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百晓生： 分析两个相关的量是什么关系，看两个量是商一定，还是积一定。如果商一定，两者就是正比例关系；如果积一定，两者就是反比例关系。下面一起来看看如何利用正反比例来解题吧！
例题一：一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。相遇时客货两车所行驶的路程的比是5∶4，相遇后，货车每小时比相遇前每小时多走了27千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米？
思路分析：从相遇到两车同时到达对方的出发点，货车和客车所行的路程比是5∶4，路程÷速度＝时间，因为时间相等，路程与速度成正比例关系，所以相遇后的 货车速度与客车速度的比为5∶4，也就是说，相遇后，货车速度是客车速度的。根据题意，又可以知道相遇前货车速度是客车速度的，速度差27千米就相当于客车速度的－＝，那么就可以求出客车的速度，进而可以求出甲、乙两地的距离。
解：客车的速度是27÷（－）＝60（千米）。
客车行驶的总路程是60×10＝600（千米）。
列综合算式是27÷（－）×10＝600（千米）。
答：略。
例题二：一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返1次共用4小时，汽车去时每小时行驶45千米，回来时每小时行驶30千米。甲、乙两站之间的距离是多少千米？
思路分析：因为甲、乙两站的距离是一定的，根据路程＝速度×时间，所以汽车行驶的速度与时间成反比例。汽车去时与回时速度的比是45∶30＝3∶2，则汽车去时与回时的时间之比是2∶3，根据往返1次共用4小时，就可以求出去时或回来时所用的时间，进而求出甲、乙两站之间的距离。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
例题三：甲、乙二人的工作效率的比是3∶4，两人合作一项工程，合做了6天后，再由甲单独工作10天完成。甲、乙两人单独完成这项工程各要多少天？
思路分析：合做6天，即他们工作的时间一样，工作量与工作效率成正比例关系。甲、乙两人的工作效率的比是3∶4，所以两人的工作量之比是3∶4，乙用6天完成的工作量，甲用6×＝8天，因此甲单独完成这项工作要用的时间为：6+8+10＝24天。
总的工作量是一定的，那么工作时间和工作效率成反比例关系。由于已知甲、乙两人的工作效率之比为3∶4，所以两人的工作时间之比是4∶3，进而可以得到乙完成这项工程所需要的时间。
解：甲：6×+6+10=24（天）
乙：24×＝18（天）。
答：甲单独需要24天完成这项工程，乙单独完成需要18天。
例题四：甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙晚小时开工，结果同时结束。甲、乙两人工作效率的比是5∶2，求甲每小时加工多少个零件？
思路分析：甲、乙两人加工零件的个数相同，即工作总量相同。那么工作时间与工作效率成反比例，甲、乙两人工作效率的比是5∶2，那么工作时间的比则是2∶5。“甲比乙迟小时开工”，也就是说甲比乙少用了小时，甲完成100个零件需要÷（5-2）×2=（小时），甲每小时加工100÷＝60（个）。
解：100÷[÷（5-2）×2]＝60（个）。
答：略。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
例题一：一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。相遇时客货两车所行驶的路程的比是5∶4，相遇后，货车每小时比相遇前每小时多走了27千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米？
思路分析：从相遇到两车同时到达对方的出发点，货车和客车所行的路程比是5∶4，路程÷速度＝时间，因为时间相等，路程与速度成正比例关系，所以相遇后的 货车速度与客车速度的比为5∶4，也就是说，相遇后，货车速度是客车速度的。根据题意，又可以知道相遇前货车速度是客车速度的，速度差27千米就相当于客车速度的－＝，那么就可以求出客车的速度，进而可以求出甲、乙两地的距离。
解：客车的速度是27÷（－）＝60（千米）。
客车行驶的总路程是60×10＝600（千米）。
列综合算式是27÷（－）×10＝600（千米）。
答：略。
例题二：一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返1次共用4小时，汽车去时每小时行驶45千米，回来时每小时行驶30千米。甲、乙两站之间的距离是多少千米？
思路分析：因为甲、乙两站的距离是一定的，根据路程＝速度×时间，所以汽车行驶的速度与时间成反比例。汽车去时与回时速度的比是45∶30＝3∶2，则汽车去时与回时的时间之比是2∶3，根据往返1次共用4小时，就可以求出去时或回来时所用的时间，进而求出甲、乙两站之间的距离。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
例题三：甲、乙二人的工作效率的比是3∶4，两人合作一项工程，合做了6天后，再由甲单独工作10天完成。甲、乙两人单独完成这项工程各要多少天？
思路分析：合做6天，即他们工作的时间一样，工作量与工作效率成正比例关系。甲、乙两人的工作效率的比是3∶4，所以两人的工作量之比是3∶4，乙用6天完成的工作量，甲用6×＝8天，因此甲单独完成这项工作要用的时间为：6+8+10＝24天。
总的工作量是一定的，那么工作时间和工作效率成反比例关系。由于已知甲、乙两人的工作效率之比为3∶4，所以两人的工作时间之比是4∶3，进而可以得到乙完成这项工程所需要的时间。
解：甲：6×+6+10=24（天）
乙：24×＝18（天）。
答：甲单独需要24天完成这项工程，乙单独完成需要18天。
例题四：甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙晚小时开工，结果同时结束。甲、乙两人工作效率的比是5∶2，求甲每小时加工多少个零件？
思路分析：甲、乙两人加工零件的个数相同，即工作总量相同。那么工作时间与工作效率成反比例，甲、乙两人工作效率的比是5∶2，那么工作时间的比则是2∶5。“甲比乙迟小时开工”，也就是说甲比乙少用了小时，甲完成100个零件需要÷（5-2）×2=（小时），甲每小时加工100÷＝60（个）。
解：100÷[÷（5-2）×2]＝60（个）。
答：略。
注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”