论文部分内容阅读
方程及其应用是初中代数中的核心内容，是各地历年中考命题的一个重点，也是一个热点。方程的思想和方法是初中数学中最重要的思想和方法之一，有些虽然是几何问题，也常常可以用或需要用方程的思想和方法来解决。
初中数学中的方程，除了一元一次方程以外，还有二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，以及内容十分相近的不等式和不等式组。实际上，在以后的学习中，要解决二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，都是通过“转化”的思想和方法来解决，把它们都转化为一元一次方程，从而最终得到解决的。我经常发现，有些八年级甚至九年级的同学，虽然学的是一元二次方程和二元一次方程组的内容，但在解转化后的一元一次方程时，却不熟练或常常出错，导致整个题不能得到很好的解决。至于有关方程（各种方程）的很多基本概念、性质，有关计算、运算的规则与技巧，以及运用方程（各种方程）解应用题的方法、步骤和规律等，都是通过学习一元一次方程的过程，从而得到理解、训练与掌握的。因此解好一元一次方程是七年级学生学习的基础，是关键，更是重点，这些都将对后续学习产生非常重要的影响和作用。
一、去分母
去分母过程中表现出第二种毛病——“不括号”
去分母时方程两边都乘以分母的最小公倍数，这个时候分母被消去了，我们原有的分数线也随之消失了。可我们的分数线本来就具有两个功能的，一个是除法功能，一个是括号功能，去掉分数线后如果没有加上括号，那么原来的符号就乱套了，所以在去掉分母后，我们要及时加括号，防止出现类似错误发生。例如：
解：
这项在去分母时没有及时加上小括号，导致符号运算出错了。应强调分数线的作用，让学生明白原因何在，那么问题就可以规避了。
二、去括号
去括号过程中出现毛病是——“不完全或者不充分”
去括号是解一元一次方程中经常会碰到的一步，学生在具体操作过程中经常会出现的毛病是——“不完全或者不充分”。大家都知道去括号就是乘法分配律法则的运用过程，在这个过程中，学生往往在符号运算和数值或者字母运算时出现漏乘的现象，导致符号或者数值出错，解方程失败。例如：1-3（8-x）=-2（15-2x），1-24+（x）=-30+4x，x-4x=-1+24-30，-3x=-7，结果得出x=7/3。在去括号时，-3没有乘以-x，出现“不完全”的情况，导致解方程失败。
对症办法：强化乘法分配律的法则的应用，提高熟练程度，分两步计算：符号运算和数值或字母运算。
三、移项、合并同类项、系数化为1的过程中，常常出现“不变号”的毛病
在解一元一次方程过程中，移项、合并同类项是必不可少的环节，我们都知道移项要变号，还有如何判断是可否属于移项，关键看该项是否从等号的左边到右边或者从右边到左边。系数化为1的过程是解方程最后一步，马上就要成功了，估计是不是心情很激动啊，往往这个时候悲剧发生了，当系数为负数时——不变号，功归一篑。
“不平衡、不完全、不括号、不变号”，四种毛病是经常在解一元一次方程中困扰着我们学生，只有从根源上找到错误的原因，把错误展现出来，让学生明白自己错哪里，为什么错，追本溯源，对症下药，这样才会药到病除。
高效课堂应该是精准的课堂，课堂的出发点和落脚点都应该从关注课堂效率开始，弄清学生哪里不懂，哪里不会，有的放矢。我们教师应该从学生中来，到学生中去，了解他们的所思、所想、所写，和他们面对面地沟通，心贴心地交流。只有这样，才能发现学生们的真实问题，发现问题——提炼总结——解決问题，以生为本，以学定学，教育效果才能扎实有效。
“打造高效精准课堂，享受精彩快乐体验”——是我们的课堂宗旨，学生课业负担少了，而学习质量高了，这样我们的学生才会我想学，我要学。
初中数学中的方程，除了一元一次方程以外，还有二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，以及内容十分相近的不等式和不等式组。实际上，在以后的学习中，要解决二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，都是通过“转化”的思想和方法来解决，把它们都转化为一元一次方程，从而最终得到解决的。我经常发现，有些八年级甚至九年级的同学，虽然学的是一元二次方程和二元一次方程组的内容，但在解转化后的一元一次方程时，却不熟练或常常出错，导致整个题不能得到很好的解决。至于有关方程（各种方程）的很多基本概念、性质，有关计算、运算的规则与技巧，以及运用方程（各种方程）解应用题的方法、步骤和规律等，都是通过学习一元一次方程的过程，从而得到理解、训练与掌握的。因此解好一元一次方程是七年级学生学习的基础，是关键，更是重点，这些都将对后续学习产生非常重要的影响和作用。
一、去分母
去分母过程中表现出第二种毛病——“不括号”
去分母时方程两边都乘以分母的最小公倍数，这个时候分母被消去了，我们原有的分数线也随之消失了。可我们的分数线本来就具有两个功能的，一个是除法功能，一个是括号功能，去掉分数线后如果没有加上括号，那么原来的符号就乱套了，所以在去掉分母后，我们要及时加括号，防止出现类似错误发生。例如：
解：
这项在去分母时没有及时加上小括号，导致符号运算出错了。应强调分数线的作用，让学生明白原因何在，那么问题就可以规避了。
二、去括号
去括号过程中出现毛病是——“不完全或者不充分”
去括号是解一元一次方程中经常会碰到的一步，学生在具体操作过程中经常会出现的毛病是——“不完全或者不充分”。大家都知道去括号就是乘法分配律法则的运用过程，在这个过程中，学生往往在符号运算和数值或者字母运算时出现漏乘的现象，导致符号或者数值出错，解方程失败。例如：1-3（8-x）=-2（15-2x），1-24+（x）=-30+4x，x-4x=-1+24-30，-3x=-7，结果得出x=7/3。在去括号时，-3没有乘以-x，出现“不完全”的情况，导致解方程失败。
对症办法：强化乘法分配律的法则的应用，提高熟练程度，分两步计算：符号运算和数值或字母运算。
三、移项、合并同类项、系数化为1的过程中，常常出现“不变号”的毛病
在解一元一次方程过程中，移项、合并同类项是必不可少的环节，我们都知道移项要变号，还有如何判断是可否属于移项，关键看该项是否从等号的左边到右边或者从右边到左边。系数化为1的过程是解方程最后一步，马上就要成功了，估计是不是心情很激动啊，往往这个时候悲剧发生了，当系数为负数时——不变号，功归一篑。
“不平衡、不完全、不括号、不变号”，四种毛病是经常在解一元一次方程中困扰着我们学生，只有从根源上找到错误的原因，把错误展现出来，让学生明白自己错哪里，为什么错，追本溯源，对症下药，这样才会药到病除。
高效课堂应该是精准的课堂，课堂的出发点和落脚点都应该从关注课堂效率开始，弄清学生哪里不懂，哪里不会，有的放矢。我们教师应该从学生中来，到学生中去，了解他们的所思、所想、所写，和他们面对面地沟通，心贴心地交流。只有这样，才能发现学生们的真实问题，发现问题——提炼总结——解決问题，以生为本，以学定学，教育效果才能扎实有效。
“打造高效精准课堂，享受精彩快乐体验”——是我们的课堂宗旨，学生课业负担少了，而学习质量高了，这样我们的学生才会我想学，我要学。