【摘 要】
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该文在学习和分析了四种具有相类似的延拓性的模（即内射模、FP-内射模、F-内射模和P-内射）之后,定义了一种具有更广延拓性的模,称之为PR-内射模,这是与可除模安全等同的一种模.
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该文在学习和分析了四种具有相类似的延拓性的模（即内射模、FP-内射模、F-内射模和P-内射）之后,定义了一种具有更广延拓性的模,称之为PR-内射模,这是与可除模安全等同的一种模.从而围绕可除模的可除性和延拓性,展开了可除模自身性质的讨论以及可除模对代数的刻画.在第一部分,我们讨论了可除模.在第二部分,我们定义PR-内射代数和SD-代数.在第三部分中,我们讨论了Von Neumann正则代数,并由其中的一个中心问题衍生出一系列思考其主要结论是：（1）代数A是Von Neumann正则代数 每个可除的左（右）A-模是平坦的 A是左（右）P-内射代数,且每个可除的左（右）A-模是P-内射的;（2）代数A是半单代数 每个可除的左（右）A-模是投射模;（3）左（右）IF-代数A是Von Neumann正则代数 每个可除的右（左）A-模是P-内射的.
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