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摘 要：为了适应时代发展对人才培养的需求，数学课程注重发展学生的应用意识，让学生逐步积累运用数学解决问题的经验，培养学生运用数学解决问题的能力。因此，在小学数学教学中，有效地引导学生观察、发现、分析、解决问题，从中凸显生活情境，渗透几何思维就显得格外重要。
关键词：生活情境;几何思维;应用意识;培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）32-0121-02
【Abstract】 In order to adapt to the development of talent training needs，mathematics curriculum pays attention to the development of students’application consciousness，so that students gradually accumulate the experience of using mathematics to solve problems，cultivate the ability of using mathematics to solve problems.Therefore，in primary school mathematics teaching，it is particularly important to guide students to observe，discover，analyze and solve problems effectively，and to highlight the life situation and infiltrate geometric thinking.
【Keywords】Life situation;Geometric thinking;Applied consciousness;To cultivate
应用意识不仅仅是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题，同时也把生活中大量的数量和图形抽象成数学问题，用数学的方法加以解决。
由此可见，数学与生活密不可分，教师要善于把数学的应用融入到教学情境中，培养学生的应用意识，激发学生探索的积极性，使学生感受到数学来源于生活。
1.关注情境导入，懂得因势利导
华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微、要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受‘由薄到厚’;再消化、提炼‘由厚到薄’””。因此，在教学时应从儿童生活中熟悉的具体物体抽象出几何图形，概括出几何初步概念，这样形成的概念才不是空洞的，而是包含丰富的具体内容。为了唤起学生求知的欲望，教师应想方设法，为学生创设身临其境的问题情境，使学生明晰数学与生活的联系。
例如，在教学《垂直与平行》中，我利用生活中学生熟悉的跑道和公路为例，通过PPT导入，让学生形象感受到“平行”在生活中的原型，接着，我给学生提出一个开发性的问题“如果不用文字、只用一个符号来表示‘平行’，你想怎么做？”留足时间让学生放手尝试后，指名上台展示，这时发现有的学生用“=”表示、有的用“”表示，但是他们都能说出“平行”的特征，这时我笑着问：“刚才两位同学回答得都很好、那么平行究竟应该用哪个符号来表示呢？大家再讨论一下呗！”……很快学生就能够采用“折中”的办法，用“∥”来表示平行了，这样学生经历原型再进行抽象、找出抽象的符號，使得学生的符号应用意识得到有效的培养。
例如，在教学《圆柱的表面积》时，首先，出示平时用过的圆柱体水杯，让学生帮忙想想办法，怎样让掉漆的水杯变美观，有的提议买一个一模一样的杯子;有的提议帮水杯做一个杯套;有的提议将其涂上其他好看的漆……学生们纷纷想可行的点子。紧接着，我因势利导，让学生思考：如果杯子涂漆，应该涂多少漆呢？应该测量什么？进而引出新课—《圆柱的表面积》，我从生活中的小事导入，引发学生的学习动机，让学生将生活中的水杯原型抽象出学过的立体图形—圆柱体，从而进行探索。
2.借助直观表象，经历探索过程
学生学习数学知识的过程，是调动原有的知识和经验，尝试解决新问题的过程，实际上是学生思维活动的过程，实现这一过程的关键是关注学生的兴趣和经验，引导学生感受数学的整体性，让学生在活动过程中探索新知。
在教学《垂直与平行》一课时，让学生理解“同一平面”这个难点，因此，我设计了一个小实验，借助直观形象的活动，唤醒学生已有的知识经验，让学生切身体会，从而真正理解“同一平面”的含义。首先，我出示一个事先设计过的画板，上面贴着两根互相平行的小木棒，问：“这两根木棒的位置关系？”生答：“互相平行。”紧接着，我做了一个小魔术，将这张画板折起，再问：“这两根木棒此时还互相平行吗？”生答：“不平行。”我追问为什么？从中，让学生明白：如果是不同平面内的两条直线，尽管不相交，也不能说它们互相平行，因为同一平面内，不相交的两条直线是平行线。
例如，在教学《旋转与平移》一课时，我利用ppt播放汽车、飞机直线运动，方向盘转动，电梯运行，风车转动等场景，借助直观表象，引导学生通过情境观察，启发学生思考这些物体运动方式的差异，并让学生通过小组讨论，说说自己的发现，然后再通过小组汇报的形式进行交流，从而让学生自主探索旋转与平移的不同运动特征。此类直观形象的教学模式对于学生学习数学有着很重要的指导意义，同时对学生应用意识的培养起到关键性的作用。
3.丰富生活图例，追求循序渐进
从小学生的心理发展特征来看，小学生的意识倾向性有了一定的发展。随着学生年龄的增长，学生对社会问题也会越来越好奇和关心，因此，在教学时应给学生提供更多富有意义的图例，不仅仅要有标准的，也要出现变式的。我在教学过程中意识到图例的重要性，尽可能多地选择联系社会生活实际的素材。从而让学生开阔眼界，有效地发展了学生的应用意识。 例如，在教学《圆的面积》拓展练习时，让学生分析讨论：提问：一是这几个平面图形是环形吗？二是它们的面积怎么算？三是与环形面积的计算方法相比有何异同点？让学生多种平面图形组合起来，产生了美丽的组合图形。通过新增的图例，让学生感受到图形世界的丰富多彩，拓展学生思维空间，让学生得到充分的发展。
在教学《角的度量》后，我出示一张被损坏的图纸，纸上画有一个角，可是角已经残缺了，如图：，留时间让学生小组合作交流，想办法量出这个角的度数。有的小组运用平移的知识，将左边的直线平移到右边，测量出角的度数;有的小组是将右边的直线平移到左边，同样也测出度数;还有的小组运用直线可以无限延伸的特点，将两条直线向下方延长，使它们相交于同一点，从而测出这个角的度数。通过提供这样的图例，丰富学生的生活经验，从而培养学生的应用意识，让学生进入学习的最近发展区，争取“跳一跳摘到桃子”。
4.提供探究空间，注重引导提升
学生的学习过程是动态生成的探索过程，而探究是学生通过观察，发现问题，搜集数据，形成解释，获得答案进行交流与检验。因此，教师应该努力做到将探索的空间留给学生，将发言权还给学生，关注学生的思维活动，这样才能真正让学生感悟数学思想，体会学习数学的快乐。
例如，在教学数学活动课《一亿有多大》时，我以“1亿张纸摞起来有多厚”为活动背景，把教学的重心放在研究问题能力的培养和指导方法上。在教学中，引导学生遇到诸如此类富有挑战性的课题时，启发学生说出：不能实际测量出1亿张纸的厚度，但可以通过测量出部分纸的厚度，再由部分推算出整体的厚度是多少，从而学会用简单的思想去看待问题，将复杂的问题简单化，从而找到一般方法来解决复杂问题。通过掌握这一种解决问题的策略之后，有了这种思想，学生再遇到“一亿滴水有多重”“一亿枚硬币摞起来有多高”等此类问题时，便可以利用一般的解题方法进行处理。通过给予学生探索的空间，注重让学生领悟教学思想方法。
例如，在教学《鸽巢问题》时，课始，我充分放手，让学生自主思考，采用自己喜欢的方式“证明”：“把4支铅笔放入文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔”，然后小组汇报交流，针对学生的不同方法，教师及时给予针对性的鼓励和引导，同时有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“鸽巢问题”的“一般化模型”，并引导学生对两种方法进行对比，使学生逐步学会运用一般性的数学方法进行思考问题，从而使学生在充分足够的时间、空间里自主探索，体验成功，提升思维，发展能力。
5.回归现实生活，力求学以致用
学生的智力活动与他对周围事物的作用有着密切的联系，学生的理解来源于他们作用于物体的活动。在教学中，学生对于比较抽象的知识，往往缺乏感性的经验，因此教师在教学中，要善于把数学知识点与生活实际问题相结合，多发掘一些生活的素材，让学生在教师的引导下，尽可能地从已有的生活的经验中提炼出数学模型，同时，也让学生深刻认识到数学源于生活并运用于生活，从而进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在教学人教版五年级数学上册《位置》后，让学生说说：生活中哪些地方还可以用数对来表示呢？生答：“电影院、地球仪、国际象棋等都用到了“数对”的知识。”紧接着，介绍“数对”的发明创造者数学家笛卡尔与蜘蛛的故事，了解他通过发现墙角有一只蜘蛛，并把蜘蛛的位置作为开始，标为（0，0），便用“数对”表示出了蜘蛛网上的所有交叉点，最后创造出“数对”，而且发现它可以更方便地判断出某一处的位置。通过这个故事，让学生学习用数学的眼光观察生活，将书本知识与生活实际联结起来，感受数学与生活的紧密联系。
综上所述，由于学生的认知水平和心理年龄等原因，在教学中，教师应凸显生活情境，渗透几何思维。众所周知，知识经验的积累来源于大量的实践活动，因此重视学生动手能力的培养就显得格外重要。学生只有经过亲历，才能获得更多的感性认识，加深对知识的理解，从而让学生意识到数学是有章可循的，从而感受数学课程的魅力，体现数学的真正价值。
参考文献
[1]邱学华.“怎样教小学数学”[M].江西人民出版社，2016.04
[2]邵宗杰，盧真金.教育学[M].华东师范大学出版社，2010.8 ：42
[3]吴光然 .整体把握 分类推进[J].新教师，2014（09）
关键词：生活情境;几何思维;应用意识;培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）32-0121-02
【Abstract】 In order to adapt to the development of talent training needs，mathematics curriculum pays attention to the development of students’application consciousness，so that students gradually accumulate the experience of using mathematics to solve problems，cultivate the ability of using mathematics to solve problems.Therefore，in primary school mathematics teaching，it is particularly important to guide students to observe，discover，analyze and solve problems effectively，and to highlight the life situation and infiltrate geometric thinking.
【Keywords】Life situation;Geometric thinking;Applied consciousness;To cultivate
应用意识不仅仅是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题，同时也把生活中大量的数量和图形抽象成数学问题，用数学的方法加以解决。
由此可见，数学与生活密不可分，教师要善于把数学的应用融入到教学情境中，培养学生的应用意识，激发学生探索的积极性，使学生感受到数学来源于生活。
1.关注情境导入，懂得因势利导
华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微、要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受‘由薄到厚’;再消化、提炼‘由厚到薄’””。因此，在教学时应从儿童生活中熟悉的具体物体抽象出几何图形，概括出几何初步概念，这样形成的概念才不是空洞的，而是包含丰富的具体内容。为了唤起学生求知的欲望，教师应想方设法，为学生创设身临其境的问题情境，使学生明晰数学与生活的联系。
例如，在教学《垂直与平行》中，我利用生活中学生熟悉的跑道和公路为例，通过PPT导入，让学生形象感受到“平行”在生活中的原型，接着，我给学生提出一个开发性的问题“如果不用文字、只用一个符号来表示‘平行’，你想怎么做？”留足时间让学生放手尝试后，指名上台展示，这时发现有的学生用“=”表示、有的用“”表示，但是他们都能说出“平行”的特征，这时我笑着问：“刚才两位同学回答得都很好、那么平行究竟应该用哪个符号来表示呢？大家再讨论一下呗！”……很快学生就能够采用“折中”的办法，用“∥”来表示平行了，这样学生经历原型再进行抽象、找出抽象的符號，使得学生的符号应用意识得到有效的培养。
例如，在教学《圆柱的表面积》时，首先，出示平时用过的圆柱体水杯，让学生帮忙想想办法，怎样让掉漆的水杯变美观，有的提议买一个一模一样的杯子;有的提议帮水杯做一个杯套;有的提议将其涂上其他好看的漆……学生们纷纷想可行的点子。紧接着，我因势利导，让学生思考：如果杯子涂漆，应该涂多少漆呢？应该测量什么？进而引出新课—《圆柱的表面积》，我从生活中的小事导入，引发学生的学习动机，让学生将生活中的水杯原型抽象出学过的立体图形—圆柱体，从而进行探索。
2.借助直观表象，经历探索过程
学生学习数学知识的过程，是调动原有的知识和经验，尝试解决新问题的过程，实际上是学生思维活动的过程，实现这一过程的关键是关注学生的兴趣和经验，引导学生感受数学的整体性，让学生在活动过程中探索新知。
在教学《垂直与平行》一课时，让学生理解“同一平面”这个难点，因此，我设计了一个小实验，借助直观形象的活动，唤醒学生已有的知识经验，让学生切身体会，从而真正理解“同一平面”的含义。首先，我出示一个事先设计过的画板，上面贴着两根互相平行的小木棒，问：“这两根木棒的位置关系？”生答：“互相平行。”紧接着，我做了一个小魔术，将这张画板折起，再问：“这两根木棒此时还互相平行吗？”生答：“不平行。”我追问为什么？从中，让学生明白：如果是不同平面内的两条直线，尽管不相交，也不能说它们互相平行，因为同一平面内，不相交的两条直线是平行线。
例如，在教学《旋转与平移》一课时，我利用ppt播放汽车、飞机直线运动，方向盘转动，电梯运行，风车转动等场景，借助直观表象，引导学生通过情境观察，启发学生思考这些物体运动方式的差异，并让学生通过小组讨论，说说自己的发现，然后再通过小组汇报的形式进行交流，从而让学生自主探索旋转与平移的不同运动特征。此类直观形象的教学模式对于学生学习数学有着很重要的指导意义，同时对学生应用意识的培养起到关键性的作用。
3.丰富生活图例，追求循序渐进
从小学生的心理发展特征来看，小学生的意识倾向性有了一定的发展。随着学生年龄的增长，学生对社会问题也会越来越好奇和关心，因此，在教学时应给学生提供更多富有意义的图例，不仅仅要有标准的，也要出现变式的。我在教学过程中意识到图例的重要性，尽可能多地选择联系社会生活实际的素材。从而让学生开阔眼界，有效地发展了学生的应用意识。 例如，在教学《圆的面积》拓展练习时，让学生分析讨论：提问：一是这几个平面图形是环形吗？二是它们的面积怎么算？三是与环形面积的计算方法相比有何异同点？让学生多种平面图形组合起来，产生了美丽的组合图形。通过新增的图例，让学生感受到图形世界的丰富多彩，拓展学生思维空间，让学生得到充分的发展。
在教学《角的度量》后，我出示一张被损坏的图纸，纸上画有一个角，可是角已经残缺了，如图：，留时间让学生小组合作交流，想办法量出这个角的度数。有的小组运用平移的知识，将左边的直线平移到右边，测量出角的度数;有的小组是将右边的直线平移到左边，同样也测出度数;还有的小组运用直线可以无限延伸的特点，将两条直线向下方延长，使它们相交于同一点，从而测出这个角的度数。通过提供这样的图例，丰富学生的生活经验，从而培养学生的应用意识，让学生进入学习的最近发展区，争取“跳一跳摘到桃子”。
4.提供探究空间，注重引导提升
学生的学习过程是动态生成的探索过程，而探究是学生通过观察，发现问题，搜集数据，形成解释，获得答案进行交流与检验。因此，教师应该努力做到将探索的空间留给学生，将发言权还给学生，关注学生的思维活动，这样才能真正让学生感悟数学思想，体会学习数学的快乐。
例如，在教学数学活动课《一亿有多大》时，我以“1亿张纸摞起来有多厚”为活动背景，把教学的重心放在研究问题能力的培养和指导方法上。在教学中，引导学生遇到诸如此类富有挑战性的课题时，启发学生说出：不能实际测量出1亿张纸的厚度，但可以通过测量出部分纸的厚度，再由部分推算出整体的厚度是多少，从而学会用简单的思想去看待问题，将复杂的问题简单化，从而找到一般方法来解决复杂问题。通过掌握这一种解决问题的策略之后，有了这种思想，学生再遇到“一亿滴水有多重”“一亿枚硬币摞起来有多高”等此类问题时，便可以利用一般的解题方法进行处理。通过给予学生探索的空间，注重让学生领悟教学思想方法。
例如，在教学《鸽巢问题》时，课始，我充分放手，让学生自主思考，采用自己喜欢的方式“证明”：“把4支铅笔放入文具盒，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔”，然后小组汇报交流，针对学生的不同方法，教师及时给予针对性的鼓励和引导，同时有意识地培养学生的“模型”思想，让学生理解“鸽巢问题”的“一般化模型”，并引导学生对两种方法进行对比，使学生逐步学会运用一般性的数学方法进行思考问题，从而使学生在充分足够的时间、空间里自主探索，体验成功，提升思维，发展能力。
5.回归现实生活，力求学以致用
学生的智力活动与他对周围事物的作用有着密切的联系，学生的理解来源于他们作用于物体的活动。在教学中，学生对于比较抽象的知识，往往缺乏感性的经验，因此教师在教学中，要善于把数学知识点与生活实际问题相结合，多发掘一些生活的素材，让学生在教师的引导下，尽可能地从已有的生活的经验中提炼出数学模型，同时，也让学生深刻认识到数学源于生活并运用于生活，从而进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在教学人教版五年级数学上册《位置》后，让学生说说：生活中哪些地方还可以用数对来表示呢？生答：“电影院、地球仪、国际象棋等都用到了“数对”的知识。”紧接着，介绍“数对”的发明创造者数学家笛卡尔与蜘蛛的故事，了解他通过发现墙角有一只蜘蛛，并把蜘蛛的位置作为开始，标为（0，0），便用“数对”表示出了蜘蛛网上的所有交叉点，最后创造出“数对”，而且发现它可以更方便地判断出某一处的位置。通过这个故事，让学生学习用数学的眼光观察生活，将书本知识与生活实际联结起来，感受数学与生活的紧密联系。
综上所述，由于学生的认知水平和心理年龄等原因，在教学中，教师应凸显生活情境，渗透几何思维。众所周知，知识经验的积累来源于大量的实践活动，因此重视学生动手能力的培养就显得格外重要。学生只有经过亲历，才能获得更多的感性认识，加深对知识的理解，从而让学生意识到数学是有章可循的，从而感受数学课程的魅力，体现数学的真正价值。
参考文献
[1]邱学华.“怎样教小学数学”[M].江西人民出版社，2016.04
[2]邵宗杰，盧真金.教育学[M].华东师范大学出版社，2010.8 ：42
[3]吴光然 .整体把握 分类推进[J].新教师，2014（09）