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著名教育家奥苏伯尔曾说：“如果我不得不把全部教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的唯一的最重要的因素是学习者已经知道了什么。”数学基本活动经验是学生个人经验中的重要组成部分，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生学习数学，提高数学素养的重要基础之一。下面以《认识公顷》一课为例，谈谈我在这方面的实践与感悟。
一、基于学生的生活经验，在情境中开展数学活动
教师应从学生已有的生活经验出发，注意数学与生活的密切联系，开展有效的数学学习活动，让学生在生活情境中求知、思考和体验，在探究中反思与重建，自主地、真正深刻地理解数学概念。
1.设置认知冲突，实现原有经验与教学内容“完美对接”
《认识公顷》是苏教版数学五年级上册第八单元“公顷和平方千米”中的第一课时，是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形面积计算的基础上进行教学的。因此，新课伊始，师生一起回忆了已经学过的三个常用面积单位，并动手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，为后面认识1公顷作好铺垫。在给邮票、凤凰山等填写合适的面积单位时，学生凭借自己的生活经验，感觉到“凤凰山的占地面积大约是17.5（ ）”中填“平方米”明显太小，引发认知冲突，在此基础上很自然地引出“公顷”这一新的面积单位，实现原有经验与教学内容的完美对接。
2.精选生活素材，实现生活经验与数学经验“有效对接”
教师应根据实际需要，合理改编例题的呈现方式，注意联系学生熟悉的生活环境，精选学生身边的素材开展教学活动。认识新知时呈现的校园是学生每天学习的场所，练习中出现的万红幼儿园、万红广场、暨阳高中等素材，都是学生非常熟悉的场景，学生对这些地方的面积大小都有一定的感性认识。同时，教师课前布置学生收集生活中有关“公顷”的信息，在课堂上通过小组交流，丰富学生对“公顷”的认识，进一步感受到“公顷”在生活中的广泛应用。整堂课的教学，教师将数学与生活密切联系起来，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生亲历将生活经验转化为数学活动经验，并将感性经验逐步上升到理性。
二、基于学生的活动经验，在体验中建构数学概念
数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。本课教学时，教师注意让学生的手、脚、脑、心等重要器官协调运动起来，使学生经历观察、想象、发现、对比、交流等数学活动的过程，让学生自己演练、思考、动手和体验，在活动体验中进一步加深对公顷的认识，发展空间观念。
1.唤醒经验，初步感知“公顷”
公顷是较大的土地面积单位，帮助学生在头脑中正确建立1公顷的表象是比较困难的。所以，对于“公顷”这个计量单位概念的形成，应以学生的实践活动经验为基础。课前，教师带领学生在100米跑道上走一走、看一看、数一数大约走了多少步，充分感知100米的长度。教学时，教师出示学校的卫星地图，让学生找出100米长的跑道，并以它为边长画出正方形，使学生初步感悟到“边长100米的正方形土地，面积就是1公顷”。接着，让学生闭上眼睛，在头脑中沿着刚才画出的正方形路线走一走，想象1公顷的大小，说说这个面积1公顷的正方形覆盖了校园的哪些地方，初步感知“公顷”是一个很大的土地面积单位。
2.小组合作，计算感悟“公顷”
教师为帮助学生进一步体会1公顷的实际大小，引导学生借助身边熟悉的小面积来认识1公顷，如28个同学手拉手围成的正方形、球场、阶梯教室等的面积。学生通过计算有几个这样的小面积就是1公顷，来加深对1公顷的理解。在计算时，教师采用了四人小组分工合作、自主探究的学习方式，充分尊重学生个性，允许学生挑选一个感兴趣的题目来计算，然后在小组内交流。
3.想象描述，加深认识“公顷”
在学生四人小组分工计算、交流完毕后，教师再次让学生闭上眼睛，想想1公顷有多大，并引导学生用语言描述。如：“8个球场的面积大约是1公顷，1000个车位的面积大约是1公顷，61个阶梯教室的面积大约是1公顷……”通过闭眼想象和语言描述，进一步加深对1公顷大小的认识。
三、基于学生的解决问题经验，在探究中发展数学思维能力
解决问题是发展学生数学思维能力的重要载体。教师应当基于学生解决问题的经验，精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验，在探究中发展数学思维能力。
1.引导学生自主提问，激发求知欲望
在揭示课题“认识公顷”后，教师引导学生说说看了这个课题，想了解哪些知识。学生凭借以往学习“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面积单位的经验，在课堂上自主提出了“1公顷有多大”“1公顷等于多少平方米”等问题，而这几个问题正是本堂课的研究重点所在。让学生带着问题投入到学习活动中，既激发了学生强烈的求知欲望，又使学生的自主探究学习更有针对性。
2.注重估算方法的指导，发展学生数感
本课教学中，教师设计了三个层次的“估一估”活动，引导学生主动观察、对比和估计，注重估算方法的指导，逐渐帮助学生积累解决问题的经验。在初步认识1公顷后，由28个学生手拉手围成的正方形面积约100平方米，估一估球场的面积，并计算出几个球场的面积约1公顷（见图1）；在充分认识“1公顷有多大”后，引导学生观察卫星图，以万红小学的面积约1.4公顷为标准，估计“万红幼儿园”“万红广场”和“暨阳高中”的占地面积（见图2、图3）；最后，教师引导学生选择合适的标准，在四人小组内议一议，估算出张家港公园和暨阳湖公园的面积（见图4、图5）。在师生交流与生生交流中，学生的数感得到了培养，解决问题的能力得到了发展。
学生数学活动经验的积累是一个循序渐进、层层递进的过程。在数学教学中，我们应以学生已有的经验为起点，精心设计有效的数学活动，为学生提供亲自探索、实践、体验的机会，让学生自己去做数学、猜数学、找数学，逐步积累丰富的数学活动经验，最终提升学生的数学素养。
一、基于学生的生活经验，在情境中开展数学活动
教师应从学生已有的生活经验出发，注意数学与生活的密切联系，开展有效的数学学习活动，让学生在生活情境中求知、思考和体验，在探究中反思与重建，自主地、真正深刻地理解数学概念。
1.设置认知冲突，实现原有经验与教学内容“完美对接”
《认识公顷》是苏教版数学五年级上册第八单元“公顷和平方千米”中的第一课时，是在学生已经掌握常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米和常见平面图形面积计算的基础上进行教学的。因此，新课伊始，师生一起回忆了已经学过的三个常用面积单位，并动手比划1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，为后面认识1公顷作好铺垫。在给邮票、凤凰山等填写合适的面积单位时，学生凭借自己的生活经验，感觉到“凤凰山的占地面积大约是17.5（ ）”中填“平方米”明显太小，引发认知冲突，在此基础上很自然地引出“公顷”这一新的面积单位，实现原有经验与教学内容的完美对接。
2.精选生活素材，实现生活经验与数学经验“有效对接”
教师应根据实际需要，合理改编例题的呈现方式，注意联系学生熟悉的生活环境，精选学生身边的素材开展教学活动。认识新知时呈现的校园是学生每天学习的场所，练习中出现的万红幼儿园、万红广场、暨阳高中等素材，都是学生非常熟悉的场景，学生对这些地方的面积大小都有一定的感性认识。同时，教师课前布置学生收集生活中有关“公顷”的信息，在课堂上通过小组交流，丰富学生对“公顷”的认识，进一步感受到“公顷”在生活中的广泛应用。整堂课的教学，教师将数学与生活密切联系起来，让生活经验与数学经验有效对接，使生活经验数学化，让学生亲历将生活经验转化为数学活动经验，并将感性经验逐步上升到理性。
二、基于学生的活动经验，在体验中建构数学概念
数学教学需要学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质、最具价值的数学活动经验。本课教学时，教师注意让学生的手、脚、脑、心等重要器官协调运动起来，使学生经历观察、想象、发现、对比、交流等数学活动的过程，让学生自己演练、思考、动手和体验，在活动体验中进一步加深对公顷的认识，发展空间观念。
1.唤醒经验，初步感知“公顷”
公顷是较大的土地面积单位，帮助学生在头脑中正确建立1公顷的表象是比较困难的。所以，对于“公顷”这个计量单位概念的形成，应以学生的实践活动经验为基础。课前，教师带领学生在100米跑道上走一走、看一看、数一数大约走了多少步，充分感知100米的长度。教学时，教师出示学校的卫星地图，让学生找出100米长的跑道，并以它为边长画出正方形，使学生初步感悟到“边长100米的正方形土地，面积就是1公顷”。接着，让学生闭上眼睛，在头脑中沿着刚才画出的正方形路线走一走，想象1公顷的大小，说说这个面积1公顷的正方形覆盖了校园的哪些地方，初步感知“公顷”是一个很大的土地面积单位。
2.小组合作，计算感悟“公顷”
教师为帮助学生进一步体会1公顷的实际大小，引导学生借助身边熟悉的小面积来认识1公顷，如28个同学手拉手围成的正方形、球场、阶梯教室等的面积。学生通过计算有几个这样的小面积就是1公顷，来加深对1公顷的理解。在计算时，教师采用了四人小组分工合作、自主探究的学习方式，充分尊重学生个性，允许学生挑选一个感兴趣的题目来计算，然后在小组内交流。
3.想象描述，加深认识“公顷”
在学生四人小组分工计算、交流完毕后，教师再次让学生闭上眼睛，想想1公顷有多大，并引导学生用语言描述。如：“8个球场的面积大约是1公顷，1000个车位的面积大约是1公顷，61个阶梯教室的面积大约是1公顷……”通过闭眼想象和语言描述，进一步加深对1公顷大小的认识。
三、基于学生的解决问题经验，在探究中发展数学思维能力
解决问题是发展学生数学思维能力的重要载体。教师应当基于学生解决问题的经验，精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验，在探究中发展数学思维能力。
1.引导学生自主提问，激发求知欲望
在揭示课题“认识公顷”后，教师引导学生说说看了这个课题，想了解哪些知识。学生凭借以往学习“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面积单位的经验，在课堂上自主提出了“1公顷有多大”“1公顷等于多少平方米”等问题，而这几个问题正是本堂课的研究重点所在。让学生带着问题投入到学习活动中，既激发了学生强烈的求知欲望，又使学生的自主探究学习更有针对性。
2.注重估算方法的指导，发展学生数感
本课教学中，教师设计了三个层次的“估一估”活动，引导学生主动观察、对比和估计，注重估算方法的指导，逐渐帮助学生积累解决问题的经验。在初步认识1公顷后，由28个学生手拉手围成的正方形面积约100平方米，估一估球场的面积，并计算出几个球场的面积约1公顷（见图1）；在充分认识“1公顷有多大”后，引导学生观察卫星图，以万红小学的面积约1.4公顷为标准，估计“万红幼儿园”“万红广场”和“暨阳高中”的占地面积（见图2、图3）；最后，教师引导学生选择合适的标准，在四人小组内议一议，估算出张家港公园和暨阳湖公园的面积（见图4、图5）。在师生交流与生生交流中，学生的数感得到了培养，解决问题的能力得到了发展。
学生数学活动经验的积累是一个循序渐进、层层递进的过程。在数学教学中，我们应以学生已有的经验为起点，精心设计有效的数学活动，为学生提供亲自探索、实践、体验的机会，让学生自己去做数学、猜数学、找数学，逐步积累丰富的数学活动经验，最终提升学生的数学素养。