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什么是数感，新的《数学课程标准》对数感的解释：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感来自于数学实践，又指导数学实践，就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文有“语感”一样，要学好、用好数学，就应该具备良好的“数感”。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。那如何培养学生的数感呢？我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。具体做法如下：
1 依據生活经验，建立数感
数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等；再如认识大数时，我利用多媒体（利用统计图和录音机）进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍；我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。在数概念的教学中，应注意引导学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数就在自己身边，每天都跟数打交道，运用数可以简单明了地表示许多现象。如在购买学习用品时，要读懂标价，付款、找钱都接触有具体意义的数；自己的生日、身高、体重、鞋号都是一个具体的数；一页书有多少字，一万粒大米大约有多重等等都是由数组成的。为学生提供充分的可感知的现实背景，让学生通过对具体数的感知和体验，用不同的方式表示数，实现由具体到抽象的认识数的过程，可以使学生加深对数的意义的理解，为建立数感打下良好的基础。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。
2 依据思维特点，培养数感
小学低年级学生的思维发展主要特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。比如，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性，而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断，、推理进行思考。小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在着一个转折期，一般出现在四年级。如果教育得当，训练得法，这一转折期可以提前到三年级。
我们在教学一年级“7的减法”时，分三个层次：
2.1 教师先设计了共有7只小鸟，其中有3只要飞走的精美课件，让学生充分观察，课件生动形象，学生兴趣盎然。然后让学生说说自己从图中发现了那些数学信息。
2.2 启发引导同学用自己喜欢的、熟悉的图形来表示这幅图，学生们纷纷说出用正方体、正方形、圆形等来表示图画的意思。
2.3 让同学用数和算式来表示这幅图，有7只小鸟，飞走3只，还剩4只，用算式：7—3=4（只）
上面的教学设计，设计了由实物图到抽象图形再到抽象符号的学习过程，正是遵循了从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展特点，所以学生能够很容易接受理解并掌握这一知识，从而达到教学目的，自然而然的产生了用数来表达愿望，也就是产生了数感。
3 依据具体问题，发展数感
数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实。”学习运算的目的是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。结合具体的现实问题发展学生的数感。为此，教师要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，引导学生学会将生活中的一个问题转化成一个数学问题，学会用数学的方法和数学的观点处理现实问题，从而建构与具体事物相联系的数学模型。
例如，五年级数学找最小公倍数，教学中让学生在数表中圈出4和6的倍数，使学生经历探索找最小公倍数的过程。揭示公倍数的含义，从而引出最小公倍数的概念。这种列举法是一种比较常用的解决问题的数学思考方法，学生比较容易理解。另外，本阶段求最小公倍数的数限制在10以内，用列举法来解决并不繁琐，也正是体现教材以知识为载体，凸显解决问题的一般思想和方法。而以前常用的“短除法”实际上是找出两个或三个数的所有因数，技巧性太强，很多学生并不容易理解“短除法”蕴含的算理，如果要求学生掌握，会加大学生的负担，产生为难情绪。也不利于学生对公倍数及最小公倍数的掌握。
再比如，二年级数学“搭配”的问题，有三件衣服，两条裤子，共有几种穿法？为解决这一问题，教师先引导学生用图片来摆，从中发现共有6种穿法；接着启发学生用连线的方法，衣服和裤子搭配连线，有6条线，也就是6种穿法；最后在引导学生用数来表示2+2+2=6
3+3=6 2×3=6.使学生在解决这一搭配问题时，经历了实物图从实物图到连线再到数字，这样的思维过程，知道解决这一问题有这样三种方法，也在解决这一复杂的问题的过程中发展了数感。
数感的形成是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中来发展自己的思维发展自己的数感。
1 依據生活经验，建立数感
数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等；再如认识大数时，我利用多媒体（利用统计图和录音机）进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍；我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。在数概念的教学中，应注意引导学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数就在自己身边，每天都跟数打交道，运用数可以简单明了地表示许多现象。如在购买学习用品时，要读懂标价，付款、找钱都接触有具体意义的数；自己的生日、身高、体重、鞋号都是一个具体的数；一页书有多少字，一万粒大米大约有多重等等都是由数组成的。为学生提供充分的可感知的现实背景，让学生通过对具体数的感知和体验，用不同的方式表示数，实现由具体到抽象的认识数的过程，可以使学生加深对数的意义的理解，为建立数感打下良好的基础。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。
2 依据思维特点，培养数感
小学低年级学生的思维发展主要特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。比如，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性，而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断，、推理进行思考。小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在着一个转折期，一般出现在四年级。如果教育得当，训练得法，这一转折期可以提前到三年级。
我们在教学一年级“7的减法”时，分三个层次：
2.1 教师先设计了共有7只小鸟，其中有3只要飞走的精美课件，让学生充分观察，课件生动形象，学生兴趣盎然。然后让学生说说自己从图中发现了那些数学信息。
2.2 启发引导同学用自己喜欢的、熟悉的图形来表示这幅图，学生们纷纷说出用正方体、正方形、圆形等来表示图画的意思。
2.3 让同学用数和算式来表示这幅图，有7只小鸟，飞走3只，还剩4只，用算式：7—3=4（只）
上面的教学设计，设计了由实物图到抽象图形再到抽象符号的学习过程，正是遵循了从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展特点，所以学生能够很容易接受理解并掌握这一知识，从而达到教学目的，自然而然的产生了用数来表达愿望，也就是产生了数感。
3 依据具体问题，发展数感
数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实、寓于现实、用于现实。”学习运算的目的是为了解决现实问题，而不是单纯为了计算。结合具体的现实问题发展学生的数感。为此，教师要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，引导学生学会将生活中的一个问题转化成一个数学问题，学会用数学的方法和数学的观点处理现实问题，从而建构与具体事物相联系的数学模型。
例如，五年级数学找最小公倍数，教学中让学生在数表中圈出4和6的倍数，使学生经历探索找最小公倍数的过程。揭示公倍数的含义，从而引出最小公倍数的概念。这种列举法是一种比较常用的解决问题的数学思考方法，学生比较容易理解。另外，本阶段求最小公倍数的数限制在10以内，用列举法来解决并不繁琐，也正是体现教材以知识为载体，凸显解决问题的一般思想和方法。而以前常用的“短除法”实际上是找出两个或三个数的所有因数，技巧性太强，很多学生并不容易理解“短除法”蕴含的算理，如果要求学生掌握，会加大学生的负担，产生为难情绪。也不利于学生对公倍数及最小公倍数的掌握。
再比如，二年级数学“搭配”的问题，有三件衣服，两条裤子，共有几种穿法？为解决这一问题，教师先引导学生用图片来摆，从中发现共有6种穿法；接着启发学生用连线的方法，衣服和裤子搭配连线，有6条线，也就是6种穿法；最后在引导学生用数来表示2+2+2=6
3+3=6 2×3=6.使学生在解决这一搭配问题时，经历了实物图从实物图到连线再到数字，这样的思维过程，知道解决这一问题有这样三种方法，也在解决这一复杂的问题的过程中发展了数感。
数感的形成是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中来发展自己的思维发展自己的数感。