模拟可转换债券价格走势的例子——基于马尔可夫过程、指数平滑、B-S期权定价

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可转换公司债券(convertible bond),是一种可以在一定期限之后,使持有人可以按规定的转换比率或转换价格转换成发行公司普通股股票的债券。可转换债券兼具债券和股票的特性,具有债券性、股权性、可转换性,很适合于机构投资者与稳健的个人投资者投资。从1843年,美国的NEW YORK ERIE公司发行了世界上第一张可转换公司债券,之后,可转换债券独特的金融性质逐渐为投资者们所熟悉并受到了广泛的欢迎。目前,在美国、欧盟、日本和东南亚等国家和地区,可转换债券市场已经成为金融市场中不可或缺的重要组成部分,为这些国家和地区金融市场的繁荣和企业竞争力的提升起到了积极的推动作用。然而在如今,全球范围内可转换债券市场的发展,无论是在广度上还是在深度上,都已经发生了质的变化,并且日趋成熟和繁荣。我国可转换债券市场的发展起步于20世纪90年代初期。当时,国内还没有正式的有关可转换债券融资的相关文件。一些企业、包括部分上市公司,出于融资的需要,就已经开始尝试可转换债券的发行,并且到国际资本市场上成功筹集了一部分资金。可以说,我国的可转换债券市场最初的发展与股票市场基本上是同步的,之后,由于部分企业可转换债券转股的失败,我国可转换债券市场的发展基本处于停滞状态。目前已经处于很好的发展机遇时期,与西方发达国家相比,我国可转换债券市场仍处于起步阶段。而且,就目前现状而言,可转换债券作为一种很好的中间性投、融资工具,其市场体系的繁荣和发展将十分有利于我国资本市场的成熟和市场金融风险的化解。到目前为止可转换债券是我国证券市场上一种比较新型而且非常重要的金融衍生产品,可以说我国可转换债券市场发展前景乐观。截至目前可转换债券规模越来越庞大,有利于市场更合理地配置资源,客观上也将减轻对市场资金的抽血功能,也有利于二级市场发展和十分有利于我国资本市场的成熟和市场金融风险的化解。目前我国的可转换债券市场正面临重大发展机遇,但仍要清醒地认识到,就目前现状而言,一些重要的缺陷正制约着中国可转换债券市场的进一步发展、完善和成熟(1)市场规模过小,与股票市场的迅速发展极不相称(2)企业发行可转换债券受到严格限制,制约市场规模的扩大(3)机构投资者匮乏,投资不够活跃(4)缺乏做空机制,可转换债券的套利策略难以实现。  但是回顾国内外对可转换债券这种比较新型的金融衍生产品大部分研究来看还主要是其如何定价、如何发行、如何进行创新,很少利用理论模型对其市场价格走势及其性质进行分析和研究。在不考虑影响可转债价格变动其他因素的条件下,本文就是根据实际情况如何运用理论模型进行可转换债券价格预测及其性质的实证研究。借鉴Markov Chain和时间序列指数平滑理论模型对可转债价格变动预测进行尝试分析研究,和运用经典模型即Black-Scholes期权定价公式进行计算,并基于SAS系统进行实证分析。本文虽然没有像经典论文那样根据严格的假设条件并利用数学方法推导出可转换债券理论价格的定价的一般方法,但是论文所进行的分析研究过程具有可靠性,得出的结论就是:能给出可转债的预测价格的唯一值的Black-Scholes定价方法对于那些在投机性强的不确定性投资环境下行为十分非理性的投资人更加不可取,原因在于五个条件,有必要针对不同的可转换债券建立不同的模型,但是它对于创新性金融衍生品的设计和理论定价大有裨益。能简单给出估计范围的前两种模型对于一般的投资人在短时间内可以迅速进行投资决策判断具有指导性。即根据可转换债券价格具有互通性、遍历性及平稳性性质从而进行价格预测做出理性投资决策,减少收益损失,这样能够有利于经济资源的有效配置。本文选取从2003年12月11日到2005年4月18日收盘价格为样本的邯钢可转债数据。
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