【摘 要】
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波动率预测自20世纪80年代开始成为国内外资本市场和计量经济研究的主要话题，本文研究主题为CARR模型与GARCH模型在波动率预测上的比较研究。基于此本文首先研究波动率预测的相关理论概念，然后研究波动率预测的相关模型，接着分析不同市场的统计特性，最后是进行相关模型的实证研究。 本文在模型扰动项分布的选择上有所不同，GARCH模型、CARR模型将讨论正态分布、t分布和广义指数分布(GED)的适用性
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波动率预测自20世纪80年代开始成为国内外资本市场和计量经济研究的主要话题，本文研究主题为CARR模型与GARCH模型在波动率预测上的比较研究。基于此本文首先研究波动率预测的相关理论概念，然后研究波动率预测的相关模型，接着分析不同市场的统计特性，最后是进行相关模型的实证研究。
本文在模型扰动项分布的选择上有所不同，GARCH模型、CARR模型将讨论正态分布、t分布和广义指数分布(GED)的适用性，从而选取最优模型。但本文为确保各模型在不同市场的适用性将选取上证综指、恒生指数、标普500指数和日经225指数，以论证不同市场两个模型的适用性。在时间段和波动率频率的选择上，本文根据数据可得性（即wind上有数据记录开始）选择最长区间的数据，以确保GARCH模型和CARR模型在不同经济阶段的适用性，在波动率频率的选择上，本文选取日行情数据，这是因为学者研究表明金融时间序列在日行情序列和周行情序列上统计特征最为明显，本文拟选择日行情序列，同时将起始日至2018年末的交易数据作为样本内数据进行模型拟合，将2019年初至2019年6月末的交易数据作为样本外数据进行模型评价。
根据模型拟合效果评价指标，LLF、AIC和BIC指标表明扰动项呈t分布的GARCH模型优于扰动项呈正态分布的GARCH模型;扰动项呈GED分布的CARR模型优于扰动项呈正态分布的CARR模型。根据模型评价指标，即MSE、MAE和MAPE的计算结果，本文研究表明CARR模型在波动率预测上误差结果要小于GARCH模型，即因CARR模型较GARCH模型利用更多的信息，从而模型预测效果更佳。
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