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什么是数感?《数学课程标准》中指出：数感的具体体现是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释.《数学课程标准》中，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的.让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程十分强调和重视的问题.建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人都是重要的.我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考.美国学者Grouws 认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点、运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力.而小学数学教学中培养学生的数感目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题.可见，数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养.它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁.小学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的.那如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？
首先，要在数概念教学中培养数感.数概念的切实体验和理解与数感密切相关，数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感.如，在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象.又如，认识大数时，让学生回家数一数1千粒大米是多少，学生会用不同的方式“数”出1000粒大米.在课堂上交流的时候，展示了多种多样“数”的策略，以及各具特色的“算”的方法.有的学生说我是一粒一粒数的；有的学生说我是先数出100粒，再把100粒放在一个小盒子里，10个小盒就是1000粒；有的学生先数一把大米是多少粒，然后估计1000粒会是多大的一堆.学生在交流中还会讨论哪一种方法更好一些.将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的.通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数.而学生头脑中一旦形成对大数的理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感.
其次，要在实践活动中强化数感.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活.数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展.心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式.数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用.这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素.例如，教学几分之一、几分之几的认识时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1％、2.4％利息的估算;到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等；这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣.
再次，要在解决问题中升华数感.前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来.”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识.因此培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释.这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化.例如，在一节实践活动课中，有位教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么呢？“春游”.学生齐声回答.在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有设计路线问题；有购票问题；有估算时间问题；有租车问题；甚至中午伙食费的问题.学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自已设计的方案的合理性做出了解释.学生们解决问题时，运用了自已原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面.在这个过程中，学生们不断完善自已对原有知识的理解与认识，使学生与真实的实践有效地联系起来，使数感得到了升华.
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程.教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程.这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养.我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高.
首先，要在数概念教学中培养数感.数概念的切实体验和理解与数感密切相关，数概念本身是抽象的，数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程.让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感.如，在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象.又如，认识大数时，让学生回家数一数1千粒大米是多少，学生会用不同的方式“数”出1000粒大米.在课堂上交流的时候，展示了多种多样“数”的策略，以及各具特色的“算”的方法.有的学生说我是一粒一粒数的；有的学生说我是先数出100粒，再把100粒放在一个小盒子里，10个小盒就是1000粒；有的学生先数一把大米是多少粒，然后估计1000粒会是多大的一堆.学生在交流中还会讨论哪一种方法更好一些.将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的.通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数.而学生头脑中一旦形成对大数的理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题，从而逐步强化数感.
其次，要在实践活动中强化数感.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活.数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展.心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式.数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用.这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素.例如，教学几分之一、几分之几的认识时，对“1个整体”应多提供学生生活实际中熟悉的材料，如一块饼、一个圆、一张长方形的纸、一条线段……；到储蓄所存款、取款，观看利率表，来感受1％、2.4％利息的估算;到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等；这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣.
再次，要在解决问题中升华数感.前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来.”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识.因此培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，要使学生学会从现实情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释.这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化.例如，在一节实践活动课中，有位教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么呢？“春游”.学生齐声回答.在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有设计路线问题；有购票问题；有估算时间问题；有租车问题；甚至中午伙食费的问题.学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自已设计的方案的合理性做出了解释.学生们解决问题时，运用了自已原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面.在这个过程中，学生们不断完善自已对原有知识的理解与认识，使学生与真实的实践有效地联系起来，使数感得到了升华.
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程.教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程.这样培养学生的数感，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养.我想，随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高.