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以多项式为系数的线性常微分算子（差分算子）是表示D-有限函数（P-递归序列）的一般代数工具。它们是Ore多项式环k(x)[6]中的元素，其中k是常数域。设k是某个主理想整环R的分式域。子环R[x][(6)]由k(x)[(6)]中没有“分母”的元素组成。给定L∈k(x)[(6)]，它在k(x)[(6)]中生成左理想I。我们称I∩ R[x][(6)]称为I的收缩理想。计算该收缩理想基底的算法被称为关于L的收缩算法。当L为线性微分算予或差分算子时，本文利用陈绍示，Jaroschek，Kauers和Singer提出的奇点消尽算子设计了关于L的收缩算法。当L是微分算子且R=k时，我们的算法较已知方法更为初等。在其它情形下，我们的算法是新结果。 本文引入完全奇点消尽算子的概念，研究了它的性质，并设计了计算完全奇点消尽算子的算法。我们应用完全奇点消尽算子验证整数序列并且检验Krattenthaler的一个组合猜想的特例。