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【摘要】：课堂教学是一个动态生成的过程，在这个过程中,除了 “预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。如何充分有效地捕捉和利用课堂中的动态生成资源？本文着重从亮点生成的捕捉、开放生成的调控、错误生成的点化、意外生成的巧引四个方面加以阐述。
【关键词】动态生成 捕捉利用
课堂教学是一个动态生成的过程，教师所面对的是一个个活生生的主体，他们有着不同的知识、经验、思想，从而使课堂教学呈现出多变性、丰富性和复杂性，也使得教师对教学过程难以预料，随时都会有“意外生成”。当你得意洋洋地揣摩着自己的课堂构思走进教室，却被教室突发的一切打乱了你课前精心的设计；当你正沉浸在理想的教学活动中时，却有学生“节外生枝”,让你措手不及；如果我们能捕捉这种意外，将它当成我们课堂教学中动态生成的一种宝贵资源，以积极的心态去迎接它，并运用自身的教学机智，让这些“意外”发挥最大的功效，那么我们就能收获一份份意外的精彩。本文着重通过几则案例谈谈这一方面的体会。
一、及时捕捉“亮点”生成，演绎课堂精彩
课堂教学是一个动态的不断发展、推进的过程，在这个过程中,除了“预设”和“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。这些生成资源可能是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，是课堂的亮点。但它往往是隐蔽的，需要我们老师运用教学智慧，敏于捕捉，用心倾听，并及时地捕捉和利用“亮点”资源，从而演绎课堂教学的精彩。
【案例1】：浙江教版七下1.5《三角形全等的条件2》教学片段
在得出两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等即“ASA”后，教师问：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？生齐答：会。师：为什么呢？
原以为学生把它转化为刚学过的“ASA”就可以了，可习惯动手操作的他们，同桌一约好具体的边、角数据，就开始画图、剪拼验证起来了，我也就随他们而去了，时间一分一秒的过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，我正想引导学生“不用实验的方法你能证明这个命题吗？”这时有个学生在下面喊了起来：“老师，我和同桌的两个三角形不全等”。全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，我急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？我随即把他俩所剪的三角形展示出来：（如下图）
学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义。在学生刚接触用“SSS”、“SAS”、“ASA”判定三角形全等时，我一直找不到合适的机会解释“对应”两个字，而学生也一直不甚理解，今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使师生困绕很久的问题得以圆满解决。“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”通过这个亮点资源的及时捕捉，使我更深刻地理解了这句话。
二、合理调控“开放”生成，点燃思维火花
教学活动是个动态的过程，它必须通过教师和学生之间的信息不断交流和反馈，才能实现控制和调节，每一个例习题的设置，教师都有预定的目标和实施方案。但学生是灵动的生命体，其潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎教师的意料，课堂上常常会出现一些学生偏离了教师预设的标准思路的现象，即出现了动态生成的开放资源。一些教师为了顺利完成教学任务，往往会将这种开放资源视为不和谐的噪音，用请坐下，课后再交流等言语予以消除，而另一些教师则会采取有效的策略，审时度势合理调控，挖掘和利用这种动态生成的开放资源中所具有的价值，从而点燃了学生思维火花。
【案例二】：九年级圆的基本性质单元复习课时，有一道例题：如图：以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆A，圆A交AD、BC于E、F，延长BA交圆A于G，求证： 。
本来预想是连接AE(如图1)，通过证∠DAE=∠GAF，利用在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。得出 ,也没有细想本题有多种解法，稍微点一下就一带而过。
学生：老师，还可以利用相等圆周角证明弧相等。
这时候，教师是按原先的预案进行呢还是给学生一些机会呢？我犹豫了一下，把机会让给了学生。
教师：请你说说解题思路。
学生：只要连接BF（如图2）证∠GBF=∠FBC，由于在同圆或等圆中，两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，得出 。
捕捉到学生这一解题方法，教师及时引导提问：想想看，证弧相等方法有哪些？学生就讲了还可以利用证弦等得出弧等或利用垂径定理？
我顺着学生的思路，归纳出证弧相等常用方法：1、在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等；2、在同圆或等圆中，相等圆角角所对弧相等； 3、在同圆或等圆中，如果两条弦，所对弧等；4、垂径定理及推论
沉思一回儿，一半同学举手并露出会心的微笑
方法3：（如图3）连接GE交AD于M
∴GB是直径
∴∠GEB=90°
又∵AD//BC
∴GE⊥AD
∴
方法4：（如图4）连接AE、EF、GF
通过证△GAF≌△FAE
∴GF=FE
∴
在本案例中，面对学生中出现的动态生成资源，我充分相信学生，为他们创设宽松的学习环境和自主探索的空间，在充分表达的过程中，学生思维迸发出绚丽的火花，生成新的更有价值的见解。根据课堂生成的合理调整，看似浪费了课堂宝贵的时间，但其中蕴涵的却是数学思想的灵活运用，唤起的是学生对数学学习的兴趣和灵感。
诚如叶澜教授所言：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展，教师在课堂生成中，对学生有价值的引领，力图把零散东西通过思想方法这一‘魂’把它们凝聚在一起，形成穿透解题者心智与题目之间横隔的利剑，更能在智能发展有了策略和方法上的保障。”
三、机智点化“错误”生成，增添课堂靓丽
学生在学习过程中出现这样和那样的的问题或错误是正常现象。辩证地看，学生犯错并不一定是件坏事，因为学生犯错的过程是一种尝试和发现的过程，其中蕴含着学生的创新意识和创新能力。教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一笔带过，而应巧妙地挖掘其中的错误资源，让学生通过分析、比较，自我探索、自我体验等方式，把错误化为一次新的学习，让错误发挥其潜在的教育价值。如果教师能够巧妙地利用“错误”这一教学资源，将会使课堂增添一份靓丽。
【案例三】： 九年级二次函数复习课中我给出了这样一道题目：用配方法将二次函数 写成 的形式。叫学生上来板演，他的过程是
这个解法引起了一些学生的嘲笑，我立即问：“错在哪里？”学生回答道“右边乘以3，左边未乘以3，等式左右已经不相等”。我马上来了一个“将错纠错”，将等式右边二次项系数化为1来解，对配方来说是最好的，我们能否完善这种解法呢？于是一个新颖的解法也出来了。
解：
∴
∴
∴
这里教师在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，引导学生发现错误背后的真正原因，并利用这个生成性资源，得出这道题目一种新的解法，学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意。并且唤回了学生的自信。这种化腐朽为神奇，使课堂呈现出峰回路转、柳暗花明的神采。富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝，因此从某种意义上说，错误有时也是一种有效生成性课程资源，倘若教师能巧妙利用错误，选用有效策略，努力挖掘错误的潜在资源，积极对待，冷静处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己教学服务的资源，就能获得事半功倍的效果。
四、巧妙引导“意外”生成，培养发散思维
数学上的许多发现、发明很多时候是从意外中获得灵感的，课堂教学中教师注意意外情况，适时更改或增加教学内容，是培养学生数学兴趣、引发好奇心、引发思考的有效途径。在教学中，教师对这些意外要有高度的敏感性，巧妙地加以转化和有效运用，使其成为新的教学资源，促进学生思维发散。
【案例四】：我在上九年级上第三章《3.4圆周角（1）》时，我先引导学生证明特例(图5)∠AOB=2∠ACB，然后再启发学生利用特例证明图6、7两种情形，但巡视中发现一名学生在图2中仅连CO，并设∠ACO=x,∠BCO=y。我以前从未看到过学生有这样的做法，自己也从未这样想过，当我稍作思考后就判断她想用代数方法证明，并且这种方法可行。于是分析时我就让她来说证题思路。她的方法是由三角形内角和得出∠AOC=180°-2x, ∠BOC=180°-2y，从而∠AOB=360°-(180°-2x)-( 180°-2y)=2(x+y)=2∠ACB。第三种情况(图3)仿此可得：∠AOB=(180°-2x)-( 180°-2y)=2(y-x)=2∠ACB。对此，我对她评价：此法显示了用代数方法解决几何问题的魅力！接下来，我进一步引导，让学生观察图2和图1之间如何产生联系，学生顿时发现只须延长CO交⊙O于D即可把图2、图3问题转化成图1的特例来解。
图5图6图7
课堂教学中，学生提出的方法有时并不是教师预设中的方法。教师要在瞬间作出判断，学生的方法是否正确或有合理成份。若是正确或合理的，有创新成份的，此时教师不妨顺水推舟，临时做出变动，调整预设，顺应学生的思路，让其展示思维的过程，也许会有“无心插柳柳成荫”意外收获。
总之，“动态生成”会给师生带来意外的感觉，这种意外往往会给学生带来探究的冲动，课堂的活力经常在这样的情景中迸发出来，所以我们应从关注生命的高度，用变化的、动态的、生成的而非静止的僵化的观点来看待课堂教学，充分有效地利用课堂中的动态生成资源，让课堂焕发生命活力。
参考文献
[1]陈德前．《既要关注生成，又要重视预设》．中学数学教学参考，2010.9期．
[2]章晓东 高洁《如何在生成教学中彰显智慧的魅力》．中学数学教学参考，2009.8期．
[3]俞剑波 郑勇．《新课程数学课堂教学中的应变艺术》．中学数学教学参考，2010.7期．
[4]叶澜．《让课堂焕发生命活力------论中小学教学改革的深化》.教育研究，2002. 9期．
【关键词】动态生成 捕捉利用
课堂教学是一个动态生成的过程，教师所面对的是一个个活生生的主体，他们有着不同的知识、经验、思想，从而使课堂教学呈现出多变性、丰富性和复杂性，也使得教师对教学过程难以预料，随时都会有“意外生成”。当你得意洋洋地揣摩着自己的课堂构思走进教室，却被教室突发的一切打乱了你课前精心的设计；当你正沉浸在理想的教学活动中时，却有学生“节外生枝”,让你措手不及；如果我们能捕捉这种意外，将它当成我们课堂教学中动态生成的一种宝贵资源，以积极的心态去迎接它，并运用自身的教学机智，让这些“意外”发挥最大的功效，那么我们就能收获一份份意外的精彩。本文着重通过几则案例谈谈这一方面的体会。
一、及时捕捉“亮点”生成，演绎课堂精彩
课堂教学是一个动态的不断发展、推进的过程，在这个过程中,除了“预设”和“预设生成”外,往往还会产生动态生成资源。这些生成资源可能是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，是课堂的亮点。但它往往是隐蔽的，需要我们老师运用教学智慧，敏于捕捉，用心倾听，并及时地捕捉和利用“亮点”资源，从而演绎课堂教学的精彩。
【案例1】：浙江教版七下1.5《三角形全等的条件2》教学片段
在得出两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等即“ASA”后，教师问：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？生齐答：会。师：为什么呢？
原以为学生把它转化为刚学过的“ASA”就可以了，可习惯动手操作的他们，同桌一约好具体的边、角数据，就开始画图、剪拼验证起来了，我也就随他们而去了，时间一分一秒的过去，越来越多的同学验证了这个命题的正确性，看看时间也差不多了，我正想引导学生“不用实验的方法你能证明这个命题吗？”这时有个学生在下面喊了起来：“老师，我和同桌的两个三角形不全等”。全班同学哗的一下议论开了，究竟是怎么回事，我急忙走过去，一看明白了其中的原因，这是一个非常好的亮点资源，何不充分利用呢？我随即把他俩所剪的三角形展示出来：（如下图）
学生们很快就找出了其中的原因，并深刻理解了“对应”的含义。在学生刚接触用“SSS”、“SAS”、“ASA”判定三角形全等时，我一直找不到合适的机会解释“对应”两个字，而学生也一直不甚理解，今天这次意外生成的亮点资源的及时捕捉，却使师生困绕很久的问题得以圆满解决。“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”通过这个亮点资源的及时捕捉，使我更深刻地理解了这句话。
二、合理调控“开放”生成，点燃思维火花
教学活动是个动态的过程，它必须通过教师和学生之间的信息不断交流和反馈，才能实现控制和调节，每一个例习题的设置，教师都有预定的目标和实施方案。但学生是灵动的生命体，其潜能是巨大的，他们思考问题的方法有时会大大出乎教师的意料，课堂上常常会出现一些学生偏离了教师预设的标准思路的现象，即出现了动态生成的开放资源。一些教师为了顺利完成教学任务，往往会将这种开放资源视为不和谐的噪音，用请坐下，课后再交流等言语予以消除，而另一些教师则会采取有效的策略，审时度势合理调控，挖掘和利用这种动态生成的开放资源中所具有的价值，从而点燃了学生思维火花。
【案例二】：九年级圆的基本性质单元复习课时，有一道例题：如图：以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆A，圆A交AD、BC于E、F，延长BA交圆A于G，求证： 。
本来预想是连接AE(如图1)，通过证∠DAE=∠GAF，利用在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。得出 ,也没有细想本题有多种解法，稍微点一下就一带而过。
学生：老师，还可以利用相等圆周角证明弧相等。
这时候，教师是按原先的预案进行呢还是给学生一些机会呢？我犹豫了一下，把机会让给了学生。
教师：请你说说解题思路。
学生：只要连接BF（如图2）证∠GBF=∠FBC，由于在同圆或等圆中，两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等，得出 。
捕捉到学生这一解题方法，教师及时引导提问：想想看，证弧相等方法有哪些？学生就讲了还可以利用证弦等得出弧等或利用垂径定理？
我顺着学生的思路，归纳出证弧相等常用方法：1、在同圆或等圆中，相等圆心角所对弧相等；2、在同圆或等圆中，相等圆角角所对弧相等； 3、在同圆或等圆中，如果两条弦，所对弧等；4、垂径定理及推论
沉思一回儿，一半同学举手并露出会心的微笑
方法3：（如图3）连接GE交AD于M
∴GB是直径
∴∠GEB=90°
又∵AD//BC
∴GE⊥AD
∴
方法4：（如图4）连接AE、EF、GF
通过证△GAF≌△FAE
∴GF=FE
∴
在本案例中，面对学生中出现的动态生成资源，我充分相信学生，为他们创设宽松的学习环境和自主探索的空间，在充分表达的过程中，学生思维迸发出绚丽的火花，生成新的更有价值的见解。根据课堂生成的合理调整，看似浪费了课堂宝贵的时间，但其中蕴涵的却是数学思想的灵活运用，唤起的是学生对数学学习的兴趣和灵感。
诚如叶澜教授所言：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展，教师在课堂生成中，对学生有价值的引领，力图把零散东西通过思想方法这一‘魂’把它们凝聚在一起，形成穿透解题者心智与题目之间横隔的利剑，更能在智能发展有了策略和方法上的保障。”
三、机智点化“错误”生成，增添课堂靓丽
学生在学习过程中出现这样和那样的的问题或错误是正常现象。辩证地看，学生犯错并不一定是件坏事，因为学生犯错的过程是一种尝试和发现的过程，其中蕴含着学生的创新意识和创新能力。教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一笔带过，而应巧妙地挖掘其中的错误资源，让学生通过分析、比较，自我探索、自我体验等方式，把错误化为一次新的学习，让错误发挥其潜在的教育价值。如果教师能够巧妙地利用“错误”这一教学资源，将会使课堂增添一份靓丽。
【案例三】： 九年级二次函数复习课中我给出了这样一道题目：用配方法将二次函数 写成 的形式。叫学生上来板演，他的过程是
这个解法引起了一些学生的嘲笑，我立即问：“错在哪里？”学生回答道“右边乘以3，左边未乘以3，等式左右已经不相等”。我马上来了一个“将错纠错”，将等式右边二次项系数化为1来解，对配方来说是最好的，我们能否完善这种解法呢？于是一个新颖的解法也出来了。
解：
∴
∴
∴
这里教师在捕捉到学生学习过程中的“差错”后，引导学生发现错误背后的真正原因，并利用这个生成性资源，得出这道题目一种新的解法，学生们都赞叹这种利用等式性质解配方题的方法很有创意。并且唤回了学生的自信。这种化腐朽为神奇，使课堂呈现出峰回路转、柳暗花明的神采。富兰克林有句名言：垃圾是放错了地方的宝贝，因此从某种意义上说，错误有时也是一种有效生成性课程资源，倘若教师能巧妙利用错误，选用有效策略，努力挖掘错误的潜在资源，积极对待，冷静处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己教学服务的资源，就能获得事半功倍的效果。
四、巧妙引导“意外”生成，培养发散思维
数学上的许多发现、发明很多时候是从意外中获得灵感的，课堂教学中教师注意意外情况，适时更改或增加教学内容，是培养学生数学兴趣、引发好奇心、引发思考的有效途径。在教学中，教师对这些意外要有高度的敏感性，巧妙地加以转化和有效运用，使其成为新的教学资源，促进学生思维发散。
【案例四】：我在上九年级上第三章《3.4圆周角（1）》时，我先引导学生证明特例(图5)∠AOB=2∠ACB，然后再启发学生利用特例证明图6、7两种情形，但巡视中发现一名学生在图2中仅连CO，并设∠ACO=x,∠BCO=y。我以前从未看到过学生有这样的做法，自己也从未这样想过，当我稍作思考后就判断她想用代数方法证明，并且这种方法可行。于是分析时我就让她来说证题思路。她的方法是由三角形内角和得出∠AOC=180°-2x, ∠BOC=180°-2y，从而∠AOB=360°-(180°-2x)-( 180°-2y)=2(x+y)=2∠ACB。第三种情况(图3)仿此可得：∠AOB=(180°-2x)-( 180°-2y)=2(y-x)=2∠ACB。对此，我对她评价：此法显示了用代数方法解决几何问题的魅力！接下来，我进一步引导，让学生观察图2和图1之间如何产生联系，学生顿时发现只须延长CO交⊙O于D即可把图2、图3问题转化成图1的特例来解。
图5图6图7
课堂教学中，学生提出的方法有时并不是教师预设中的方法。教师要在瞬间作出判断，学生的方法是否正确或有合理成份。若是正确或合理的，有创新成份的，此时教师不妨顺水推舟，临时做出变动，调整预设，顺应学生的思路，让其展示思维的过程，也许会有“无心插柳柳成荫”意外收获。
总之，“动态生成”会给师生带来意外的感觉，这种意外往往会给学生带来探究的冲动，课堂的活力经常在这样的情景中迸发出来，所以我们应从关注生命的高度，用变化的、动态的、生成的而非静止的僵化的观点来看待课堂教学，充分有效地利用课堂中的动态生成资源，让课堂焕发生命活力。
参考文献
[1]陈德前．《既要关注生成，又要重视预设》．中学数学教学参考，2010.9期．
[2]章晓东 高洁《如何在生成教学中彰显智慧的魅力》．中学数学教学参考，2009.8期．
[3]俞剑波 郑勇．《新课程数学课堂教学中的应变艺术》．中学数学教学参考，2010.7期．
[4]叶澜．《让课堂焕发生命活力------论中小学教学改革的深化》.教育研究，2002. 9期．