【摘 要】
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在本文,我们考虑铁磁材料与流体方面的一些问题。首先铁磁材料方面的问题是:当边值依赖于时间t时,一维Landau-Lifschitz方程的第三边值问题的整体光滑解的存在性和唯一性。同
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在本文,我们考虑铁磁材料与流体方面的一些问题。首先铁磁材料方面的问题是:当边值依赖于时间t时,一维Landau-Lifschitz方程的第三边值问题的整体光滑解的存在性和唯一性。同时,我们利用粘性消去法,得到了当边值是常数时,不带耗散项的Landau-Lifschitz方程的整体光滑解的存在性利唯一性。其次,流体方面,我们考虑粘性依赖于密度的一维等熵可压Navier-Stokes方程的自由边界问题的整体光滑解的存在性.初始密度ρ0∈W1,2n且有正下界,且初始速度u0∈L2n.粘性μρθ成正比,其中0<θ≤1,ρ是密度.该问题在Hi([0,1])(i=1,2,4)中的整体解的存在唯一性在文献[15,7,22,23]已得到解决.我们在此考虑:当ρ0,u0光滑时,粘性依赖于密度的一维等熵可压Navier—Stokes方程的自由边界问题的整体光滑解的存在性.
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