【摘 要】
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本文首先利用解对初值的连续依赖性和Lyapunov函数技巧,研究了一般形式的常微分系统的脉冲控制问题.文章首先给出关于“可脉冲控制有界”,“可脉冲控制等度有界”,“可脉冲控
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本文首先利用解对初值的连续依赖性和Lyapunov函数技巧,研究了一般形式的常微分系统的脉冲控制问题.文章首先给出关于“可脉冲控制有界”,“可脉冲控制等度有界”,“可脉冲控制稳定”,“可脉冲控制吸引”,“可脉冲控制渐近稳定”,“可脉冲控制指数稳定”等定义,接着分析了脉冲控制对系统稳定性的影响,得到了系统在解存在唯一及f(t,x)连续的前提下,即可脉冲控制有界、吸引的结论.在弱利普希茨条件下,得到可脉冲控制稳定,渐近稳定及指数稳定的结论,并得到了脉冲控制的具体算法.
对于泛函微分系统在脉冲控制下的稳定性分析,本文研究了差分微分方程通过使用步长法及比较方法,本文给出了该系统可脉冲控制稳定、渐近稳定、指数稳定的充分条件,并给出了脉冲控制的基本算法.以上结果不难推广到一般的n个滞后的微分差分方程.
针对时滞切换系统,本文利用了Razumikhin技巧和Lyapunov泛函相结合的处理技术,研究了时滞切换系统的稳定性.本文应用了dwell time及切换次数的限制的相关结论来考虑时滞切换系统,得到了系统零解指数稳定的充分条件.
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