子群的性质对群的结构有着重要的影响,通过对它们的研究可以获得关于原群结构的大量信息.例如：通过研究子群的弱拟正规性、c-正规性......

有限群G的子群H称为在G中是c-可补的(c-supplemented in G),如果存在G的子群K,使得G＝HK且H∩ K≤core(H).获得了如下结论:设G是与S4......