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随着金融衍生品市场的发展以及数理金融理论研究的深入，期权产品及期权定价理论日益复杂。传统的Black-Scholes模型框架虽仍占据主流地位，但研究者纷纷寻找更符合实际的标的资产价格模型。其中，一般扩散过程是一个范围较广的建模框架，包含多个常用的模型。然而，在引入一般扩散过程获取更多自由度的同时，期权定价的复杂性也大大增加了。这使得从分析角度得到期权价格变得很困难，数值方法成为较合理的选择。 本文主要研究期权定价及风险管理的Monte Carlo方法。基于一般扩散过程，本文所做的工作主要有: 1.分别选取期权定价领域和风险管理领域非常具有代表性的问题:美式期权定价以及欧式期权希腊值的计算，在归纳总结的基础上介绍了一系列前沿的Monte Carlo方法。 2.将普通模拟推广到向量化模拟。提出矩阵元素矩阵的概念，系统地描述和实现一般扩散过程的向量化模拟，使Monte Carlo方法并行计算的特点得以发挥。 3.深入研究美式期权定价最小二乘(LSM)方法的内存优化，重点介绍二次路径模拟的交叉格式法。从理论角度证明了交叉格式法的强收敛阶数，并用交叉格式法将二次路径模拟法推广到一般扩散过程。从数值角度对多个模型验证了收敛阶数的正确性，给出了交叉格式法平均计算增加量的估计值，基于估计值说明了交叉格式法的合理性。将交叉格式法和向量化模拟相结合，在优化内存的同时提高了运行速度。数值结果表明，向量化模拟为LSM方法节省了近一半的时间。 4.在欧式期权希腊值计算的Monte Carlo方法方面，将向量化模拟应用于路径法的正向模拟和回溯模拟，大大提高了路径法的运行速度。应用交叉格式法及矩阵的延迟逐列构造进行内存优化，从而实现时间效率和空间效率的平衡。给出了两个模型下向量化模拟的数值结果，从三维视角展示了向量化模拟的优势。数值结果表明，向量化回溯模拟的平均速度可达普通正向模拟的6倍，以及普通回溯模拟的4倍。