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《新课程标准》将数学课程培养目标定位为“提高全体学生的科学素质”，并由此提出了三个目标：“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”。课程目标要求数学教学必须是开放化、信息化和人本化，要求必须建立全新的互动式的课堂学习方式，课堂教学是师生共同探究、共同创新、共同进步的互动过程。这就要求教师在课前要集中精力设计有效的和创造性的活动，确保上课时正确引导学生走进课堂，指导学生去发现问题，引导学生去探究实践，指导学生去分析和交流，改变了以前教师唱“独角戏”的课堂形式。因此我在教学实践中尝试了讨论式教学法。
我的讨论式教学主体形式有两种，即“师生间的讨论”和“生生间的讨论”，但每种主体讨论中形式又多样化、灵活化，下面就课堂教学中具体实践谈谈我的做法和体会：
一、师生间的讨论
素质教育所提倡的是让学生做课堂上的主人，课堂需要的是民主、和谐的学习气氛，学生是一个个活生生的有血有肉、有思想、有思维的人，不是一件件只能容纳知识的容器，他们需要和老师交流和沟通——语言的交流、眼神的交流等等。认识到这些，我们首先摆正师生关系——“平等互助”，学生能够发表自己的见解，师生之间互相讨论甚至争论，在课堂上师生间对某一问题定理、法则的来龙去脉的讨论，可以调动学生学习的积极性、激发他们的思维能力，达到获取知识的目的。师生间的讨论大体有以下三种：
1、师生间“不拘小节”的讨论
师生间“不拘小节”的讨论并非“大放羊”，而是象散文的要求“形散神不散”，以教师提出的课堂上要解决的某一问题为中心牢牢地牵住学生，让学生充分发挥自己的想象思维，“不拘小节”，目的是给学生营造一个宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生自由发表自己的见解，给学生说话的机会。另外，教师的语言为“谈话式”，学生更易接受。如在初二几何的教学中学习了全等三角形、等腰三角形、勾股定理等内容后，到三角形、梯形中位线一节，课上老师提出了这样一个开放性问题：如何测量被一障碍物隔开的两点间的距离(周围有可直接到达两点的平地)要求学生设计三种不同的方案。
学生的思维很活跃，共设计了十多种方案，如图所示：
我抓住这几种方法所涉及到的知识点、所需工具，逐一和学生进行讨论。在讨论过程中让他们各自解释理论根据、所用工具和测量方法，“优胜劣汰”；最后达成共识,选择了理论根据性强、方便科学的三种方法：(1)全等三角形；(2)勾股定理；(3)三角形中位线定理。同时，对学生其它方案也给予肯定和鼓励，课堂气氛活跃，民主和谐，易被学生接受，培养了学生的探索精神，让学生感到学习数学真正有用，能帮助我们解决实际生活中的问题。
2、师生“一对一”的讨论
师生“一对一”的讨论，目的是发展优生的个性品质。对某一题目的解决方法有时不唯一，在全班没必要讲，因为可能不被大多数同学接受，也不是大纲要求的范围(如同一法、反证法等等)，但有些优生完成同样的题目优于大部分同学。教师应抓住有利时机，启发他们对一题多解或习题变式进行尝试，并与他们讨论对某一题目有无“高见”，从而拉近师生关系，而且培养了学生动脑的习惯，使他们全方位、多层次思考问题，有利于优生个性品质的发展。如在证明梯形中位线定理时，课上通过教师的引导及三角形中位线的基础，大部分同学想到是梯形中位线转化为三角形中位线辅助线作法：
连结AF并延长交BC延长线于M，对于三角形中位线则有同一法的证明，此题若能用同一法解决平行问题，其他问题易解决，所以教师应与完成较快的学生进行讨论，能否用“同一法”先证明EF//BC//AD，再证明EF=1/2(AD+BC)或再讨论有无其他添加辅助线的方法。有时这样的讨论延续到课下，师生争得面红耳赤，从而培养了学生对数学学习的兴趣。
3、教师参加小组讨论
课上解决某一问题，如研究反比例函数的性质时，为了让学生发现问题、解决问题，需要分组讨论。小组合作的学习方式提供了良好的氛围和条件。在学习过程中学生相互讨论、评价激励、同伴互教等。在讨论过程中，他们的思维必将产生认知冲突，不充足的推论会得以暴露，最终会达到正确的判断和深刻的理解。在同伴互教中，教者与被教者均能从中受益，同时培养学生自主学习的良好习惯，在学生讨论期间，教师不是只站在讲台上“了望”，而是有目的地选择一组，参加他们的讨论，了解他们考虑问题的思路、角度，掌握他们对知识纵横联系的情况，以便更具针对性地讲解，成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，提出适当的问题引导学生思考和讨论，在讨论中设法把问题逐步引向深入，加深学生对所学知识的理解，启发和诱导学生自己去发现规律，逐步培养学生良好的习惯和能力。
二、生生间的讨论
在课上教师再民主，有時候学生与教师的讨论也会具有一定的局限性，学生与学生间沟通与讨论最易被他们彼此接受——他们毕竟站在同一起跑线上，最能让他们彼此放得开。
从心理学角度讲,这样的思维也最活跃，因此课堂上“生生讨论”有时效果会更好。如我在讲一元二次方程根与系数关系时，先让学生探索一元二次方程根与系数存在何种关系,即举一些简单的一元二次方程，放手让学生自己观察、思考，得出规律性的结论,让学生之间互相讨论研究用求根公式探索并证明得出一般结论，学生间的交流与合作不仅是检验、纠正和完善知识的需要，也是培养学生表达自己观点和倾听别人意见的需要，有助于培养学生的语言表达能力和合作精神。
布鲁纳说：“知识的获得是一个主动探究的过程，学习者不应是语言信息的被动接受者,而应该是知识获得过程的积极参与者、探究者。”同时，新的数学课程标准指出：教师应帮助他们在自主探索和合作交流过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。“……要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这清楚地表明，今后的数学教学必以探究为主要方式，合作、交流——讨论式教学为主要教学方法。
（作者单位：063307河北省唐山市丰南区宣庄中学）
我的讨论式教学主体形式有两种，即“师生间的讨论”和“生生间的讨论”，但每种主体讨论中形式又多样化、灵活化，下面就课堂教学中具体实践谈谈我的做法和体会：
一、师生间的讨论
素质教育所提倡的是让学生做课堂上的主人，课堂需要的是民主、和谐的学习气氛，学生是一个个活生生的有血有肉、有思想、有思维的人，不是一件件只能容纳知识的容器，他们需要和老师交流和沟通——语言的交流、眼神的交流等等。认识到这些，我们首先摆正师生关系——“平等互助”，学生能够发表自己的见解，师生之间互相讨论甚至争论，在课堂上师生间对某一问题定理、法则的来龙去脉的讨论，可以调动学生学习的积极性、激发他们的思维能力，达到获取知识的目的。师生间的讨论大体有以下三种：
1、师生间“不拘小节”的讨论
师生间“不拘小节”的讨论并非“大放羊”，而是象散文的要求“形散神不散”，以教师提出的课堂上要解决的某一问题为中心牢牢地牵住学生，让学生充分发挥自己的想象思维，“不拘小节”，目的是给学生营造一个宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生自由发表自己的见解，给学生说话的机会。另外，教师的语言为“谈话式”，学生更易接受。如在初二几何的教学中学习了全等三角形、等腰三角形、勾股定理等内容后，到三角形、梯形中位线一节，课上老师提出了这样一个开放性问题：如何测量被一障碍物隔开的两点间的距离(周围有可直接到达两点的平地)要求学生设计三种不同的方案。
学生的思维很活跃，共设计了十多种方案，如图所示：
我抓住这几种方法所涉及到的知识点、所需工具，逐一和学生进行讨论。在讨论过程中让他们各自解释理论根据、所用工具和测量方法，“优胜劣汰”；最后达成共识,选择了理论根据性强、方便科学的三种方法：(1)全等三角形；(2)勾股定理；(3)三角形中位线定理。同时，对学生其它方案也给予肯定和鼓励，课堂气氛活跃，民主和谐，易被学生接受，培养了学生的探索精神，让学生感到学习数学真正有用，能帮助我们解决实际生活中的问题。
2、师生“一对一”的讨论
师生“一对一”的讨论，目的是发展优生的个性品质。对某一题目的解决方法有时不唯一，在全班没必要讲，因为可能不被大多数同学接受，也不是大纲要求的范围(如同一法、反证法等等)，但有些优生完成同样的题目优于大部分同学。教师应抓住有利时机，启发他们对一题多解或习题变式进行尝试，并与他们讨论对某一题目有无“高见”，从而拉近师生关系，而且培养了学生动脑的习惯，使他们全方位、多层次思考问题，有利于优生个性品质的发展。如在证明梯形中位线定理时，课上通过教师的引导及三角形中位线的基础，大部分同学想到是梯形中位线转化为三角形中位线辅助线作法：
连结AF并延长交BC延长线于M，对于三角形中位线则有同一法的证明，此题若能用同一法解决平行问题，其他问题易解决，所以教师应与完成较快的学生进行讨论，能否用“同一法”先证明EF//BC//AD，再证明EF=1/2(AD+BC)或再讨论有无其他添加辅助线的方法。有时这样的讨论延续到课下，师生争得面红耳赤，从而培养了学生对数学学习的兴趣。
3、教师参加小组讨论
课上解决某一问题，如研究反比例函数的性质时，为了让学生发现问题、解决问题，需要分组讨论。小组合作的学习方式提供了良好的氛围和条件。在学习过程中学生相互讨论、评价激励、同伴互教等。在讨论过程中，他们的思维必将产生认知冲突，不充足的推论会得以暴露，最终会达到正确的判断和深刻的理解。在同伴互教中，教者与被教者均能从中受益，同时培养学生自主学习的良好习惯，在学生讨论期间，教师不是只站在讲台上“了望”，而是有目的地选择一组，参加他们的讨论，了解他们考虑问题的思路、角度，掌握他们对知识纵横联系的情况，以便更具针对性地讲解，成为学生建构知识的积极帮助者和引导者，提出适当的问题引导学生思考和讨论，在讨论中设法把问题逐步引向深入，加深学生对所学知识的理解，启发和诱导学生自己去发现规律，逐步培养学生良好的习惯和能力。
二、生生间的讨论
在课上教师再民主，有時候学生与教师的讨论也会具有一定的局限性，学生与学生间沟通与讨论最易被他们彼此接受——他们毕竟站在同一起跑线上，最能让他们彼此放得开。
从心理学角度讲,这样的思维也最活跃，因此课堂上“生生讨论”有时效果会更好。如我在讲一元二次方程根与系数关系时，先让学生探索一元二次方程根与系数存在何种关系,即举一些简单的一元二次方程，放手让学生自己观察、思考，得出规律性的结论,让学生之间互相讨论研究用求根公式探索并证明得出一般结论，学生间的交流与合作不仅是检验、纠正和完善知识的需要，也是培养学生表达自己观点和倾听别人意见的需要，有助于培养学生的语言表达能力和合作精神。
布鲁纳说：“知识的获得是一个主动探究的过程，学习者不应是语言信息的被动接受者,而应该是知识获得过程的积极参与者、探究者。”同时，新的数学课程标准指出：教师应帮助他们在自主探索和合作交流过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。“……要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这清楚地表明，今后的数学教学必以探究为主要方式，合作、交流——讨论式教学为主要教学方法。
（作者单位：063307河北省唐山市丰南区宣庄中学）