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超短脉冲激光由于具有超短的脉冲时间和超强的峰值功率等特性，使之成为近年来新材料领域研究的重要手段之一，超短脉冲激光与物质的相互作用特性的研究工作也成为当今激光技术领域重要的组成部分。由于参与作用的材料多种多样，包括等离子体、电介质、金属、半导体材料等等，在这其中，半导体材料和超短脉冲激光的作用涉及到了半导体和光电子技术领域的许多层面。特别是利用超短脉冲激光的时间特性不但可以分析半导体材料的载流子输运特征，而且还可以研究如何利用半导体材料的非线性效应，发现和解释新的现象及找到新的技术应用领域。
1995年，Braun[1]首次观测到超强飞秒激光脉冲在空气中传输形成的等离子体通道(也称光丝)，从而开辟了激光传输特性研究的新领域。目前与此相关的研究工作主要集中在如何延长光丝的传输距离，即光丝分裂的发生尽可能在更远的地方，或者说，在空间上如何能使光丝的能量尽可能地集中，以及光丝产生分裂的距离如何调控，关于光丝分裂后再聚焦的机理的进一步解释等等，有关上述研究工作至今在理论上还没有相对完美的解释，因此非常值得我们深入开展相关的研究工作。
本论文主要围绕两方面的内容：超短激光脉冲与半导体材料的相互作用机理的探索，以及超短激光脉冲在空气中的传输特性。
本论文工作得到了如下的研究结果或结论：
1、通过求解麦克斯韦-布洛赫方程组，分别在两种情况下：存在传播效应和无传播效应，分析了调制掺杂的量子阱中的子带间的拉比振荡，并与基于电子。电子相互作用的非线性进行了比较。在低电子密度情况下，单量子阱中的电子会被完全激发到高子带上；而传播效应下的多量子阱中的电子会在脉冲之后迅速回落到低子带，也没有发生完全的粒子数反转。此外，在弱内场条件下，多量子阱结构中的每个量子阱的拉比振荡是相似的；而相反条件下，大的载流子密度会导致不完全的粒子数反转，而且传播效应还限制了不同量子阱表现出不同的粒子激发行为，因此通过改变载流子密度可以改变传播效应所产生的影响。
2、提出引入光学漩涡的概念去控制光丝。通过采用4个高斯脉冲，并在空间上构成一个环状，每个脉冲的位相与相邻两个的位相差都是π/2。计算结果表明，脉冲之间的距离较大时，并不能使每个脉冲所形成的等离子体通道内的激光产生相互作用。这是因为光丝的尺度是100μm，而脉冲之间的距离d是在mm量级，空间上的差异造成了各个脉冲的独立传播，而几乎不受其它脉冲传输的影响。但得到一个比较明显的结论，相互距离近的脉冲从成丝到完全分裂的传输距离相对距离远的脉冲结构来讲，更长一些，而且形成环状的分布也更明显。下一步的研究工作将主要考虑脉冲之间的距离在百微米量级。
3、提出使用空间划分激光脉冲相位的方法，例如把随机位相板(RPP)应用于光丝的控制，即在飞秒激光器的输出端尝试使用了随机位相板。虽然RPP对线性聚焦有均匀焦斑的作用，但是对于非线性自聚焦过程，RPP并不能达到较好的效果。非线性Kerr效应使得RPP在空间上分割了飞秒激光脉冲，但同时也使被分割失相的各部分在传输的过程中发生了互相排斥，因此需要调节适当的相元面积去控制光丝的数目。此外得到的光丝强度与同距离的自由传输的飞秒激光脉冲相比提高了一个数量级，这是发现的一个新特点。此外提出把阶跃型位相板应用于光丝的控制，在实验中把它放置在飞秒激光器的输出端，其中阶跃位相板的Ⅳ值是主要的控制参数。在仿真实验中，笔者通过选择N=3、4、5时，发现飞秒激光脉冲所产生的光丝会在短距离快速地分裂，而且形成的多丝明显地随传输距离变化而发散。各个光丝内的光强度也是比相同距离自由传输的飞秒激光脉冲提高了一个数量级，而且是比较稳定的等离子体通道的光强。进一步推论，随着N的增加，激光传输也呈现了光学旋涡的传播性质：即光斑结构稳定，光强变化小。
本硕士论文的研究工作内容仅仅是它所研究领域中很小的一部分，还存在大量的问题需要解决。虽然RPP和一些阶跃位相板的使用并没有获得单个等离子体通道的延长，但是却形成了光丝的加快分裂现象。此外超短脉冲激光与半导体材料的作用机理需要有新颖的实验方法来探索，同时对它进行全方位的理论模拟和实验图像的描述仍不够全面。而针对飞秒激光脉冲在空气中成丝的理论解释，无论从形成到分裂，仍未形成统一的观点。因此有关这方面的研究工作需要不断地探索，同时也需要科研工作者再大胆些，能够把多种合理的假设都考虑进来，这对研究人员的数学基础和分析能力提出了更高的要求。