真菌种群增长与病害传播的数学模型及仿真模拟

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本文应用数学建模和仿真模拟的方法研究由真菌引起的马铃薯晚疫病和黄瓜霜霉病的传播情况。对马铃薯晚疫病根据病原菌在植物上繁殖和孢子囊空中传播的特点情况建立偏微分方程模型,探讨晚疫病的空间分布与时间变化的规律,灵敏度分析探讨了感染效率,理想病斑径向生长速度,孢子囊释放强度,叶片大小形状等因素对于疫情的影响,数值实验结果与某些实际观测相符合。构造了不同马铃薯品种的四种混合种植方式研究其晚疫病的传染过程,数值实验表明随机混种方式达到较好的控制效果。   对黄瓜霜霉病建立培养基(叶绿素)-激活剂(病菌)-抑制剂(植保素)耦合的数学模型,模拟霜霉沿叶脉生长成多角形病斑的过程,探究其形成的内在机理。我们设计了一种叶脉呈正方形分布的叶片,数值结果表明,由于病菌的扩散系数与位置相关导致了病斑沿着叶脉生长并形成多角形。
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