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摘 要：模型思维属于数学思维中的高阶思维。以苏科版初中数学七年级下册“一元一次不等式”为例，从“重视概念学习，强化‘概念模型思维’构建”;“注重应用练习，加强‘题型模型’思维训练”“突破数形界限，引领‘数形模型’思维培养”三个方面，探索了模型思想在课堂教学中的培养路径。
关键词：模型思想;初中数学;培养;路径
数学教学活动要重视数学结果形成的过程和其中蕴藏的数学思维。模型思想是数学学科高阶思维，是学生深入领悟数学知识，从具体情境中抽离数学问题，以数学符号表示其中数量关系的能力。笔者以苏科版初中数学七年级“一元一次不等式”为例，探讨培养学生数学模型思维的课堂教学策略。
一、重视概念学习，强化“概念模型”思维构建
很多学生对数学概念理解领悟不深，既有学生课堂听讲习惯的原因，也与教师课堂教学时对数学概念传授方式方法有关。虽说模型思维是数学的高阶思维，但这种思维的培养，离不开数学基础支撑，有赖于学生对数学基本概念深刻理解。只有重视数学概念学习，依据数学概念进行模型思考，才能建立起良好的模型思维。
如“一元一次不等式”中提到了不等式的概念，很多学生没有搞懂概念，因而影响到对知识点的理解和应用。教材指出：所谓不等式就是用不等号表示不等关系的式子。可见，满足“不等式”这一概念，至少需要两个条件：（1）式子中含有不等号;（2）式子是不等关系。对于上述概念是否理解，我们可以通过如下题目进行判断：第（1）题：1>1;第（2）题：1≥1;第（3）题：1=1。请问，以上哪些题目是不等式？很显然，第（1）题、第（2）题是。可有的学生说了，1怎么可能大于1呢？没错，1不能大于1，但1>1这个式子满足了“不等式”概念的两个条件，只能说，1>1是个错误的不等式而已。当我们在课堂教学中对数学概念进行详尽、通透的讲解，引导学生抓住概念核心，深刻领悟数学概念之后，自然会熟练应用概念解决相关数学问题。那么，“概念模型”数学思维也就顺势悄然构建起来。
二、注重应用练习，加强“题型模型”思维训练
模型思维源于应用。应用题型源于生活或虚拟具体场景，体现了学生透过情景的干扰，从题目中抽离出数学知识，并运用数学知识公式进行解题的数学能力，这中间就体现了学生的数学“模型思维”。因此，充分利用应用型数学题目，认真进行数学课堂教学设计，积极引导学生从应用题型中探寻数学本质，构建“模型思维”，理应成为数学课堂教学实践的重要环节。
“一元一次不等式”有一题为：世界篮球赛场上，德国队和法国队进行篮球比赛。赛事规定：每赢一场比赛得3分，打平一场得1分，输掉一场得0分，双方交战10场，德国队没有输过，得分超过22分。请问：德国队至少赢了多少场比赛？解这个题目时，首先要明确求解任务，即“德国队的赢球场次”，设为未知变量x，通过题目已知条件“从未输过”推导出“德国队10场比赛不是平，就是赢”的数学关系，也就找到了平球的场次（10-x），利用“得分超过22分”，列出一元一次不等式：3x （10-x）>22，化简得出：x>6，得出正解：x取最小正整数6，即为德国队最少赢球的次数。此类题型在一元一次不等式中广泛存在，上述的解题过程其实是跳出题目情境限制，对题干关键信息进行剥取，进而与所学知识进行链接，找到解题的思维过程。加强应用题型在课堂教学中的使用，引导学生跳出题海，形成良好“题型模型”解题思维。
三、突破数形界限，引领“数形模型”思维培养
数学知识涵盖符号、数字、代数、几何、空间、分析、运算、推理等多方面。初中生面临如何将复杂多元数学知识体系灵活运用的学习难题，初中数学的课堂教学形式，要由原先单一的知识传授向多种知识整合教学转变。突破数字和图形的数学应用界限，开展“数形结合”教学实践，引导学生构建“数形结合”模型思维，是当务之急。
“一元一次不等式”引入“数轴”这一图形解题思维，可以看作是抽象代数向鲜活图形的教学方式演化，体现了教材编著者对“数形模型思维”精巧设计。如，在表示不等式组（1）x>5，（2）x≤12的取值范围时，我们可以在数轴上找到5和12两点，其中5对应的数轴点为空心点，12对应的数轴点为实心点，大于的不等式取值向右，小于的不等式取值向左，用数轴勾画出不等式组的取值范围，让人一目了然。除此之外，在一元一次不等式的求解过程中，我们可根据班级学生的数学基础和学习情况，提前介入函數概念，利用一次函数的图形规律，将一元一次不等式与一次函数的图形进行结合，按图索骥，帮助学生简化求解过程，拓展和培养“数形模型思维”。
关键词：模型思想;初中数学;培养;路径
数学教学活动要重视数学结果形成的过程和其中蕴藏的数学思维。模型思想是数学学科高阶思维，是学生深入领悟数学知识，从具体情境中抽离数学问题，以数学符号表示其中数量关系的能力。笔者以苏科版初中数学七年级“一元一次不等式”为例，探讨培养学生数学模型思维的课堂教学策略。
一、重视概念学习，强化“概念模型”思维构建
很多学生对数学概念理解领悟不深，既有学生课堂听讲习惯的原因，也与教师课堂教学时对数学概念传授方式方法有关。虽说模型思维是数学的高阶思维，但这种思维的培养，离不开数学基础支撑，有赖于学生对数学基本概念深刻理解。只有重视数学概念学习，依据数学概念进行模型思考，才能建立起良好的模型思维。
如“一元一次不等式”中提到了不等式的概念，很多学生没有搞懂概念，因而影响到对知识点的理解和应用。教材指出：所谓不等式就是用不等号表示不等关系的式子。可见，满足“不等式”这一概念，至少需要两个条件：（1）式子中含有不等号;（2）式子是不等关系。对于上述概念是否理解，我们可以通过如下题目进行判断：第（1）题：1>1;第（2）题：1≥1;第（3）题：1=1。请问，以上哪些题目是不等式？很显然，第（1）题、第（2）题是。可有的学生说了，1怎么可能大于1呢？没错，1不能大于1，但1>1这个式子满足了“不等式”概念的两个条件，只能说，1>1是个错误的不等式而已。当我们在课堂教学中对数学概念进行详尽、通透的讲解，引导学生抓住概念核心，深刻领悟数学概念之后，自然会熟练应用概念解决相关数学问题。那么，“概念模型”数学思维也就顺势悄然构建起来。
二、注重应用练习，加强“题型模型”思维训练
模型思维源于应用。应用题型源于生活或虚拟具体场景，体现了学生透过情景的干扰，从题目中抽离出数学知识，并运用数学知识公式进行解题的数学能力，这中间就体现了学生的数学“模型思维”。因此，充分利用应用型数学题目，认真进行数学课堂教学设计，积极引导学生从应用题型中探寻数学本质，构建“模型思维”，理应成为数学课堂教学实践的重要环节。
“一元一次不等式”有一题为：世界篮球赛场上，德国队和法国队进行篮球比赛。赛事规定：每赢一场比赛得3分，打平一场得1分，输掉一场得0分，双方交战10场，德国队没有输过，得分超过22分。请问：德国队至少赢了多少场比赛？解这个题目时，首先要明确求解任务，即“德国队的赢球场次”，设为未知变量x，通过题目已知条件“从未输过”推导出“德国队10场比赛不是平，就是赢”的数学关系，也就找到了平球的场次（10-x），利用“得分超过22分”，列出一元一次不等式：3x （10-x）>22，化简得出：x>6，得出正解：x取最小正整数6，即为德国队最少赢球的次数。此类题型在一元一次不等式中广泛存在，上述的解题过程其实是跳出题目情境限制，对题干关键信息进行剥取，进而与所学知识进行链接，找到解题的思维过程。加强应用题型在课堂教学中的使用，引导学生跳出题海，形成良好“题型模型”解题思维。
三、突破数形界限，引领“数形模型”思维培养
数学知识涵盖符号、数字、代数、几何、空间、分析、运算、推理等多方面。初中生面临如何将复杂多元数学知识体系灵活运用的学习难题，初中数学的课堂教学形式，要由原先单一的知识传授向多种知识整合教学转变。突破数字和图形的数学应用界限，开展“数形结合”教学实践，引导学生构建“数形结合”模型思维，是当务之急。
“一元一次不等式”引入“数轴”这一图形解题思维，可以看作是抽象代数向鲜活图形的教学方式演化，体现了教材编著者对“数形模型思维”精巧设计。如，在表示不等式组（1）x>5，（2）x≤12的取值范围时，我们可以在数轴上找到5和12两点，其中5对应的数轴点为空心点，12对应的数轴点为实心点，大于的不等式取值向右，小于的不等式取值向左，用数轴勾画出不等式组的取值范围，让人一目了然。除此之外，在一元一次不等式的求解过程中，我们可根据班级学生的数学基础和学习情况，提前介入函數概念，利用一次函数的图形规律，将一元一次不等式与一次函数的图形进行结合，按图索骥，帮助学生简化求解过程，拓展和培养“数形模型思维”。