数学应用的能力培养谈

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  【摘 要】俗话说:“兴趣是最好的老师”。有许多同学在踏进中学校门的同时就已经担心起能否学好数学。因为数学本身是一门内容抽象而枯燥的学科。因此,如何把要学生学数学变成学生自己要学数学;把枯燥乏味的数学变得有趣这就是我们每个数学教师的重大课题。在此我想谈谈,如何利用数学兴趣小组这种形式来激发学生学习数学的兴趣,从而培养数学应用的能力,提高数学教学质量。
  
  数学兴趣小组在许多同学眼里是已经对数学有兴趣的同学才参加的。更或者是有希望参加数学竞赛的同学才参加的。这样的兴趣小组就变成了数学培优补差小组。兴趣小组应该是每一位同学都可以参加的。没有兴趣的同学,我们可以通过让他参加兴趣小组活动而对数学产生兴趣。
  所谓兴趣是指一个人力求认识,掌握某种事物,并经常参与该种活动的心理倾向。人的兴趣不是生来就有的,它是在一定的需要基础上,在社会实践过程中形成与发展起来的。兴趣可分为直接兴趣与间接兴趣。所谓直接兴趣是由活动的目的,任务或活动的结果而引起的兴趣。这种兴趣的产生不是由于某种事物过程本身的激发,而是由于意识到活动的目的,任务或后果对我们有重要意义。当然间接兴趣和直接兴趣可以相互转化的。也就是说兴趣是可以培养的。
  数学兴趣小组定位在“数学是有用的”这个角度全方位的向同学们介绍数学的方方面面,从而激发数学兴趣。在组织过程中教师的首要任务是将思想教育贯穿到数学教学活动内容中,根据学生的学习心理发展水平和具体情况结合教材具体内容,采取灵活多样,生动有效的方式,帮助学生明确学习目的,产生强烈的求知欲,树立正确的学习动机。数学是有用的,有用在哪些方面通过不同主题的活动分别向学生介绍,激发他们的数学兴趣。
  一、结合课堂教学内容,介绍背景知识,培养数学兴趣
  初中数学,从初一开始,就进入了形式运算阶段,而小学数学属于具体运算阶段。如何使学生顺利的渡过这样一个转变。对于教材中出现的新知识,如代数式、负数、一元一次方程等,如何使学生牢固掌握。我们就可以利用兴趣小组活动向学生介绍这些知识是怎样产生的,为什么需要这些知识。让学生了解这些问题,不但可以使学生能更深刻地理解需要他们掌握的结论,更重要地是可以使学生逐步学会获取新知识的方法,从而培养他们的能力数学本身就可以看成是一种思维活动,应该尽可能地让学生参加到这个活动中去,从而形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构。
  二、介绍数学史、数学家轶事等,培养数学兴趣
  在兴趣小组活动中,向学生生动的讲述一些数学史,使学生在陶醉于我们祖先的伟大成就而深感自豪的同时,激发他们对数学的所有的向往。例如,介绍中国是最早使用负数的国家;古巴比伦人遗留下来的平方数表;中国数学的世界之最;关于勾股定理的发现等等。这些数学史话适时地讲解给学生听,能引起他们对数学的很大兴趣。而数学家们的轶事则不仅能引起学生的兴趣更能使他们从中学到数学家们的治学精神。祖冲之世界上最具数学才能的数学家的故事一定要向同学们介绍。因为在千年之中,祖冲之一直保持着π七位小数近似值的记录。他在数学,天文历法上的伟大成就以及他勇于革新,敢于坚持真理的大无畏精神受到中国和世界各国科学界的高度评价,受到广大人民群众的无比崇敬。陈景润一生的梦想与事业是攻克哥德巴赫猜想。那么什么是哥德巴赫猜想?数学家哥德巴赫在研究中发现:大于6的偶数可以写成两个质数的和的形式。如6=3 3,8=3 5,10=3 7,12=5 7,……人们验证了许许多多的偶数,结论都成立。但数字是无穷无尽的,大偶数这个结论成立吗?陈景润用了一生的热情去解决这个问题。他的研究把问题的解决推倒了最边沿。遗憾的是,他也未能彻底给出证明,留给我们或我们的后辈去解决了。
  三、介绍数学美,培养数学兴趣
  美是人类创造性实践活动的产物,是人类本质力量的感性显现。通常所说的美以自然美,社会美以及在此基础上的艺术美,科学美的形态而存在。数学美是自然美的客观反映,是科学美的核心。在一些简单的式子中我们可以发现数学美。如12=3×4,56=7×8,12=3 4 5……这些都是数学等式的趣味美。普洛克拉斯早就断言:“哪里有数,哪里就有美。”你也可以发现,关键在于我们要有一颗发现美的眼睛。从古希腊的时代起,对称性就被认为是数学美的一个基本内容。毕达哥拉斯就曾说过:“一切平面图形中最美的是圆形,一切立体图形中最美的是球形。”这正是基于这两种形体在各方向上都是对称的。杨辉三角更组成美丽的对称图案。线段的黄金分割很早就引起人们的注意,主要是因为由此而构成的长方形给人们以“匀称美”的感觉。然而数学的发展已经证明,黄金分割及其有关应用具有重要的数学意义,成为初等数学中对称,和谐美的典型例子。
  四、介绍数学语言的特点,培养数学兴趣
  数学语言是最简洁的通用语言。甚至有人说,如果存在外星人用数学语言与他们交流是最优选择。作为知识体系的科学必须用语言来表达,而在众多的科学语言中唯有数学语言是一切科学都使用的语言,它超越了学科界线,在一切领域中发挥作用。伽里略在400年前曾指出,宇宙大自然的奥秘写在一本巨书上,而这部书是用数学语言写的。现代科技界认为:一门学科使用数学越多表示这门学科越成熟。数学之所以如此重要,就在于它是精确简约通用的科学语言。它用最少量,最明确的语言传达最大量,最准确的信息;用最抽象最概括的语言传达普遍存在的矛盾、规律,绝没有含糊不清或产生歧义的缺点。一个公式胜过一打说明,也正是如此。数学语言成为全世界使用最广泛的语言,成为唯一通用的科学语言。因此,在数学教育中就很强调数学语言训练。诸如用符号语言给应用题列方程,用逻辑语言写出证明,函数语言描述运动模式,用计算机语言指挥计算等等。通过对数学语言特点的介绍,提高同学们对数学的兴趣,从而树立他们掌握好数学语言的信心。
  五、介绍数学与其他学科的联系,培养数学兴趣
  在兴趣小组活动中,除了介绍数学与传统学科如物理,化学的联系外,还可适当介绍数学在经济学,管理学,工业建筑,医学等方面的应用及数学与计算机的关系。而且还可以介绍利用数学知识在揭露一些街头的骗人把戏。如猜“姓”的游戏,电脑算命等等。
  总之,通过兴趣小组的活动,使同学们了解到数学是多么的有用,多么的神奇。数学就在我们的身边,和我们十分的亲近。让他们不由自主的对数学产生浓厚的兴趣,想要进一步揭开数学的神秘面纱。那么我们兴趣小组的目的也就达到了。
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