正下界.且初始速度u0∈L2n，粘性μ与ρ0成正比.其中0<θ≤1，ρ是密度.该问题在Hi([0.1])(i=1.2.4)中的整体解的存在唯一性在文献[4.9.15.21]已得到解决.我们在此考虑当ρ0.u0光滑时.粘性依赖于密度的一维等熵可压Navier-Stokes-Poisson方程的自由边界问题的整体光滑解的存在唯一性。