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弗雷格的逻辑主义就是将算术还原到逻辑，用逻辑概念定义算术概念，用逻辑定理证明算术定理，最终证明算术系统是逻辑的、分析的，其中基本规律V和休谟原则发挥着关键作用。但随着罗素悖论的发现，弗雷格最终沮丧地放弃了他的主张并承认他的逻辑主义纲领告以失败。
近几十年来兴起了新弗雷格主义之风，试图复兴弗雷格的逻辑主义，并积极地为弗雷格的系统寻找新出路，主要代表人物有鲍勃·黑尔(Bob Hale)、克罩斯潘·赖特（Crispin Wright）、理查德·埃克(Richard Heck)等人。他们发现，弗雷格系统中的不一致可以局部化到外延理论的不一致，具体说来就是基本规律V的不一致。因而他们的主要观点（以苏格兰学派为代表）就是取消弗雷格系统中的外延理论及基本规律V代之以休谟原则进而保留弗雷格的逻辑主义纲领。经证明休谟原则是分析的并且在二阶逻辑系统中是一致，休谟原则加上二阶逻辑能够推导出戴德金-皮亚诺算术公理，他们将这个结论称为“弗雷格定理”。
经考证，弗雷格本人是知晓这一结果的。然而他本人为什么不采取新弗雷格主义的策略，取消不一致的外延理论和基本规律V，进而退守阵地、保住他的逻辑纲领呢？本文认为，这至少说明外延理论和基本规律V在他的逻辑纲领中有着重要作用。根据弗雷格的观点，逻辑的主要任务就是研究“真”的规律，而“概念”一词是逻辑的初始概念，在研究“真”的规律时概念是逻辑处理的主要对象，因此对于概念间关系的讨论也就不可避免。由于概念的谓词本质，当谈论概念时必须要将其转化为代表对象使其在语句中得以表达，弗雷格的办法是将其表达为“F这个概念”（F代表任意一个概念）。这样概念的代表对象与概念的外延间的关系（即“这个概念F”与“概念F的外延”之间的关系）就成为关键。如果承认二者是同一关系，那么基本规律V就是概念间同一性条件的等价命题，由于同一关系是概念间的重要关系，外延理论和基本规律V在弗雷格的系统中就是不可缺少的，新弗雷格主义的策略也就产生了问题。
本文的主旨是通过讨论“这个概念F”与“概念F的外延”这二者之间的关系，明确外延理论和基本规律V在弗雷格逻辑主义纲领中的地位，进而分析对新弗雷格主义的质疑与反质疑。
近几十年来兴起了新弗雷格主义之风，试图复兴弗雷格的逻辑主义，并积极地为弗雷格的系统寻找新出路，主要代表人物有鲍勃·黑尔(Bob Hale)、克罩斯潘·赖特（Crispin Wright）、理查德·埃克(Richard Heck)等人。他们发现，弗雷格系统中的不一致可以局部化到外延理论的不一致，具体说来就是基本规律V的不一致。因而他们的主要观点（以苏格兰学派为代表）就是取消弗雷格系统中的外延理论及基本规律V代之以休谟原则进而保留弗雷格的逻辑主义纲领。经证明休谟原则是分析的并且在二阶逻辑系统中是一致，休谟原则加上二阶逻辑能够推导出戴德金-皮亚诺算术公理，他们将这个结论称为“弗雷格定理”。
经考证，弗雷格本人是知晓这一结果的。然而他本人为什么不采取新弗雷格主义的策略，取消不一致的外延理论和基本规律V，进而退守阵地、保住他的逻辑纲领呢？本文认为，这至少说明外延理论和基本规律V在他的逻辑纲领中有着重要作用。根据弗雷格的观点，逻辑的主要任务就是研究“真”的规律，而“概念”一词是逻辑的初始概念，在研究“真”的规律时概念是逻辑处理的主要对象，因此对于概念间关系的讨论也就不可避免。由于概念的谓词本质，当谈论概念时必须要将其转化为代表对象使其在语句中得以表达，弗雷格的办法是将其表达为“F这个概念”（F代表任意一个概念）。这样概念的代表对象与概念的外延间的关系（即“这个概念F”与“概念F的外延”之间的关系）就成为关键。如果承认二者是同一关系，那么基本规律V就是概念间同一性条件的等价命题，由于同一关系是概念间的重要关系，外延理论和基本规律V在弗雷格的系统中就是不可缺少的，新弗雷格主义的策略也就产生了问题。
本文的主旨是通过讨论“这个概念F”与“概念F的外延”这二者之间的关系，明确外延理论和基本规律V在弗雷格逻辑主义纲领中的地位，进而分析对新弗雷格主义的质疑与反质疑。