【摘 要】
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该文首先在作用于素代数的有限维有点Hopf代数上引入X-外左余理论概念,并构造了几个具体例子,在此基础上,我们又给出Kharchenko关于素代数上带自同构的广义微分多项式的两个
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该文首先在作用于素代数的有限维有点Hopf代数上引入X-外左余理论概念,并构造了几个具体例子,在此基础上,我们又给出Kharchenko关于素代数上带自同构的广义微分多项式的两个主要定理的Hopf代数型,就是将Kharchenko定理通过有限维有点Hopf代数对素代数作用的方式抽象地表述出来.借助于这种抽象表述形式,我们证明了:当素环的某个斜导集合中的斜导子同它们的所有基自同构可变换时,除了平凡的代数相关外,这些斜导子是代数无关的.同时,这些斜导子与素环的任意自同构,除了平凡的代数相关性外,也是代数无关的.然后,用层论中的正交完备化方法将上面的结论进一步拓展到半素环上,并且也得到类似的结论,这部分地回答了Kharchenko的公开问题,作为应用,我们给出Posner第一定理的一个新的证明,从正面回答了Herstein的一个问题,另外,对H-模素代数R<,F>的量子变换性做了上点探讨.
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